Réponses
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En prenant l'identité de E, dans E en munissant l'evn E de deux normes pas équivalentes. Par exemple E={fonctions continues sur [0,1]} muni de la norme L1 à l'arrivée , et de la norme infinie au départ est continue (car linéaire et vérifiant $| \in…
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Analytiquement = par des calculs et des formules ? Genre $((x-5)^2+y^2)+(x+5)^2+y^2=k^2$ en prenant $I$ pour origine ? Donc $x^2+y^2=$qqchose
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Autant pour moi... Rajouter "à une extraction près"
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La convergence L1 implique la convergence presque partout, mais la réciproque est grossièrement fausse effectivement !
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Il faut voir aussi que dans le DL d'une fonction de $n$ variables apparaît un terme constant, puis une forme linéaire, et enfin une forme quadratique. Les comprendre c'est donc étudier localement certaines propriétés des fonctions de $\RR^n$, ce q…
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Mmmh le $n^2$ fout tout en l'air. Il faudrait des approximations rationnelles de $\pi$ d'ordre $>2$. Ca me parait pas évident.. chercher du coté de la transcendance de $\pi$?? Il y a sûrement un truc simple que je vois pas, je pense qu'un jury…
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tout reel positif si on laisse les valeurs absolues !!
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désolé d'avoir radoté, mais c'est ma premiere apparition sur ce forum, et j'ai pas compris tout de suite comment utiliser Latex. Il est pas possible d'effacer ses propres messages ?
Bonjour ouin et bienvenue. Tu ne peux pas effacer tes m… -
Ma solution marche, il y a une infinité de p/q tels que
$ | \pi-\frac pq | \leq q^{-2} \leq 1$, et sur $[-1,1]$, l'égalité $ |\sin x|=
\sin |x| $ est valable. Et donc $ | p\sin p| \le \pi+1$ pour une infinité de $p$ -
Ma solution marche, il y a une infinité de p/q tels que
$ | \pi-\frac pq | \leq q^{-2} \leq 1$, et sur $[-1,1]$, l'égalité $ |\sin x|=
\sin |x| $ est valable. Et donc $ | p\sin p| \le \pi+1$ pour une infinité de $p$ -
\{ pour {, et \backslash pour \
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C'est faux, le a depend de n, il faut le remplacer par cos(n) cos(2n) cos(4n)...
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je voulais dire valeur d'adherence bien sur. Par exemple il est connu que la suite sin(n) est dense dans [-1,1]
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par les fractions continues, on peut approcher pi par un rationnel tel que
|pi-p/q| <1/q^2, donc |q pi-p | <1/q < 1 don p|sin p| =p sin|q pi- p| <p/q =p/q-pi + pi < 1/q^2 + pi < 1+ pi
et cela pour une infinité de …
Bonjour!