Réponses
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Bonsoir.
Je pense que l'on est dans le cas de la loi de Bernoulli.
Cordialement. -
Bonjour.
Il serait intéressant d'étudier l'ensemble de ces 9! matrices.
Il me semble que leur somme vaut 45x8!xJ, J étant la matrice dont tous les termes sont égaux à 1. Par ailleurs,
| 1 2 3 |
| 4 5 6 | = 1
| 7 8 9 |Bonjour.
En cas de racine multiple, en dérivant, on obtient des relations supplémentaires.
Personnellement, je trouve X(X²- 10X + 32) -32 (X en facteur pour éviter les puissances 3). Donc P(X) = (X - 2)(X² - 8X - 16)
Donc trois rac…Bonjour.
En suivant ton idée de l'exponentielle, on peut étudier :
f(x) = exp[a.ln(x+y)] - exp[a.ln(x)] - exp[a.ln(y)]. (a = alpha)!
Je l'ai trouvée croissante et, pour tout y, limite en 0 = 0 et limite en + l'infini = + l'infini.<…Bonjour.
Pour les inspecteurs, ce sujet peut se réaliser en classe de 3ème : Thalès, cônes, proportionnalité entre l'angle au centre et l'arc intercépté. En particulier, en utilisant la proportionnalité entre l'aire d'un secteur et l'angle au …Bonjour.
Veiller ne me vaut rien, mes deux messages antérieurs dont trop approximatifs. J'espère être plus en verve aujourd'hui.Une petite précision, mon texte précédent n'est pas clair : le grand cercle qui servira à la construction a pour rayon 2*Pi*H, H étant la hauteur du cône complet. La portion de secteur circulaire servant de patron aura pour longueur d'arc 2*Pi*R², R…Bonsoir.
Une application du théorème de Thalès permet de trouver où se situe le sommet de ce cône. Ensuite on le développe suivant une génératrice et on obtient un secteur circulaire d'un disque de rayon 2*Pi*R², R désignant le rayon du grand …Bonsoir Guimauve.
Je n'ai jamais décrété que l'exposé devait se limiter à l'aiguille de Buffon, mais seulement faire partie d'un ensemble de questions. Je pense donc que le terme "léger" est inadapté et même déplacé.Bonjour.
Un exercice qui allie géométrie et probabilités, et qui historiquement est très important est le fameux problème de l'aiguille de Buffon. Je pense que tu dois trouver facilement sur internet un site de référence.
Cordialement.Bonjour.
Appelons (P) le plan orthogonal à u, (D) la droite dirigée par u. Tout vecteur x se décompose en son projeté orthogonal sur (D) : (x|u)u et son projeté orthogonal sur (P) : x - (x|u)u. Lorsque x subit une rotation d'angle µ autour de …Désolé, tu as raison, j'avais mal compris le niveau auquel était traité cet exercice. Je suis surtout démuni pour amener le résultat : solution générale de l'équation homogène (E°) + solution particulière de l'équation complète (E) car, si mes souve…Je joins le document suivant qui devrait sortir tout seul.Bonjour.
pour y > 0, ln(y) = Z équivaut à y = exp(Z), donc, ici :
y = exp[a - ln(x)] ou y = exp(a).exp(- ln(x)) = exp(a).1/x.
Cordialement.Bonjour.
J'ai l'impression que la réciproque signifie : pour que toute équation du type a*x = b soit résoluble, il faut avoir un groupe.
Cordialement.Désolé, j'ai beau chercher, pas moyen de trouver une construction géométrique qui réalise le minimum pour IJKL.
Qui peut donner la réponse ? Je suis très intéressé.
Cordialement.Bonsoir.
A l'aide de la formule de Taylor, on obtient (sauf erreur d'interprétation de l'énoncé) le résultat.
cordialement.Bonsoir.
On évalue, en fonction de x = AI les aires des triangles AIL, IBJ, KDL et LAI. Par soustraction on trouve l'aire de IJKL.
Cordialement.Bonjour.
a et b complémentaires ssi a + b = 90°,
a et b supplémentaires ssi a + b = 180°.
Cordialement.Bonjour, je trouve qu'il y a une analogie avec les sommes de Gauss.
Cordialement.Bonjour, je trouve qu'il y a une analogie avec les sommes de Gauss.
Cordialement.Bonsoir.
Si mes souvenirs sont exacts, il s'agit d'un problème de noyau. Celui de Fejer est la moyenne des noyaux de Dirichlet, ce qui a tendance à lisser les irrégularités. De là à donner une préférence, je ne suis pas assez compétent.
…Pour Bruno.
Je n'en sais pas plus que toi. J'ai bien tenté le coup avec les aires (les rayons joignant O à ses projetés orthogonaux sur les côtés de ABC forment des hauteurs idéales de longueur commune r = rayon du cercle inscrit).
J'aba…Bonsoir ginette. J'aimerais conserver plutôt i/j pour faire en sorte que (UK) soit bissectrice de l'angle en C du triangle ABC cherché. Mais de toute façon ma méthode ne donne que les trois bissectrices et, par suite, le centre du cercle inscrit. Il…Pour Mikael : on construit effectivement ainsi un cercle inscrit dans un triangle, mais malheureusement, les I, J, K ne sont pas les pieds des bissectrices mais seulement les contacts des côtés avec le cercle inscrit.
Pour Greg : même chose, l…Bonsoir.
Pour Mikael : oui, le pied c'est ça !Bonsoir.
Pour une approche sans difficulté je te conseille : analyse de Fourier et applications par Gasquet et Witomski, chez DUNOD. En outre il existe un livre d'exercices corrigés associé : même titre, même collection.
Après, on peut s…Bonsoir.
Qu'entends-tu par "base normale" ?
cordialement.Bonsoir.
C'est le type de sujet qui concerne la géométrie du triangle, discipline en forte régression depuis une trentaine d'années au moins. Je pense avoir une méthode pour construire les bisectrices, mais pas plus.
I,J,K les trois poi…Bonsoir.
Un petit modèle de calcul utilisé sur les formes quadratiques.Il faut "linéariser" en exprimant (sinx)^6 en fonction de sinkx et de coskx avec 0 < k < 7.Bonjour.
Pour Tomari : merci pour cette importante précision. Ma réponse était vraiment trop hâtive.
Cordialement.Bonsoir.
On sair que R est équipotent à ]0,1[. Tout réel x de ]0,1[ s'écrit sous forme d'un développement en base 2 :x = 0, a(0) a(1) a(2) ... a(n) ... où a(i) = 0 ou 1. A chaque x on associe la partie de N formée par les i tels que a(i) = 1.…Bonsoir. Harazi a entièrement raison : si x(0), ... , x(k - 1) sont les racines k ièmes de l'unité, la somme des développements de exp[x(0)] , exp[x(1)] .. exp[x(k - 1)] donne kxS
Cordialement.Merci Alain,
En approchant le curseur de l'intégrale j'ai pu retrouver l'écriture originelle.
L'intérêt de LaTeX est que l'on peut mélanger du texte et du langage mathématique. Avec mon procédé (que j'améliore grace à vos conseils) je ne…On applique la formule du binôme de Newton, puis on examine les puissances de i qui donnent : 1, i, - 1, - i, 1, ... Certains termes s'annulent, d'autres s'ajoutent et on doit arriver au résultat.Merci Alain.
Internaute depuis peu et disposant de deux procédés d'écriture auquels je suis habitué (amath 97 et Maple 6), je cherche à les "caser" dans mes messages. C'est de la flemme car je devrais regarder du côté de LaTeX !dans Géométrie du triangle Commentaire de raymond.reisacher February 2006
bonsoir.
Même remarque que ricco 45, l'énoncé comporte une erreur, le barycentre n'existe pas lorsque la somme des coefficients est nulle. Il faudrait que son auteur (euse) revienne dessus, cela nous aiderait.
Ce qui suit n'a rien à voir…Voici quelque pistes.
Pas de nouvelles ?
Bonjour!