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Pour répondre à jaymz, la topologie s'intéressant fondamentalement aux homéomorphismes, il est question de continuité, ça ne peut pas être autre chose que de l'analyse. Ce qui n'empêche pas d'étudier les propriétés topologiques d'ensembles issu…12 et 13 ce n'est absolument pas de l'algèbre. Et pour les puristes dès que le mot "convexe" est écrit, on n'est plus dans l'algèbre non plus.Un sujet qui parcourt effectivement beaucoup de thématiques des mathématiques ; mais sachant que l'analyse convexe et la topologie sont considérées des parties de l'analyse et non de l'algèbre, il me semble que la quasi-totalité des questions r…@ gebrane : ta preuve est plus détaillée.Foys en pratique tu calcules le coefficient de Fourier Bohr de la fonction presque-periodique. Tu as l'analogue avec les suites p.p., c'est comme cela effectivement que j'aurais démarré cette question, mais ce n'est pas l'esprit de l'exo.Il est a priori sain de diversifier les compétences des jurés. De manière générale, un concours interne a vocation à valoriser, au détriment de l'exigence du contenu, une expérience professionnelle, un peu dans l'esprit des personnes obtenant des va…On suppose que $f$ s'annule en un point $a$ et l'on introduit $d(x)=\int_a^x |f'(s)|ds$.On traite d'abord le cas $x \geq a$. $d$ satisfait une inéquation différentielle qui se résout à vue (par exemple techniq…En tout cas si personnellement j'envoyais à plusieurs journaux (ce que je n'ai au passage jamais fait), ça ne me viendrait pas à l'idée de l'écrire publiquement et en plus de se plaindre de l'absence de confirmation en citant le nom des revues ... D…@ Vassillia : une petite anecdote qui est arrivée dans mon labo lorsque j'étais en thèse : un collègue nous avait "démontré" à l'aide d'un raisonnement de géométrie pure qu'un angle de 90° était égal à un angle de 30°. Pour voir où était la fau…"La géométrie n'est plus enseignée. Pourquoi ce désamour ? "Cher Ludwig, je suis d'une période où l'on faisait encore un peu de géométrie "à l'ancienne", j'ai eu mon bac en 1990. Certes on n'est plus à l'époque du L…J'imagine qu'il doit y avoir une interprétation en terme de courbure
@Variété : je n'imagine pas l'épreuve reportée se dérouler immédiatement. Il doit y avoir une période légale incompressible de reconvocation, sans doute au …@hx1_210 : les points 1 et 2 ont toujours existé, tu as donc une vision idéalisée mais surtout fausse des années antérieures. J'ai des éléments directs qui conce…A l'époque où l'ENSAE avait un concours spécifique option M', il y avait régulièrement des sujets de topologie / analyse fonctionnelle car dans cette école, à côté des probas et stats, ces parties des maths occupaient une place importante (avec l'an…Oui pour les deux références ; de mon téléphone, ce n'était pas très pratique à trouver.On trouve un texte passionnant de Gilles Godefroy sur la toile concernant Baire et ses travaux. Et bien entendu le livre, que j'ai acheté mais je n'ai pas encore eu le temps de m'y plongerLa première formule gère simplement le $z+1$ puisque le $z$ apparaît à un seul endroit, et $e^{a+b}=e^a e^b$, tandis que dans la deuxième formule fondamentalement $z$ apparaît à une infinité d'endroits avec des $(z+1)^k$ qui s'expriment de manière m…Cette discussion me donne envie de refaire un peu de géométrie (basique) des coniques. J'ai ressorti mon Gauthier, Royer, Thiercé de Terminales C et E, et j'attaque le chapitre 10 du bon tome dès que j'ai fini mes 170 copies de fac.
Les tunnels historiques des stations de métro parisiennes anciennes sont des ellipses, ce qui explique qu'en se plaçant à certains endroits on entend très bien ce qui se passe à des endroits éloignésPersonnellement j'ai vu les coniques notamment d'un point de vue géométrique en terminale C (1990) aussi, en maths sup en physique, mais je reconnais que ce doit être la partie des maths que j'ai le plus rapidement oublié... Il ne me reste que la dé…Lorsque tu maximises une fonction strictement concave sur une partie convexe, de manière évidente il y a au plus un point de maximum ; ce qui implique que les trois variables sont égales en tout point de maximum lorsque la fonction que tu maxim…J'y vais avec ma petite modification de la méthode calculatoire proposée par JLT. On est amené à maximiser la fonction strictement concave $\ln(S^2)$, qui à une constante près, vaut $f(x,y,z)=\ln(p-x)+\ln(p-y)+\ln(p-z)$, avec $\ln(0)=-\infty$ s…En maximisant le logarithme de $S^2$ on tombe sur un problème convexe pour lequel la CN1O est CNS et donc sans même poser réellement le moindre calcul sur un papier on voit que les trois variables sont égales.En fait c'est très intuitif et cela correspond au problème dual, mais je suis d'accord que cette phrase nécessite une justificationSur le principe c'est exact, sauf que plusieurs copains algébristes tu s'y sont bien plantés et ont moins réussi que moi qui suis analyste faible en MG. Un copain a divisé sa note par 3 entre l' épreuve d'algebre d'Ulm 6h et l'agrégation, moi j'ai p…Ah oui OShine, le sujet de 2020 traitait pas mal de cela ! 2016 et 2020, deux fois en moins de 10 ans, on ne peut pas dire que ça tombe jamais. Après il est sans doute possible d'avoir des très bonnes notes sans toucher au calcul diff à l'épreuve de…OShine, je vais te répondre de manière courte pour ne pas faire dévier le fil. Je comprends que l'on puisse aimer (ou non), être à l'aise (ou non) avec le calcul différentiel tel qu'il m'a été enseigné en prépa, tel qu'il est souvent enseigné e…Bien entendu, il ne faut jamais généraliser.
Par ailleurs, je ne crois pas que l'agrégation interne fasse à ce stade cas de la didactique, mais à moyen terme, le vivier va finir par devenir des certifiés recrutés avec le nouveau concours…Des agrégés internes sur des postes en prépa ou support PRAG ça existe, et heureusement.L'un des rares chargés de td vacataires que j'ai refusé de renouveler parmi ceux que j'ai eus était pour…Je t'ai répondu en mp, notamment sur l'aspect potentiellement maladroit de mon message.Je réponds publiquement sur d'autres aspects.Maintenant sur le principe, l'année où moi j'ai …C'est tombé sur une partie en 2016, cela peut-être utile dans certains oraux.Théoriquement un agrégé est censé pouvoir enseigner post-bac, notamment à bac+2, et j'ai tout de même tendance à penser qu'il serait raison…Je ne connaissais pas le nom de Heine-Cantor ; sur les deux ou trois sites que j'ai trouvé (en anglais), sous ce nom on trouve simplement simplement le théorème de Heine.Je suis allé rechercher mon tome 1 du cours d…Je ne sais pas s'il porte un nom, dans mon cours (en métrique) je faisais tout par Bolzano. Je crois que de mémoire la première fois que j'ai vu cela ce doit être dans le cours de L. Schwartz (version bottin, il paraît qu'ensuite ça a été suppr…@Foys : si $(x_n)$ a une limite, $(y_n)$ converge vers la même limite.En fait, le problème c'est je crois aussi que l'on a tort d…Note que si tu sais démontrer Heine, la démonstration de Heine s'adapte directement ici : si le résultat est faux, on peut trouver un couple de suites $(x_n,y_n)$ telles que $|x_n-y_n| <1/n$ et $|f(x_n)-f(y_n)| >\varepsilon_0$. Quitte à transl…C'est le contraire.En général c'est plus facile de voir qu'une suite est croissante qu'elle est dominée et le théorème de convergence monotone conclut même en cas de non domination, donc on regarde d'abord si le thé…En survol, ça me paraît très bienCe n'est pas gênant de choisir un plus petit si jamais un grand convient ; en revanche s'il est nul ou s'il vaut $2\pi$, tu annules le denominateur
Bonjour!