Réponses
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Le contexte est proche de celui auquel tu penses, je reprends ta notation pour la fonction $R$, on a :
$\pi(x) = R(x) + \sum_{\rho} R(x^\rho) + G(x)$
dans mon livre (H.M. Edwards Riemann's zeta function) le terme $G(x)$ est s… -
Si $\phi' \leq \psi'$ alors $\phi-\psi$ est décroissante et donc comme elle est nulle en $t*$ on a le résultat jusque là on est d'accord, ce qui coince c'est montrer que $\phi' \leq \psi'$ ce qui revient à comparer $f(t,\phi(t))$ et $g(t,\psi(t))$ e…
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Il y'a beaucoup de méthode/formule de théorie analytique des nombres qui n'ont pas vraiment d'analogue discret satisfaisant, je pense à la formule de Perron, la méthode de l'hyperbole, la formule sommatoire d'Abel, etc... Ainsi considéré des sommes …
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@Poirot Merci, je ne pensais pas qu'on pouvait le faire à la main
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@Calli $\mathbb{C}_p$ est le complété d'une clôture algébrique de $\mathbb{Q}_p$ pour le prolongement de la valuation $p$-adique $v_p$ , ce poly construit $\mathbb{Q}_p…
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Bon et bien je crois que cette fois je ne vais pas pouvoir y couper, je vais devoir apprendre la théorie des modules, au moins le début. Pour ça le poly fourni par Boole Et Bill semble parfaitement adéquat, je le remercie.
dans Anneaux d'entiers de type fini Commentaire de viko January 2020 -
Dommage, ce serait possible que tu me l'envoies par message privé ou quelque chose comme ça alors ?
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@Calli pourrais-tu me donner une référence pour ta preuve algébrique du théorème de Tychonov, je ne la connais pas et elle a l'air jolie ! Plus que celle que je connais…
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Je te remercie ! Bonne soirée.
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D'accord, c'est donc un problème compliqué. Je vais aller jeter un œil aux travaux de Vinogradov. Par ailleurs je viens de me rendre compte qu'on a l'égalité suivante : $$
\pi_2(n) = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} |S_n(\theta)|^2S_n(\the… -
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Salut,
Si $G$ est un groupe quelconque, quel lien existe-t-il entre $Hom(\mathbb{Z},G)$ et $G$ peux-tu en déduire un calcul de $Hom(\mathbb{Z},G)$ et répondre à ta question ? -
Oui bien sûr, tout simplement. Merci !
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@Poirot pour Hahn-Banach c'est raté malheureusement puisque je travail sur $k$ quelconque, ça permet quand même de conclure quand $k = \mathbf{R}$.
Prendre… -
Bonsoir,
Non comme tu viens de le montrer on peut se passer de $\psi$, mais j'aime bien ma preuve car elle permet de se passer des éléments, alors que la tienne a l'avantage d'être la plus terre à terre -
Bonsoir
Je te remercie AD ta remarque permet de compléter l'idée de preuve que j'avais, je vais tenter de l'expliquer plus clairement ci-dessous à l'aide de diagrammes.
Proposition : Soit $X$ un ensemble et $R$ une rel… -
@Gabuzomeu oui, aprés un peu dé réflexion, je vois ! Le papier de vincent rend les choses parfaitement clair, milles excuses pour la réponse tardive j'étais en vac…
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C'est vrai que l'on a $s(\prod p_i^{a_i}) \leq \sum s(p_i^{a_i})$ par contre je ne vois pas de façon simple pour justifier qu'on a en fait égalité, quelle était ton idée ?
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D'accord ça marche, la continuité se prouve en prenant $x \in E$ de norme $1$ et en majorant :
$$|| T_y(x) - T_y'(x)|| = ||f(x)(y-y')|| = |f(x)| \times ||y-y'|| \leq |||f||| \times ||y-y'||$$
Ce qui assure $|||T_y-T_y'||| \le… -
Pour la linéarié et la continuité de $F$ c'est okay, par contre sauf erreur de ma part on a $\textrm{Ker} F = \textrm{Ker} f$ donc c'est raté pour l'injectivité. Pour corriger ce problème de noyau, je réfléchis à modifier un peu $T_x$ pour que sa dé…
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Connais-tu le théorème de la base incomplète ? Ce théorème dit la chose suivante :
Dans un espace vectoriel $E$ si tu disposes d'une famille génératrice $\mathcal{G}$ et d'une sous-famille libre $\mathcal{L}$ de $\mathcal{G}$ alors, en c… -
On peut aussi donner une jolie preuve du résultat en utilisant des série génératices, si je note $N(p,n)$ le nombre de solution de l'équation $x_1+...+x_p = n$ alors en utilisant l'identité suivante, valable pour $A,B \subset \mathbb{N}$ et où $c_k…
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@maxtimax oui je voulais écrire $G =\, <G_1 \cup G_2>$, en utilisant le fait que $G_1 \cap G_2$ est un sous-groupe j’en déduis que ou bien $G_1 \cap G_2 = 1$ …
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Une bout de solution de la planche 29 :
Comme l'indique les éléments de discussion, il faut se ramener à des formes plus simples de $A$ et $B$ : pour des raisons qu'i vont apparaitre clair plus tard je vais prendre $A$ et $B$ à coefficie… -
@etanche de rien, fais moi savoir si tu trouves une preuve n'utilisant que des outils strictement au programme de MP, ça m'intéresse.
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@etanche
Il s’agissait de prouver le theoreme du point fixe de Brouwer, la preuve qu’on m’a fait faire est la suivante :
dans Polytechnique en pointe Commentaire de viko July 2019 -
@dSP dire qu'il n'y a pas d'hp spécifique à l'X c'est nier l'évidence.
Il n'y a qu'à regarder le sujet math A de cette année, ou bien certaines planches tombé… -
Bien sûr ! On prend $\sigma = (1 \; 2)$ et on dilate le vecteur obtenu par $\frac{1}{v_2-v_1}$
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Je vois comment conclure lorsqu'on a obtenu $e_1-e_2$, car par permutation on obtient tous les $e_1-e_i$ en prenant la permutation qui échange $2$ et $i$, on a ainsi obtenu une famille génératrice de $H$.
Par contre je ne vois pas commen… -
Désolé, c’est sûrement la chaleur mais je ne vois pas du tout ou tu veux en venir. On est bien d’accord qu’il s’agit de montrer que tout sev non nul de $H$ stable par chaque matrice de transposition est egal à $H$ ?
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Un polynôme annule la grosse matrice ssi il annule le bloc donc le bloc et la grosse matrice ont même polynôme minimal.
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Si je prends $P’$ inversible de même taille que $B’$ alors en posant $P$ la matrice diagonale par bloc avec $P’$ en haut a gauche et $I_{n-r}$ en bas a droite j’obtiens une matrice inversible de taille nxn et en regardant $PB$ je vois que c’est une …
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Tu as fait le gros du travail dans ton message précédent, pour conclure il suffit de montrer que $r = 0$ avec $r$ la dimension de la matrice $B’$ de ton message précédent matrice. Mais $B’$ est inversible (sont spectre ne contient pas 0) et possède …
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Elle n’est pas diagonale mais diagonalisable, il y avait une coquille !
En fait le probleme c’est qu’on a envie de multiplier a droite aussi par des matrices inversibles
Si je rajoute l’hypothèse $A$ (anti)symétrique alors on… -
Je suis allé jeter un oeil aux oraux d'Ulm l'année dernière, j'ai pu y assister sans inscription préalable, mais lors de l'entrée du candidat le jury lui demande explicitement si il souhaite ou non passer devant un public.
Aucun moyen de… -
Oui j'ai confondu avec le résultat classique sur les groupes d'ordre $p^2$ (Je me convainc définitivement de la fausseté de ce résultat avec l'exemple du groupe engendré par $(1....p)$ et $(1....q)$ dans $\frak{S}_{pq}$)
Pour ce qu'il e… -
Erreur grossière en effet !
Cette preuve semblait décidément trop simple. Elle a l'air assez irréparable, je vais regarder si $H$ peut-être distingué par un autre argument mais ça semble voué à l'échec, il va sûrement falloir tout repren… -
Merci pour les références, je vais lire tout ça sous peu.
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Bonjour,
La condition $A \in O_n(\mathbb{R})$ est suffisante
Bonjour!