Réponses
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(Quote) Je parlais de l'exercice que j'ai proposé après.
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C'est niveau maths spé, donc pas d'analyse complexe...pas simple !!
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Je rebondis sur un exercice que je n'arrive pas à faire de la même veine !
Calculer $\ \displaystyle h_a(x) =\int_0^a \frac{\cos(tx)}{1+t^2} dt \ $ en fonction de $\ \displaystyle g(x) = \int_0^x \frac{\sin(t)}{t} dt$.
En déduire $$h(x) … -
Ah. J'étais parti sur le théorème de convergence dominée + changement de variable mais...
En fait avec une IPP c'est très facile, où avais-je la tête ?!
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Waouh merci bisam ! assez technique...j'ai pensé à la domination mais je ne voyais pas trop comment faire.
Edit: je ne comprends pas d'où vient le terme $\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}$ ?
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Ce ne serait pas la première fois
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Personne donc ??
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Ok...alors quelqu'un d'autre pour m'aider ??
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OK ! apparemment ça fait un moment qu'on ne le voit plus...il ne pourra plus guère m'aider !
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Bonjour, ah ! et qui est Pablo ?
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Bonjour, par curiosité comment résout-on les questions de l'exercice $2$ de l'épreuve de MG ?
Vous remerciant par avance. -
(Quote) Là par contre je suis largué tu m'as perdu...désolé
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Parfait merci !
A condition de poser $1= oui$ et $non 1 = non oui$ mais je m'égare... -
@Poirot: peux-tu répondre à ma question stp concernant $X^4+1$ ? cela m'aiderait grandement. Un booléen me suffira.
dans Trinôme à coefficients non rationnels Commentaire de totem March 2023 -
(Quote) No comment
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@Poirot: ah ok...il suffisait d'y penser
dans Trinôme à coefficients non rationnels
Commentaire de totem
March 2023
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(Quote) Euh...peux-tu expliquer stp je ne te suis pas. D'où sort ce polynôme ??
Donc la condition "racine d'un polynôme à coefficients non rationnels " n'est pas suffisante...
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@JLapin: oui en effet...les angles "arrivent" qand on calcule l'intégrale, par exemple en mettant l'intégrale au carré, passage aux variables polaires etc...
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OK merci pour les éclaircissements.
Je suppose qu'il en est de même pour : $$\int_0^{+\infty} \frac{\sin(t)}{t} = \frac{\pi}{2} $$ Et pour : $$\int_0^{+\infty} \exp(-t^2)dt = \frac{\sqrt{\pi}}{2}.$$
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Dans ce cas quelle est la définition de Arctangente qui se passe d'angles ?
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Ah bon ?? "l'aire sous la courbe" n'est pas une interprétation géométrique possible de l'intégrale ?
Bon ben je n 'ai rien compris aux intégrales depuis le lycéedans Unité d'angle et calcul d'intégrale Commentaire de totem November 2022
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Je n'ai jamais bien compris ce que représentait l'unité d'un angle de toutes façons...pour moi $\pi$ fondamentalement c'est la constante, un peu comme en physique, égale au rapport de la longueur d'un cercle à son diamètre...
Mais là en … -
Ah oui...elle se prolonge donc par continuité en $0$ aussi ?
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Ben ça tend vers $1$ ...puisque $ \sin(x) \sim x$
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@dom :je suis désolé je ne comprends pas ta réponse.
Est-ce que les radians sont une unité plus "naturelle" ou "fondamentale" que le degrés ? -
Oui...d'ailleurs j'ai appris qu'il y avait une relation entre la convexité et l'inégalité de Hölder (et donc de Cauchy-Schwarz) !
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Par contre on a : $\|fg\|_1 \leq \|f\|_2 \|g\|_2$ ?
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Merci pour le lien; mais je ne trouve pas de documents de cours sur ce site ? en l'occurrence je cherche un cours sur les espaces $L_p$...
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OK merci.
Du coup qu'est-ce que ça fait sur un site de préparation à l'agreg ??? ils ne se relisent pas ? -
OK merci je trouve comme équivalent $\frac{1}{2x}$ donc le terme $e^{-x^2}$ l'emporte...!
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Et sinon comment montre-t-on : $$\sum_{k=1}^{n}(-1)^{k}{n \choose k}\log(k)=\log\log(n)+O(1).$$
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OK merci !
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@raoul: ok merci je vois l'idée mais je ne connais pas la primitive de $\frac{1-x^k}{1-x}$...
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@Boécien: ah ok merci, une intégrale, évidemment...pas bien compliqué a posteriori effectivement mais trop sioux pour moi !!
dans Équivalent d'une somme alternée Commentaire de totem June 2022
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@Boécien : cela a beau être élémentaire, quelque chose m'échappe; ta première ligne, ok formule du binôme de Newton classique, mais la deuxième par contre, elle …
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(Quote) Élémentaire c'est-à-dire ?
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Euh...d'où sortent tous ces résultats un peu disparates ? je m'y perds un peu là...
Y a-t-il une méthode générale pour obtenir ces sommes alternées ? -
@JLapin: euh...et alors ? déjà l'auteur de l'énoncé et l'auteur du corrigé sont une seule et même personne.
Effectivement il s'agit d'un petit développement "bonu… -
@raoul : oui je sais lire mais ce n'est pas aussi simple...le corrigé ne donne aucune info sur cette étape
dans Équivalent d'une somme alternée Commentaire de totem June 2022
Bonjour!