Réponses
-
Lundi 27 juin, analyse : suites et séries ee fonctions, exemples / espaces
Lp.
Mardi 28 juin, modélisation : problèmes de minimisation dans des pro-
blèmes etc / texte sur les edp.
Mercredi 29 juin, algèbre : raçines des p… -
Seconde petite imprécision dans le 2) ( de la même preuve ) :
il faut indiquer pour obtenir la contradiction que n>=p - sinon pas de contradiction- ce qui est toujours possible (la suite (intérieurs de Ak) est croissante). Autre solution :… -
Petite imprécision dans le 1) (preuve de Yann) : c'est la suite des intérieurs des Ap qui est croissante ( et pas à priori (Ap) elle-même) ( en effet, c'est intérieur de Ap non vide qui permet de dire que la dérivée n-iéme de x est nulle aussi pr x …
-
Hello,
"difficile" est éxagéré, non ?
1) c'est un dénombrement banal : chacun des 4 fichiers (AD doit avoir raison) a 3 possibilités, donc au total 3^4=81.
2) il faut choisir le casier qui contiendra 2 fichiers ( 3 possibilités), p… -
Bonjour,
Une idée grossièrement exprimée ( vu cet exo ds un bouquin de J. Vauthier d'oraux de spé, y'a longtemps !) :
on choisit un repère orthonormal de R2 puis pour l'ensemble des droites (parallèles) du plan qui font un angle a donné… -
Il me semble que le Tauvel ( pour l'agreg. interne seulement, peut-être mais il n'y a pas grande différence) est disponible chez "Amazon" .
-
Hello,
Regarde l'exercice N° 5 ( question b)) page 101 du " Jean Dieudonné, Fondements l'analyse moderne" ( tome 1 de ses "éléments d'analyse") où ces questions sont bien et simplement traitées ( pour avoir un cas où la série est commutativeme… -
Bonjour Lulu,
2)a) Ta réponse est juste à ceci près que dans cette question, n est une inconnue et reste donc comme telle ( n=3600 est valable uniquement pour le 1)) ; X suit donc la loi binomiale B(n ; 0,02) et E(X) =0,02.n , V(X)= 0,1… -
Si ton sac A est de dimension fini i, il est alors dénombrable, donc non-équipotent à [0,1] ; la seule possibilité est donc que A soit de dimension dénombrable.
-
C'est possible : l'exemple du Carrega est en fait un exemple dû à Ian Stewart.
-
Hello,
Qu'est-ce qui vous dit que ker(f) soit inclus dans H ??! -
Salut,
effectivement, pour les preuves en question, Galois est incontournable, mais comme développements ( suffit d'en proposer que 2 ou 3...), en voici trois qui n'utilisent pas la théorie de galois :
- Le problème de Napoléon ( constru… -
Bonjour, effectivement,
on est dans le cas 2) car Q(x1) n'est pas normale ( le corps des raçines de P dans une clôture algébrique de Q est de degré 12 sur Q et est donc différent de Q(x1)).
Pour la démonstration, c'est technique, utilise… -
Cette leçon n'est pas si délicate que cela ; elle est inhabituelle comme la plupart des leçons de géométrie. Pour t'en convaincre, je te conseille vivement de parcourir le très éclairant "théorie des corps, constructions à la règle et au compas" de…
-
On montre avec la théorie de Galois via le corps des raçines de P (dans une clôture algébrique de Q ) que si x1 est une racine de P:= X^4 -X+3/4 dans une clôture algébrique de Q, alors Q(x1) est une extension de Q de degré 4 qui n'admet pas de sous-…
-
Pour répondre à la question, il faut aussi redéfinir b:=E[Tn]-théta et alors :
(Tn-théta) ^2= (Tn-E(Tn))^2 +(E[Tn]-théta)^2 -2(Tn-E[Tn])(E(Tn)-théta) ; d'où :
EQ(Tn)= variance (Tn) + b^2 ( car comme E(Tn) -théta est constant, E( (Tn-E(Tn… -
Effectivement, les valeurs d'adhérences d'une suite sont les limites des sous-suites convergentes, et donc pas n'importe quel point de E ={xn, n€N}( uniquement les points d'accumulation de E et les points de répétition de (xn) i.e. les points a €E t…
-
Preuve dans le cas modulo pi pour x différent de 0 :
(il manque une figure que je te laisse faire)
Si M€C-{A,B}, (OA,OB)=2(MA,MB)=2((AT),(AB))=2.x (modulo 2pi) d'après le théorème de l'angle inscrit et la définition de T( cf plus haut) … -
Un point d'accumulation est définie pour un ensemble, non pour une suite : un point d'accumulation a d'un ensemble A est un point a tel que tout voisinage de a rencontre A -{a}.
Une valeur d'adhérence d'une suite est simplement la limite de … -
C'est bien comme ça - simple et rapide -(avec les suites géométriques), non ? ( pour info, c'est ce qu'appelle une "série à termes lacunaires" (n'apparaissent que les termes indicés par les puissances de 2, les autres, étant nuls)).
-
D est euclidien ( division euclidienne issue grosso modo de celle de Z, modulo des puissances de 10), donc principal.
Par contre, un anneau peut très bien être non-euclidien et principal ( pas de contre-exemple en tête mais on doit en trouver … -
Pour la ligne de niveau,
1) modulo pi, si x= o ( modulo pi), la solution S est la droite (AB) privé des points A et B.
Sinon,S est le cercle passant par A et B, tangent en A à la droite (AT), T étant un point distinct de A tel que (AT, … -
La méthode de Fabrice F. est bien expliqué dans "Equations diophantiennes" de l'Encyclopaedia Universalis : elle utilise le groupe orthogonal de la forme quadratique x^2 + y^2 - z^2.
A+. -
Bonjour,
c'est ta première formulation ( avec "n ") qui est la bonne.
Sinon, attention, ton dernier paragraphe ( 1er ,2ème espèce ) concerne lui seulement R[X] et est correcte.
Bye. -
Beaucoup plus modestement, on peut montrer pour n=2 que si une matrice A à coefficients entiers est d'ordre fini n, alors n vaut 1, 2, 3, 4 ou 6...
-
Autres références :
."analyse combinatoire" t.2, louis Comtet (chap. "théorème de Polya").
."groupes, algèbres et géométrie" t.1, J. Bertin et J.M. Arnaudiès ( chap. 1 ,exercices , si je me souviens bien ).
(dans les deux cas, c'e… -
Bonjour ,
----> pour Jérôme 2 et T.V. : il me semble qu'un produit cartésien d'ensembles dénombrables n'est pas dénombrable ( sinon R qui est équipotent à 2 puissance N le serait aussi comme sous-ensemble de N puissance N !).
Bye. -
siac 2 (site officiel de l'Education Nationale pour les concours); sérieux donc !
-
Bonjour,
A mon avis, le premiére porte principalement sur les applications et les exemples d'utilisation des séries de Fourier (cf le 1) du post précédent) alors que la seconde leçon traite "scolairement" des séries de Fourier - leurs modes de… -
Mercredi 08 juin 05.
-
ou l'etude de fonctions comme la fonction dzéta, la fonction exponentielle, les séries entières et l'extension au domaine complexe des fonctions ln et exp, cos , sin etc ?
-
<!--latex-->Peut-être le théorème de Borel sur les fonctions <!-- MATH $C^{\infty}$ --><IMG WIDTH="30" HEIGHT="15" ALIGN="BOTTOM" BORDER="0" SRC="Salut,
soit l'équation dans Z^9 :
500x1+200x2+...+8.x8+x9=642 (1) , xi € [1,3].
Les solutions de (1) sans second membre (500x1+...+x9=0) ds Z^9 forment un ss-réseau G de Z^9 de dimension 8 que tu résouds en cherchant une base ada…salut,
pour le 1), c'est le théorème de Sylow qui te garantit l'éxistence d'un p-ss-groupe d'ordre maximal (p^h) (pour tt groupe fini).
pour le 3), Ilb conclut comme dans sa première démo ( par l'absurde ) : si G n'est pas cyclique, r>…PS: l'injection canonique est:i E----> E''
x----> i(x):=(f€ E'--->f(x)).Grâce à l'injection canonique de E dans E'' qui est une isométrie, et qui montre que, moyennant cette isométrie E'' contient E, tu as l'inclusion( avec les définitions ci-dessus) de V(f°) dans V *(f°) : ce dernier est donc un voisinage de f° pour la…Hello,
je prends des notes ( "les écrits restent, les paroles ( ou les simples lectures)....").pour SAD---> pour la 1ère question, tu pouvais utiliser la formule Leibniz (dérivée n-ième de f*g) et il ne restait plus qu'un terme non nul.
Sinon, effectivement technique et long, long...
Bon courage pour la suite.En gros, l'algèbre générale de licence (groupes, corps, anneaux, morphismes entre ces structures et les polynômes (essentiel)).
Bonjour!