Réponses
-
pour jojo : cela commence au bas de la page 261. L'énoncé de {\sc Mneimné} n'est pas tout à fait dans les mêmes termes, mais le résultat que j'annoçais hier s'en déduit immédiatement.
Amitiés, taupin -
Latèque ! La case Latèque !!!
Question intéressante ! Ce qui est sûr, c'est que la réciproque est fausse puisque $\begin{pmatrix}0&1\\0&2\end{pmatrix}$ est diagonalisable dans $\C$ mais non diagonalisable dans $F_2$. -
Bonjour,
la réponse est dans le Mneimné de l'ère Cassini (toute une époque !) : $\begin{pmatrix}A&B\\0&C\end{pmatrix}$ diagonalisable ssi $A$, $C$ diagonalisables et $B$ de la forme $AM-MC$. -
Bonjour Pappus : cela marche seulement avec cinq points ?
-
Si, si, je me rapelle avoir déjà eu ce calcul à faire : il faut s'inspirer des polynômes de Legendre mais en les recentrant, càd prendre la dérivée n-ième de (x(x-1))^n et normaliser cette famille déjà orthogonale pour le produit scalaire que Lao Ts…
-
Bonjour, Borde,
Peux-tu confirmer que le calcul de la double somme ci-dessus ne fait pas apparaître de différence entre les cas 4q+1 et 4q+3 (l'essentiel est que omega soit une racine n-ième de l'unité, avec n impair, non ?)
Merci … -
taupin2=fabert ? Non, mais j'ai fait taper la réponse par mon papa car je ne sais pas taper en latex.
L'astuce, je ne l'ai pas inventée, mais j'avais eu l'exo en colle. D'ailleurs, il me semble que 4q+1 et 4q+3 donnent la même réponse. M… -
Bien sûr,
mais $\displaystyle{z\overline{z}=\sum_{k, \ell=0}^{4q}\omega^{k^2-l^2}}$ et $\displaystyle{z\overline{z}=\sum_{k, \ell=0}^{4q}\omega^{(k+\ell)^2-l^2}}$, c'est pareil quand on commence par sommer sur $k$ ; en effet, même si les indi… -
Pose $z=\sum_{k=0}^{4q}}\omega^{k^2}$ et considère $z'=\sum_{k,\ell=0}^{4q}}\omega^{(k+\ell)^2-\ell^2}$. Si, pour calculer $z'$, tu sommes sur $k$ puis sur $\ell$, tu trouves $z\overline{z}$ ; si tu inverses les sommations, tu trouves $4q+1$.
-
bmxer : Plus présisément j'ai écrit que : si h était développable en série entière au voisinage de 0 alors : $\exists k_0 \in \N$ tel qu'au voisinage de $0$ : $h(x) \sim \alpha x^{k_0}$ (et $\alpha \neq 0$) or ceci ne peut pas etre le cas puisque…
-
Merci Nougy, tu as sûrement raison : dans les deux cas, il est question d'un <<cycle>> de points sur une première conique et de côtés tangents à une seconde. Je vais vérifier mais je pense que tu as trouvé !
Taupin -
Salut à tous, J'ai cherché dans Google mais altenrative de Poncelet ne renvoie à rien de précis (ou à Christian Poncelet, mais ça ne doit pas être ça) Lire l'énoncé du pb ne me fait pas avancer plus. Alors... ?
-
Iznogoud : Dans mon bahut, il y a trois correcteurs de Centrale-supélec (déclarés). Ils disent tous la même chose (50% = 20, si c'est bien fait, mais comme c'est souvent mal fait... j'aurais sans doute dû le préciser).
-
Dixit mon prof de spé : 50% d'un pb de centrale bien rédigé garantit la note de 20. Alors, pas de panique...
Je n'ai pas fait grand-chose dans le IV moi non plus. -
Tu avances bien, Bruno, merci, mais je ne peux pas t'aider de mon côté : j'ai passé l'épreuve en MP et non en PC.
-
Le voici ! Merci d'avance de regarder, taupin
-
**** le papi a dormé en ronflant pendant une des épreuves de **** physique...
Il a beaucoup ronfli ? -
Un autre, trouvé par Google :
Wilhelm Süss (1895-1958) ranked among the handful of mathematicians in Germany who had access to the corridors of power in the Nazi period. His influence in the Third Reich was based on the decision to expel… -
Dans Centrale PC, il est question de l'alternative de Poncelet. Quelqu'un sait-il de quoi il s'agit ?
-
C'est valable pour Teichmüller aussi !
-
Pour traiter le premier en une seule fois, montre qu'il existe un scalaire M>0 tel que |x|<=M * racine_carree(x^2+xy+y^2) pour tout (x,y) couple de réels. Pourquoi cela ? Passe en polaires, ou réduis la forme quadratique définie positive x^2+x…
-
je pense que "répéter l'opération" signifie "multiplier encore une fois par $\alpha$". on trouve alors : $p\alpha^2+q\alpha^3$.\\
\\
Et comme $\alpha^3 \in\Q$, on trouve $p\alpha^2\in\Q$ !
Richard : non, tu as multiplié par … -
à mon avis, la seule chose de raisonnable est que si u_n/v_n tend vers un irrationnel, alors v_n tend vers l'infini (et ça c'est vrai)
-
<<<<Un exemple plus simple est comme l'a indiqué Michal ou Cédric une <<<matrice remplie de 1.
Et des matrices diagonales ? Ca ne serait pas encore plus simple pour obtenir n'importe quel rang fixé à l'avance ? (,, n… -
Bonsoir, Gilbert,
je ne suis pas assez connaisseur en matière d'algorithmique appliquée à la théorie des nombres pour répondre à ta question ! Le test de Lucas est très efficace pour la primalité des nombres de Mersenne, d'autant que les cal… -
mais sinon le raisonnement a+b=0 implique a=0 et b=0 est il bon?
bôf ? 3+(-3)=0... -
Ecris ta série comme somme des 3 suivantes : somme(a_(3n)x^(3n)), somme(a_(3n+1)x^(3n+1)) et somme(a_(3n+2)x^(3n+2)).
Le coup des indices me semble sans importance (a_(3n-1) ou a_(3p+2), c'est du kif). -
f^2(0)=0 implique f(0)=0 ; en effet f^2 est f * f, et non f o f.
Ensuite i lmanque un argument : $\int_{0}^{1} [f'(t)]^2 dt\geq 0$,[f'(t)]^2 continue POSITIVE donc [f'(t)]^2=0 et ensuite f'(t)=0 -
f^2(0)=0 implique f(0)=0 ; en effet f^2 est f * f, et non f o f.
Ensuite i lmanque un argument : $\int_{0}^{1} [f'(t)]^2 dt\geq 0$,[f'(t)]^2 continue POSITIVE donc [f'(t)]^2=0 et ensuite f'(t)=0 -
f^2(0)=0 implique f(0)=0 ; en effet f^2 est f * f, et non f o f.
Ensuite i lmanque un argument : $\int_{0}^{1} [f'(t)]^2 dt\geq 0$,[f'(t)]^2 continue POSITIVE donc [f'(t)]^2=0 et ensuite f'(t)=0 -
Si d²f/dx² se comportait comme un quotient, on aurait (gof)"=g"of x f", ce qui est faux en général !
-
Une magnifique idée, vue dans la dernière RMS : si un rectangle est pavé par des rectangles ayant tous un côté de longueur entière, l'un de ses côtés est de longueur entière.
Méthode : considérer l'intégrale double de e^(2*i*pi*(x+y)). -
Pour x dans E, l'ensemble des polynômes P tels que (P(u))(x)=0 est un idéal. Si dim E <oo, il existe x tel que cet idéal soit égal à l'idéal annulateur de u. Nous avons fait cela en exo, mais c'est assez long. Si le corps de base K est infini, la…
-
Indication : symétrie centrale !
-
De rien, Gary !
-
Si AX=0, alors AX>=0 et donc X>=0. Mais aussi, si AX=0, alors A(-X)>=0 et donc X<=0. Donc AX=0 => X=0. Cela mq A est inversible.
Enfin, si C_i est la i-ième colonne de A^{-1}, alors AC_i>=0 (c'est le i-ième vecteur canonique)… -
Bien sûr : D^2(f)=f", je n'ai jamais dit le contraire (surtout en matière d'E.D. linéaire !)
-
Ker D est l'ensemble des fonctions f telles que f'=0, càd les constantes. Dans ton sous-ev E, il n'y a que la constante nulle et donc Ker D={0}.
Ensuite, les éléments de Ker(D^2+Id) sont les solutions de y"+y=0, càd les A cos x + B sin x… -
Pour E', la notation est classique (ensemble <<dérivé>> de E).
-
Oui : l'existence d'un DL$_2$ n'implique pas l'existence de $f''(0)$. Tu peux effectuer un DL de $f'$ au voisinage de $0$ et en déduire l'existence de $f''(0)$. Mais, mieux, passe par un DSE qui, lui, implique l'existence de toutes les dérivées q…
Bonjour!