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  • ou alors en ecrivant $\cos(x)=\frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2}$ mais je suis pas sur que ce soit au programme (ca avait ete enleve l'annee ou j'ai passe le bac mais peut-etre qu'il y a au un retour)
  • Desole pour le doublon si un moderateur peut enlever peut enlever mon premier message (ainsi que celui ci)
    Merci
  • NON!!
    Le determinant est une forme multilineaire
    Donc si $M$ est une matrice $n*n$ on a $det(-M)=(-1)^ndet(M)$

    On a a pas non plus $det(A+B)=det(A)+det(B)$
    Par contre $det(AB)=det(A)det(B)$ est vrai
  • NON!!
    Le deteminant est une forme multilineaire
    Donc si $M$ est une matrice $n*n$ on a $det(-M)=(-1)^ndet(M)$

    On a a pas non $plus det(A+B)=det(A)+det(B)$
    Par contre $det(AB)=det(A)det(B)$ est vrai
  • Je suis assez d'accord avec la caricature du matheux selon Remi Chautard

    Les traits qui me rapprocherait du cliche c'est plus une facheuse tendance a vouloir expliquer a des gens qui s'en foutent completement des choses que je considere …
    dans caricature Commentaire de ryo0 April 2006
  • Effectivement l'argument de grandwazoo est plus rapide et concis
    dans Complétude Commentaire de ryo0 April 2006
  • Le fait que $B$ soit dense nous dit que tout point de $A$ est limite d'une suite de $B$
    Donc il existe une suite de $B$ convergente dans $A$ donc de Cauchy qui ne converge pas dans $B$
    Donc $B$ n'est pas complet

    Il faut just…
    dans Complétude Commentaire de ryo0 April 2006
  • Juste un petit conseil ayant fait cette année ce que tu envisages de faire.

    Si ton but final est d'avoir l'agreg, passe la maîtrise dans les meilleures conditions c'est à dire sans faire la préparation de l'iufm et tu passes l'écrit sans…
    dans Inscriptions CAPES Commentaire de ryo0 April 2006
  • $4x^2+8x+8=4((x+1)^2+1)$
    Il suffit ensuite de poser $y=x+1$ et on se retrouve a integrer $\frac{1}{y^2+1}$ a une constante pres
    dans Petite intégrale Commentaire de ryo0 April 2006
  • oui ca marche mais il faudrait que philippe precise ce qu'il veut
    Si il veut simplement une fonction qui passe par ces points la reponse d'aleg est la bonne mais je suppose qu'il lui faut une fonction un minimum reguliere et dans ce cas elle n…
    dans fonctions Commentaire de ryo0 April 2006
  • euh ouai effectivement la prochaine fois je lis l'enonce comme il faut avant de repondre

    Avec l'enonce tel que tu l'as donne j'ai pas bien d'idee
    dans fonctions Commentaire de ryo0 April 2006
  • interpolation de Lagrange si tu connais
    dans fonctions Commentaire de ryo0 April 2006
  • une base de $L^2([0,2\pi]$ est $(\exp(int))_{n \in \Z}$, elle est meme orthonormee. Il te reste a transformer les exponentielles et a adapter a ton intervalle
    dans question simple Commentaire de ryo0 April 2006
  • Je pense sur le site des facs concernees et sur le site de ministere pour l'agreg
    Les programmes different d'une fac a l'autre surtout en ce qui concerne les matieres "annexes" je crois
    dans Programme agreg Commentaire de ryo0 April 2006
  • A la reflexion c'est aussi le point qui me pose probleme. J'ai essaye de deviner la forme generale en ecrivant les series "explicitement" mais pas moyen. Je sais qu'il y a un truc concernant le produit de 2 series c'est le produit de Cauchy mais ca …
    dans Séries de Laurent Commentaire de ryo0 April 2006
  • Prend une fonction affine par morceaux avec un plat au milieu par exemple
    dans stricte monotonie Commentaire de ryo0 April 2006
  • On connait le developpement en serie de $\exp(z)$. Comme le rayon de covergence est infini on connait alors le developpement de $\exp(1/z)$ pour tout $z$

    Pour $\frac{1}{1-z}$ il y a 2 cas :
    si $0
    dans Séries de Laurent Commentaire de ryo0 April 2006
  • Euh une matrice de rang plein c'est une matrice n*n de rang n?
    Dans ce cas la question ne se pose pas
  • Comme f est C1 et que [0,1] est compact (ferme borne puisqu'on est dans R), f et f' sont borne sur [0,1]. Avec ca on peut peut etre enlever f et f'
  • Je dis peut-etre une connerie mais l'existence de N ne vient pas des axiomes de Peano?
    dans construction de N Commentaire de ryo0 April 2006
  • Je ne pourrais pas te citer de prepa n'y connaissant pas grand chose mais je voulais juste savoir a partir de quel niveau de diplome il etait possible de postuler pour faire ca dans une prépa dite moyenne dans une section, disons MPSI par exemple
  • Pour Pilz : la methode que je connais c'est en utilisant le fait que toute matrice complexe est semblable a une matrice triangulaire. Ensuite on change les termes ou il y a un zero sur la diagonale par $\frac{1}{m}$, on recupere donc une suite de m…
  • Je repond a la question initiale
    En arithmetique j'aime bien le resultat suivant : pour tout $n \geq 2$, il existe un nombre premier compris entre $n$ et $2n$. C'est pas dur a montrer avec les inegalites de Tchebychev mais le resultat me par…
  • Ca n'a pas a voir avec le sujet initial mais puisque certains en parlent j'aimerais savoir quel niveau il faut avoir pour donner des colles en prepa?
  • Clotho a mon avis ton idee marche, pour en etre convaincu tu calcules par la methode "traditionnelle" puis par la tienne et si tu trouves la meme chose a part si tas vraiment pas de chance tas toutes les raisons de penser que ca marche.
    En…
    dans equa-diff 1er ordre Commentaire de ryo0 April 2006
  • Pour integrer ton truc passes en complexe et apres une integration par parties
    dans equa-diff 1er ordre Commentaire de ryo0 April 2006
  • matheuh elle est definie par $$\zeta(s)=\sum_{i=0}^{\infty} \frac{1}{n^s}$$ pour $Re(s)>1$ mais on peut la prolonger en une fonction meromorphe sur $\C$ tout entier avec un pole en $s=1$ de residu $1$.

    Donc quand on ecrit $\zeta(-8.…
    dans constante d'Euler Commentaire de ryo0 April 2006
  • $\zeta$ s'annule pour les entiers negatifs pairs non?(c'est pas les zeros "triviaux"?).
    Du coup on a pas vraiment besoin de l'alternance des signes puisque les $(-1)^k$ vont etre multiplie par zero

    Je reecrirais donc ta somme en …
    dans constante d'Euler Commentaire de ryo0 April 2006
  • Un autre exemple :l'approximation de $e$ avec les suites adjacentes :
    $$a_n=\sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!}$$ et $$b_n=a_n+\frac{1}{nn!}$$

    Ca permet ensuite de montrer que $e$ est irrationnel
  • Pour Abc c'est pas pour etaler ma science (ya 6 lignes)c'est juste que j'aime bien ce genre de trucs. Apres je sais pas si ca a sa place ici mais personne n'est oblige de lire et ensuite je pense (comme pas mal de monde ici je suppose) que la demand…
  • Juste pour donner une idee sur l'egalite de Borde :

    $\sum_{n \leq x} \tau(n)=\sum_{n \leq x}\sum_{d|n}1$
    $=\sum_{d \leq x}\sum_{n=kd \leq x}1$
    $=\sum_{d \leq x} [ \frac{x}{d} ]$
    $=\sum_{d \leq x} \frac{x}{d} -\sum_{…
  • Soit $\gamma$ un lacet (ie un chemin ferme) dans $\C$ et $z \not\in im(\gamma)$
    $I(\gamma,z)=\frac{1}{2i\pi}\int_{\gamma}^{} \frac{du}{u-z}$

    où on note $im(\gamma)$ l'image geometrique de $\gamma$


    Alors ca c'est…
    dans analyse complexe Commentaire de ryo0 April 2006
  • $I(\gamma,0)$ c'est l'indice de 0 par rapport a $\gamma$ (ou l'inverse j'ai deja entendu aussi) où $\gamma$ lacet ie chemin ferme

    J'avais commence a taper la definition mais comme je m'apercois que tu parles de formule de Cauchy ca deva…
    dans analyse complexe Commentaire de ryo0 April 2006
  • Alors effectivement la fonction que tu proposes ne vas pas convenir
    Je te propose plutot $$f(z)=\frac{1}{z}$$

    Tu integres ca sur $\gamma$ une premiere fois par "l'analyse complexe" (en gros par la question 1 ou par les residus ma…
    dans analyse complexe Commentaire de ryo0 March 2006
  • Ok je n'avais pas vu l'intervention de Yumeiro Mirai

    Je te remercie d'avoir traduit mon texte mais effectivement les explications de Borde me semblent de loin plus claires.
    dans identité d'Euler Commentaire de ryo0 March 2006
  • Merci Borde nos messages se sont croises.
    Donc pas de produits nuls ou d'autres bizzareries, decidement mon anglais...

    Je regarderais comme il faut tout ca demain

    Pour preciser ma reponse a Sylvain l'identite nous sert …
    dans identité d'Euler Commentaire de ryo0 March 2006
  • Sylvain ce n'est pas pour l'hypothese de Riemann que l'identite m'interesse.
    Deja je trouve que Euler a ete particulierement inspire pour sortir ca et surtout on s'en sert comme resultat intermediaire dans un cours pour calculer des produits …
    dans identité d'Euler Commentaire de ryo0 March 2006
  • Ce qui me gene dans la preuve "arithmetique" c'est pratiquement des le debut :
    on a $\prod_{p premier}^{} 1+\frac{1}{p^s}=(1+2^{-s}+2^{-2s}+...)(1+3^{-s}+3^{-2s}+...)(1+5^{-s}+5^{-2s}+...)...$

    Apres on developpe et on utilise le f…
    dans identité d'Euler Commentaire de ryo0 March 2006
  • Oui bien sûr s>1 et dzeta est au numérateur.

    En fait j'ai déjà une preuve à base de proba qui est assez simple.
    J'ai vu la preuve arithmétique en cherchant sur google après avoir posté mon message mais en anglais. Je sais que ça…
    dans identité d'Euler Commentaire de ryo0 March 2006
  • Bonjour a tous, est-ce quelqu'un pourrait me donner une preuve de l'identite d'Euler (il me semble qu'elle est de lui):

    $$\frac{1}{\zeta(s)}=\prod_{p premier}^{} \frac{1}{1+\frac{1}{p^s}}$$

    Merci beaucoup


    dans identité d'Euler Commentaire de ryo0 March 2006
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