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Bonjour.
J'espère apporter un petit éclairage sur la question.Sneg a dit : (Quote) L'écriture "$42$" représente le calcul "$4\times\text{dix}+ 2$".
Ainsi, quand on écrit à l'école élémentaire "$6\times7=42$", on… -
(Quote)Cela est exact.Mais les habitudes (ZF) reviennent vite.Dans NF,
- $\Lambda \neq 0$
- $|\Lambda| = 0$
- $|0| = 1$
- $|n|$ est un ensemble infini si n est un naturel distinct …
Bonjour,
je ne vois pas d'erreur dans ton raisonnement à propos de la formule.
D'autre part, j'obtiens comme toi que $(\emptyset,\emptyset)$ est un espace métrique.Bonjour,
au cas où ça puisse servir à d'autres, voici une variante. J'utilise ceci (que j'ai trouvé sur internet).... \usepackage[framemethod=tikz]{mdframed} \usepackage{stackengine}…Bonjour,
Une des fonctions $\varphi$, $\tilde{\varphi}$, $\mu$ existe-t-elle dans la littérature mathématique et si oui où se trouve-t-elle ?
Merci.$\newcommand\bleu[1]{\color{blue}{#1}}$$\DeclareMathOperator*{\delt}{\LARGE\lower0.8ex\bigtriangleup}$$\newcommand\Z{\mathbb{Z}}$Bonjour,
dans dans Une idée pour la conjecture de Syracuse Commentaire de rondo January 2021$\DeclareMathOperator*{\delt}{\LARGE\lower0.8ex\bigtriangleup}$$\renewcommand\N{\mathbb{N}}$$\newcommand\minp{\text{minp}}$$\newcommand\maxp{\text{maxp}}$Bonsoir,
voici la fonction $\mu$ de $\N^\N$ dans $\N^\N$ définie par $\forall f \in \N^\N…$\newcommand\titre[2]{\color{#1}{\text{#2}}}$$\DeclareMathOperator*{\delt}{\LARGE\lower0.8ex\bigtriangleup}$Bonjour,
je vous souhaite une bonne année 2021 et une bonne santé.
Je définis l'opération $\odot$ de $\mathbb{Z}_2 \times \…Que penses-tu de ceci ?
$\begin{array}{crcll}
& a & = & b &\\
\iff & a + c & = & b+c & \qquad \text{ je voudrais écrire un commentaire ici mais} \\
& & & & \qq…$\newcommand\titre[2]{\color{#1}{\text{#2}}}$Bonjour
Vous connaissez peut-être le négabinaire. En négabinaire, le bit numéro $i$ vaut $(-2)^i$.
Bonjour
pour a=11, j'ai une boucle de longueur 57 en partant de 588.
588, 642, 701, 765, 835, 911, 994, 1085, 1184, 1292, 1410, 1539, 1679, 1832, 1999, 2181, 2380, 2597, 2834, 3092, 3374, 3681, 4016, 4382, 4781, 5216, 5691, 6209, 6…Bonjour
Voici quelque chose d'amusant pour les fêtes.
Voici la fonction $\text{af}$ (comme "affinement") qui ne supporte pas deux $1$ consécutifs dans la représentation binaire. Cette fonction remplace par $0$ un $1$ sur deux dans …Bonjour
Voici schématiquement les relations entre les fonctions $\delta$, $\delta'$ et $X \mapsto 3X$ $$
\xymatrix {
\bullet \ar[d]_{\delta}\ar[r]^{X \mapsto 3X} & \bullet \ar[d]^{\delta} \\
\bullet \ar[r]_{\delta'} &…Bonsoir
Je ne trouve pas d'erreur dans tes formules.Bonjour
Voici quelques itérations (alternées) des deux fonctions $X \mapsto 3X$ et $\delta$ à partir de $1$ (c'est-à-dire $1, 3\cdot 1, \delta(3\cdot 1), 3\cdot (\delta(3\cdot 1)), \ldots$) en binaire :dans Une idée pour la conjecture de Syracuse Commentaire de rondo December 2020Bonjour
Ce que tu proposes me fait penser aux nombres supernaturels.Bonjour
Voici une indication : "laminar set family".Je pense me rappeler que ça m'était arrivé lorsque j'avais laissé le fichier pdf ouvert dans un autre programme.Bonjour
Voici quelques itérations (alternées) des deux fonctions $\delta'$ et $\delta$ à partir de $1$ (c'est-à-dire $1, \delta'(1), \delta(\delta'(1)), \delta'(\delta(\delta'(1))), \ldots$) en binaire :Bonjour
Voici quelques itérations de la fonction $\delta$ à partir de $1$ (c'est-à-dire $1, \delta(1), \delta^2(1), \delta^3(1), \ldots$) en binaire :1 11 1 1 1…$\newcommand\transfo{n\mapsto \delta(-n)}$$\newcommand\varClass{n\mapsto 3n+2^{v_2(n)}_{\phantom{a}}}$$\newcommand\maVariante{n\mapsto \delta'(n)\hat{\phantom{\cdot}}3\cdot2^{v_2(n)}_{\phantom{a}}}$Bonjour
J'ai oublié de vous montrer, sur un e…Génial, on peut utiliser XY-Pic sur le forum :-).
Je ne l'avais pas imaginé. Merci AD :-).Bonjour
Est-ce que simplement quelque chose du genre "\qquad\qquad" te conviendrait ?
Comme dans l'exemple :$$\xymatrix{ A \ar[r] & B \ar[d] \\ D \ar[r] & C …Bonjour
Peut-on caractériser de manière simple les $\mathbb{A}$ pour lesquels $\varphi(\mathbb{A})$ est injective ?
Je n'ai pas encore la solution. J'ai seulement une condition suffisante $$\mathbb{A}\neq\varnothing\quad\text{et}\quad\fo…Bonjour
Je pense que cette vidéo pourrait t'aider.Bonjour
Je trouve amusant d'essayer de combiner l'idée de Serge Burckel avec la mienne.
Voici donc $\tilde\varphi_{18}$ :<…Bonjour
Voici encore une propriété de $\varphi$ : $$
\forall X \in \mathbb{Z}_2, \forall \mathbb{A} \subseteq \mathbb{N}^*, \qquad\varphi(\mathbb{A})\big(minp(X)\big) \quad=\quad \{a \mid \{a\} \in \mathbb{A}\}\cdot minp(X)
$$Bonjour
Voici une autre propriété de $\varphi$ : $$
\forall X \in \mathbb{Z}_2^* ,\qquad\Big( \min(X) \in \big(\varphi(\mathbb{A})\big)(X) \Longleftrightarrow 1 \in \mathbb{A} \Big)
$$Bonjour,
Personnellement, je fais comme ceci :$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 1 & 3 & 7 & 8 & 9 & 11 & 13 & 15 & 19 & 20 &…$\require{\cancel}\DeclareMathOperator*{\delt}{\LARGE\lower0.8ex\bigtriangleup}\DeclareMathOperator*{\qfin}{\mathbb{Q}_2^\text{fin}}\DeclareMathOperator*{\qfinet}{\mathbb{Q}_2^{\text{fin}*}}\DeclareMathOperator*{\divi}{\swarrow}\DeclareMathOperator*…Je ne voulais pas qu'il dise cela aux élèves. C'était juste une matière à réflexion.
Effectivement, (Quote) Je me suis mal exprimé. Je ne voulais pas parler de la notion de "classe propre" actuelle. Je voulais parler de la notion de cl…Bonjour,
(Quote) D'après ce que j'ai compris, historiquement il y a eu deux notions : celle de classe et celle d'ensemble.
Personnellement, j'ai l'impression que la notion actuelle d'ensemble dérive des deux à la fois et que la meilleur…$\DeclareMathOperator*{\divi}{\swarrow}$Bonjour,
Voici une implémentation de l'opération $\divi$ (limitée aux entiers positifs) en python.import functools def elt(a): L = [] …
$\DeclareMathOperator*{\divi}{\swarrow}$Bonjour,
Voici quelques exemples pour se familiariser avec l'opération $\divi$.
$27 \divi 3 = 9;\quad 27 \divi 9 = 3;\quad 81 \divi 3 = 0;\quad 41 \divi 9 = 1;\quad 41 \divi 5 = 8;\quad…$\DeclareMathOperator*{\delt}{\LARGE\lower0.8ex\bigtriangleup}$$\DeclareMathOperator*{\multip}{\breve{\times}}$$\DeclareMathOperator*{\divi}{\swarrow}$Bonjour,
Je prolonge mon "codage" d'Ackermann à $\mathbb{Q}_2$, l'ensemble des nombres…Bonjour,
Merci ROBOUL75 pour l'info.Désolé, je ne comprends pas :-SBonjour,
Merci Nodgim pour ta réponse :-).
L'écriture en binaire compacté est, elle aussi, intéressante, en effet.
Par exemple, le nombre binaire $101010101111101111111_2$ se code en $11111111517$.
(Quote) Moi no…Merci Nodgim pour ton retour et ta question très intéressante.
(Quote) La fonction $\varphi$ n'a pas vraiment de lien avec Syracuse. J'avais seulement un très petit espoir que cet outil puisse aider à avancer un petit peu dans la résolution d…
Bonjour!
