Réponses
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Bonsoir,
ne vois-tu pas quel est nécessairement le polynôme caractéristique d'une matrice nilpotente (reviens à la définition d'une matrice nilpotente)? -
Bonsoir
L'école doctorale de Paris6-7 n'accepte pas d'étudiants en thèse sans financement, ni si ces derniers ont un emploi à plein temps SAUF s'il s'agit d'enseignants, je suis (ou plutôt étais) dans ton cas et il n'y a pas eu de diffic… -
Bonsoir;
si je ne me trompe, pour deux matrices A et B, exp(A)=P(A) pour un certain polynôme P, exp(B)=Q(B) pour un autre polynôme Q, mais P et Q n'ont aucune raison d'être égaux il me semble (et même ils ne le seront pas dans la plupart des c… -
Bonsoir,
avec le lemme de Hensel et le théorème de Hasse-Minkowski, c'est (au moins en théorie j'imagine) une façon de résoudre (ou plutôt déterminer l'existence de solutions éventuelles) d'équations du second degré dans l'ensemble des nombres… -
Bonjour Christophe,
j'ai toujours lu avec intérêt tes (longs) fils sur le système d'enseignement actuel, et pour enseigner depuis deux ans et demi, je dois dire que je trouve (en général) tes observations parfaitement justifiés, en parti… -
Merci enonce, du coup je suppose que c'est le cas démontré de la conjecture de BSD qui permet de conclure.
bonne fin d'aprèm'. -
Bonjour,
concernant la méthode proposée par énoncé, est-ce que par rang analytique d'une courbe elliptique, il entend le rang de la fonction L qui lui est associée? -
Le groupe diédral n'est cyclique.
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Ben d'après le texte, c'est le corps des fonctions, pas la surface, qui "sépare" les points et les tangentes (je ne vois d'ailleurs pas trop ce que cela voudrait dire s'il s'agissait d'une courbe).
Il me semble que c'est grâce à ces cond… -
Je partage en partie l'avis de sam30, et j'irai même plus loin : rien que sur la forme, on a parfois l'impression que certains auteurs ne cherchent pas à rendre "sexy" leur ouvrage, ce qui est à mon avis une grave erreur (dans les phénomènes d'appre…
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Présentation "efficace", qu'est-ce que ça veut dire?
Pour avoir survolé l'ouvrage "efficace" sur les groupes de ton lien, je le trouve (à mes yeux) moins "efficace" que d'autres ouvrages en français que j'ai pu avoir entre les mains. -
Il me semble qu'il faut, plutôt que la récurrence, construire une suite sous-groupes distingués les uns dans les autres qui soit bien choisie...
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Merci, il s'agit effectivement d'un vaste sujet.
Bonne soirée -
Bonsoir, je plussoie vos réponses.
Concernant ce qu'a dit Gazubomeu, dans le libre de Shafarevich (géométrie algébrique élémentaire 1), le nombre d'auto-intersection est défini à partir de la définition générale du nombre d'intersection, est-c… -
Merci pour le lien et les éclaircissements, c'est déjà plus clair.
bonne soirée -
Autant pour moi,je vais aller me coucher au lieu de poster des âneries...
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Il me semble quand même que la courbe du début n'est pas lisse en 0, mais j'imagine que ça doit se régler d'une manière ou d'une autre...
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Ah ok, je n'avais pas pensé au changement de variable pour la mettre sous forme de Weierstrass...
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Quel rapport avec les courbes elliptiques?
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Effectivement, mais c'est juste que c'est une manière très rapide pour montrer qu'il n'est pas isomorphe aux deux autres...
J'imagine qu'il doit y en avoir des tas pour montrer que Gln(R) et Gln(C) ne le sont pas une qui me vient en tête comme… -
GlnQ) est le seul dénombrable des trois...
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Holà, un "entier algébrique" n'est pas du tout un "élément" algébrique sur l'ensemble des rationnels, il y a une définition précise qui existe : c'est un nombre annulé par un polynôme unitaire dont les coefficients sont des entiers relatifs, à ne pa…
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J'ai suivi ce cours il y a quelques années (dispensé par Jean-François Dat à l'époque, mais le poly était quasiment le même) et j'ai bien aimé : tout m'a servi, que ce soit pour l'agreg (maintenant que les représentations sont au programme!!) ou le …
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Un développement sympa et peu courant, recasable dans pas mal de leçons : la signature de l'endomorphisme de Frobenius dans Fpn, en utilisant le lemme de Dedekind pour montrer que c'est un endomorphisme cyclique, et le théorème…
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Une PERMUTATION est dans An si sa signature est 1 (la signature d'une transposition est toujours -1).
Est-ce que tu connais la notion de sous-groupe distingué? -
@fdp : mea culpa, j'ai répondu à la va-vite, évidemment l'absence de racines prouve seulement que le polynôme n'a pas de racines...
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On peut aussi faire "à la main" : si a et b sont premiers entre eux et (a/b)5=(a/b)-1, alors on peut facilement aboutir à une contradiction...
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VRAI!!!
(mais je n'en suis absolument pas sûr!!! -
Bonsoir,
il faut d'appliquer la définition d'un idéal premier : montrer que si P est irréductible dans k[x], alors k[x]/(P) est un anneau intègre (voire même un peu plus...) -
Mais c'est justement le côté "simple" de l'énoncé : si ta matrice est dans GL2(Fq), c'est que ses coefficients sont dans Fq, donc invariants par le morphisme de Frobenius!
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ben je suis peut-être allé un peu vite en besogne : c'est le lemme 8 de ton document qui te donne le fait que la condition est suffisante.
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Il me semblait que l'on voulait simplement "compter" le nombre de matrices du stabilisateur...
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Ben si le Frobenius laisse ta matrice inchangée, c'est que ses coefficients (dans une base convenable) sont dans tous dans Fq...
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Pour le premier point : on cherche (comme pour les autres cas) le cardinal du stabilisateur dans GL2(Fq) : pour cela, on cherche le cardinal du stabilisateur dans GL2(Fq2) et on regarde quelles…
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Juste comme ça : une petite application sympa : la signature du Frobenius dans Fpn, en utilisant que le Frobenius est un endomorphisme cyclique (par le lemme de Dedekind).
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Ben mu élevé à la puissance p.
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A priori c'est sans doute le conjugué de mu pour le seul automorphisme de ton corps, qui n'est pas trivial, c'est-à-dire le Frobenius, non ?
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Un très bon livre (à mon sens) d'introduction aux variétés algébriques -avec en prime une introduction à la cohomologie des faisceaux certes rudimentaire et incomplète mais plus facile à assimiler que celle du Hartshorne :
dans Suite exacte Commentaire de webern June 2014 -
Bonjour Pablo,
voici des liens avec des polys de cours de Jussieu sur le sujet (ou plutôt sur les conjectures de Weil), mais honnêtement c'est quand même loin d'être trivial et nécessite un bagage mathématique conséquent (si ce n'est lou…
Bonjour!