Réponses
-
Si quelqu'un veut utiliser logiciel scientifique voici les deux condtions:
$f(x,y,,s,t,u,v)= ((2*y^2+2*x^2)*u^6+(-2*t*y-2*s*x)*u^5+(8*y*v*s-8*x*v*t+4*y^2*v^2+4*x^2*v^2+2*s^2+2*t^2)*u^4+(4*s*x*v^2+4*y*v^2*t)*u^3+(-8*x*v^3*t+8*y*v^3*s+2*x*… -
Merci infiniment @gerard.
-
gerard0, peux tu me donner ta solution pour la comparer avec ma mienne?
-
Bonjour gerard, je pense que j'ai compté tout les cas.
-
Voilà ma réponse.
La question 1, on a 2 possibilités de choisir une œuvre de Di capua et 2 possibilités celle de Denza et il faut placer les 6 autres entre Di capua et Denza pour cette dernière il y a 6! possibili… -
J'ai essayé avec $b_n\exp(-a_nr^2),(C_n+b_nr^2)\exp(-a_nr^2),b_nr^3\exp(-a_nr^2)\dots$. Mais en vain.
-
Bonjour,
@YvesM, j'ai essayé avec $a_j \exp(-k_j r), a_j r\exp(-k_j r), a_j \exp(-k_j r^2),a_j r^2 \exp(-k_j r), a_j+b_j r \exp(-k_j r^2) $...
Bonjour,
Ma proposition c'est $ \exists c>0, \forall f,\dots$ sa négation est donc
$\forall c>0, \exists f , \overline{\dots}$
donc à chaque $c>0$, il va exister un $f$ qui dépend de $c$.
Du…Bonjour, comment je peux conclure.Bonjour@YvesM, la fonction de Bessel n'est pas solution de l'équation différentielle qui est à gauche, d'ailleurs il n'existe aucune $f\in L^2(\R^+,rdr)$ solution de l'équation différentielle en question (c'est un résultat déjà montré).
…Voici un exemple d'une suite $$f_j(r)=2^{\tfrac 1 4}\exp\left(-\tfrac{1+i\left( 1+\frac{1}{j} \right)}{2\sqrt{2}}r^2\right)$$
Vérfiant les hypothèses.@gebrane . Non plus:-)@gebrane, ton exemple ne marche plus. MErciou bien peut on montrer le non-existence d'une telle suite.
le poids de l'intégration étant $rdr$.
Merci infiniment.gerard0, j'ai déjà construit un exemple ($f_{j}(x)=\exp(\frac{1}{j^2x^2-1}),\quad |x|<1/j$ et 0 sinon. Mais je n'ai pas arrivé à constuire un exemple vériant l'hpothèse. Tu m'as déjà proposé une méthode et je t'ai répondu qu ça va pas marcher vu…Bonjour.
Peut-on trouver une suite $(f_j)_{j\in\Bbb{N}}\in L^2(\Bbb{R^+})\cap C^{\infty}(\Bbb{R^+})$ telle que : $$
\lim_{j\to\infty}\int^\infty_0 \big(\partial^2_r f_j+\frac{1}{r}\partial_r f_j+r^2f_j\big)^2 rdr=0$$ et $$ \sqrt{\int_…Merci bien @curiosityoui, je le trouve mais le problème demeure encore. J'ai réinstallé dans D et c'est marché bien.Il est installé et pouratant ...voilaMerci @gebrane. Je vais vérifier ton exemple.Merci @gerardi0. Il n'existe aucune $f\in L^2\cap\C^\infty$ solution de l'équation que tu m'as proposée. C'est la raison pour laquelle je voudrais chercher une suite…Merci @gerard0. Bien sur $f\not=0$.J ai corrigé le truc @P. MerciMerci@P. Tu as raison.
Pour le $1$ j'ai voulu écrire $f(re^{i\theta})$, pour le $2$ la famille $(f_m)$ n'est pas une base. Merci pour l'exemple 3.
Ma question Peut-on construire une $f_n$ telle que:
1)$f_n$ conve…Si j'arrive à montrer l'inégalité pour les fonctions tests à support compact. C'est fini@YvesM. J'ai passer Je suis passé en coordonnées polaires mais vainement. Comme remarque, l'opérateur $R$ est nul sur les fonctions radiales.
Les deu…Bonjour@YvesM. Comme le disait @gb, j'ai écrit $T$ pour définir son domaine $D_{T}$.J'ai essayé de construire une suite normée telle que le membre droit tend vers $0$ pour trouver une contradiction mais en vain. Pouvez m'aider et merciJe cherche des idées. si quelqu'un a des pistes, veuillez les poser.
MerciEsperons avoir des reponses de la part un specialiste.intouchable@gebrane0, des pistes.?Des idées SVP.Merci, car les deux ne sont pas inversibles. Veuillez me dire encore autres pistes. Merci infiniment
Espérons que @Remarque et dans Aucune suite vérifiant: Commentaire de supspé October 2017l'opérateur en question n'est pas coercif.@gebrane0, si tu en as autres, veuillez les proposer. Pour moi j'ai essayé avec une dizaine d'exemples.
Bonjour!