Réponses
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je l'ai trouvé dans un exercice. je crois que la question est fausse, pour ce faire on considère $T(x)=x_0\in E$ pour tout $x\in E$.
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Merci beaucoup à tous
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Merci infiniment pour vos réponses.
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Merci@etanche.
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merci beaucoup @gebrane.
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je veux juste une référence de la formule
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une référence SVP
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Voir le fichier en bas.
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@bd2017, on cherche seulement un R.
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oui pour $L=\Delta$ le noyau est connu.
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@Paul Broussous. Est- ce que tu peux dire pourquoi on a une telle relation. Merci
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Pourquoi nous avons une telle relation ?
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Dans l'hypothèse $\phi$ est juste continue et bi invariante.
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La caractérisation des fonctions sphériques reposent sur cette intégrale.
Une référence de ceci, harmonic analysis and generalized pair Gelfand -
J'ai rectifié. Merci
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Bonjour@JLapin. Voir en haut
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Tout ce qui est spectral. Merci
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Merci beaucoup@bibix.
SVP, il me faut du temps pour les feuilleter. Je veux juste un résulat sur la caractérisation du spectre de tels operateurs. Merci -
Soit $f_n(x)$ une suite dans l'espace de Schwartz $S(\R^n)$. On suppose que $f_n(x)$ converge vers $ f(x)$ pour la topologie $C^\infty(\R^n)$. Ma question pour qoui f dans $S(\R^n)$
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Mais est-ce que $\sum_n f_n(x)$ converge dans $C^\infty(\R)$.
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Merci beaucoup à tous.
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@Renart. Pour $p>2$ il n'y a pas une définition classique de Fourier , mais il y a une définition au sens des distributions tempérées.
D'après l'inégalité de … -
Merci @gebrane
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Je crois que la quantité à gauche est finie car:
Selon l'inégalité de Hausdorff-Young, la transformée de Fourier transforme $ L^p(\mathbb{R}^n) $ en $ L^q(\mathbb{R}^n)$ car $ \|\hat{f}\|_{L^q(\mathbb{R}^n)} \leq C \|f\|_{L^p(\mathbb{R}^n)}$… -
@gebrane. Fourier d'un $L^p$ fonction n'est pas même une fonction, mais $L^q$ fonction si $p\leq2$.
dans Fourier dans $ L^p$ Commentaire de mathspe May 2024 -
oui@gebrane, mais dans l'énoncé du théorème ce n'est plus une distribution.
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J'ai bien compris, ton explication. Merci.
Ma question comment définir Fourier dans $L^p$ avec $ p>2$. -
Merci beaucoup, j'arrive à le télécharger.
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Bonjour!