Réponses
-
Bonjour,
quand on travaille sur les surfaces canal dans l'espace de Minkowski-Lorentz $L_{4,1}$, cette dernière est une courbe $\gamma$ sur la pseudo-sphère unité de $L_{4,1}$.
Le vecteur tangent à $\gamma$ en un point $\sigma$ définit une… -
Salut, c'est inspiré de l'espace de la théorie de la relativité, c'est $\mathbb{R}^{n+2}$ avec une forme quadratique $Q$ de signature $\left(n+1;1\right)$.
Du point de vue géométrique, on se place dans le plan ou dans l'espace 3D affine … -
(Quote)Via l'espace des sphères, soit $\sigma_1$ et $\sigma_2$ la représentation des deux cercles D'un faisceau de Poncelet.Soit $m=\left(1-t\right)\,\sigma_1+t\,\sigma_2$ qui représente le faisceau de Poncelet dans l'espace …Bonjour à tous, il y a aussi un espace des cercles orientés et des sphères orientées qui sont la pseudo-sphère unité de l'espace de Minkowski-Lorentz de dimension 4 et 5 respectivement. Les mêmes algorithmes permettent de résoudre les problèmes d'Ap…Bonjour,
comme je ne fais plus le cours, je mets la version prof en ligne.
LionelBonjour,
on peut montrer que les images des cercles (AFE) et (EDG) par une inversion positive (pour avoir le cercle d'inversion) de pôle E sont deux droites parallèles. Dans la figure jointe faite avec kig, le cercle d'inversion est en rouge.Bonsoir à tous.
Tchebychev n'est pas comme Claude François car il est bien aimé Tchebychev.
Lionel.Bonjour,
sans soucis : LyX. Tous mes cours, mes livres, ma thèse et mon HDR sont écrits avec LyX. Je ne fais du LateX brut que lorsque je dois finaliser un article avec un format imposé par la conférence ou la revue. Le brouillon est en LyX.Tu peux prendre des courbes de Bézier cubiques, le premier point est $P_0$ et le dernier point et $P_3$. $P_0$ et $P_1$ ont même ordonnée. $P_2$ et $P_3$ ont même ordonnée. J'ai utilisé kig, un logiciel de géométrie dynamique.…
Lioneldans Passer d'une ligne brisée à une courbe lisse sur tikzpicture Commentaire de lionel21 August 2023Bonjour,
si tu n'as pas de contrainte, bin oui, tu choisis tes points et tu regardes ce que cela donne.
Sinon, tu peux avoir des contraintes, G1, C1, G2, C2, modéliser un arc de conique, de cubique et là tu dois faire les calculs.
Lio…Justement, c'est un approfondissement d'où ce post.
Est-ce que la notion de barycentre est connue en sortant de bac : pas forcément.
Est-ce que les courbes de Bézier sont enseignées en Terminale : non.
Ma question est la suiva…C'est une option de spécialité de Terminale Générale. Je mets le programme en pièce jointe.
LionelIl n'y plus que des spécialités. Dans le document, j'utilise le fait que les points d'une courbe de Bézier est le lieu de barycentrtes.Quelle mauvaise nouvelle. J'ai beaucoup échangé avec lui lors de ma thèse en particulier. Il avait une culture historique.
Sincères condoléances à sa famille.Bonjour,
le travail consiste à transformer l'équation cartésienne $y=f(x)$ en équation paramétrique $x(t)=t$ et $y(t)=f(t)$ puis de mettre $x(t)$ et $y(t)$ sous forme de fractions rationnelles de même dénominateur.
Ensuite, on détermine …Salut,
j'ai enlevé le flottant.
Merci.
LionelJe parlais des cercles bleus une fois que tu as tes cercles inscrit et circonscrit au triangle.
LionelSalut,
en fait, tes deux cercles sont les cercles principaux d'une cyclide de Dupin en anneau dans l'un de ces deux plans de symétries. Les centres des cercles sont sur une ellipse.
Tu peux regarder ici :
dans Cercle tangent Commentaire de lionel21 December 2019Bonjour,
on a trois cercles, deux cercles principaux et deux cercles secondaire, mais le cercle principal de la "petite" ellipse est le cercle secondaire de l'autre ellipse. Le problème ne revient-il pas à trouver l'homothétie qui transforme u…Bonjour,
on peut se placer dans l'espace de Minkowski-Lorentz de dimension 4 qui est muni d'une forme quadratique de signature (3;1) :
$${\overrightarrow{u}\centerdot\overrightarrow{v}=x_{u}\,x_{v}+y_{u}\,y_{v}-u_{o}\,v_{\infty}-u_{\inft…Salut,
tu fais un clic droit sur le bouton puis enregistrer sous.
LionelBonjour,
il y a celui-là :
https://www.editions-ellipses.fr/groupes-gomtrie-pour-lagrgation-p-12953.html
Groupes …En fait, j'avais regardé sur le net, je ne mettais pas\refstepcounter{cptfprop}
au bon endroit.
Merci, ça marche super bien.
LionelSalut,
j'ai enlevé\thesection
j'ai compilé 20 fois et j'ai toujours le même problème. Je mets la fin du fichier .auxBonjour,
il y a aussi kig qui permet d'exporter en pstrick et évidemment le pstricks lui-même.
LionelBonjour,
on s'en sert en informatique quand on fait des arbres C.S.G : les surfaces deviennent des volumes : l'intersection de deux sphères devient l'intersection de deux boules ; la différence de deux sphères concentriques de rayons différent…Bonjour,
nous avons un problème avec notre serveur, je mets l'article (en deux morceaux pour cause de taille) référencé par Romyna en pièces jointes.
LionelBonjour,
je joins une solution en utilisant des courbes de Bézier rationnelles quadratiques ayant des points massiques de contrôle (vecteur de poids nul ou point de poids non nul).
LionelBonjour,
sous réserve que le vecteur directeur $\overrightarrow{u}\left(a,b,c\right)$ de la droite a ses trois composantes non nuls, une équation cartésienne de la droite passant par $A\left(x_A;y_A;z_A\right)$ est :
$$ \frac{x-x_A…Donc, deux cas en changeant de sens pour le vecteur normal (unitaire).
LionelBonjour,
des droites parallèles sont des lignes de niveaux. Si nous considérons les droites orientées, il n'y a qu'une seule droite répondant au problème.
Je joins une diapo de mon cours.
LionelBonjour,
il suffit de prendre des courbes de Bézier de degré $2$ :
- l'arc borné est défini par la courbe polynomiale de points de contrôle $P_0=B$, $P_1=A$ et $P_2=C$ ;
- l'arc non borné est défini par la courbe rationnelle de poi…Bonjour,
je joins une solution en utilisant l'espace des cercles (orientés) qui est la pseudo-sphère unité de l'espace de Minkowski-Lorentz de dimension 4.
La résolution se fait en deux temps :
- résolution d'un système de tr…Bonjour,
le cercle est le lieu des centres des sphères dont le tore est l'enveloppe. Ces courbes s'appellent déférentes :
https://www.mat…Merci pour ta réponse.
LionelSalut Pappus,
tu n'as pas les mêmes propriétés dans un espace affine et dans un espace vectoriel. En particulier, dans un espace vectoriel, tu n'as pas de droite vectorielle strictement parallèle. Et un vecteur, c'est une classe d'équivalence …Salut,
la chose importante à dire sur l'affine : les objets sont des points et non pas des vecteurs même si un lien étroit existe. Les sommets $A$, $B$, $C$ et $D$ d'un parallélogramme (non dégénéré) sont des points du plan affine, mais les ve…J'ai des collègues qui utilisent blender en master.
Pour l'algo, c'est tout con :
- un coup de m g = m a puis deux primitives
- intersection d'une parabole avec le sol
- calcul de trois points de contrôle de la courbe d…En fait, ca bien pour faire des trucs rapides : intersection, union et différence de surfaces. Cela permet d'avoir rapidement un rendu. Et après, tu peux peaufiner avec les textures, les matériaux.
Tu peux faire des animations via un fic…Bonjour!
