Réponses
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@alanmaria : un point me gène dans l'exposé de madame la professeur de Terminale C du Lycée Saint Exupéry : elle cite l'ouvrage des frères Bogdanoff en référence !!…
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Je te fais un commentaire naïf : ton problème me fait penser à un ballon de football...
Je considère le polyèdre inscrit dans la sphère constitué de pentagones adjacents : peut-on 'approcher' la sphère aussi près que l'on souhaite en augmentan… -
@Simeon :
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@seb : oui tu as raison pour la dérivée de fonction composée ! j'ai écrit par paresse $ (f\'(z))^2 = f\'(z) $ au lieu de $ (f\'(f(z)) f\'(z) = f\'(z) $ par paresse mais m…
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$ f(z)$ est holomorphe donc dérivable;
$f°f =f $ : dérivons les deux membres;
$(f \' (z))^2 =f\'(z)$
Si $f\'(z) \not = 0 $
$f\'(z) = 1$
donc $ f(z) = z + K $ et $ f°f = f $ conduit à $ K =0$
donc $ f(z) = z $ et o… -
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@Cidrolin : le premier membre de la deuxième inégalité $ (\sqrt{A}-\sqrt{a})$ est $<0$ ; cela joue parfois des tours quand on multiplie membre à membre sans préc…
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@Christophe : les mémoires de Laurent Schwartz font une courte référence à Marx et à son coté présomptueux...et pas toujours trés solide pour ne pas dire moins :<…
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@christophe : dans ton deuxième pdf tu indiques dans l'énoncé que toutes les tangentes à la courbe passent par le point (4,7) ; cela ne donne pas tout à fait la mê…
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@christophe : dans ton deuxième pdf tu indiques dans l'énoncé que toutes les tangentes à la courbe passent par le point (4,7) ; cela ne donne pas tout à fait la mê…
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@Jean Lismonde : une précision : il me semble me rappeler que le critère de convergence des séries alternées était: le terme général de la série alternée doit tendre ver…
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Cette inégalité doit permettre de montrer que la série des inverses des nombres premiers est divergeante...
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Je n'avais pas percuté la condition : sans produit scalaire !
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@jeremyjeff : oui c'est ce que j'avais fait de façon élémentaire en étudiant les variations de f en calculant f', en étudiant son signe , etc.,( on voit facilement…
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@ev : merci ev !
je ne connaissais que la démonstration du théorème de Rolle sur un segment de R et pas son extension sur la droite achevée R avec ses points à l'i… -
Je trouve curieux d'appliquer le théorème de Rolle sur R !
Pour moi Rolle ne s'applique que sur un compact, donc un segment borné de R!
mais peut-être suis-je vieux jeu ? -
Je propose une solution naïve qui jongle un peu avec les points à l'infini...
Tu transformes la sphère en un plan par une inversion dont le pole est sur la sphère.
Tu transformes le plan par une rotation de pi autour d'un axe situé dans … -
4) Un allemand (ce n'est pas les zentiers ...), : tu dois avoir raison, un nombre en allemand se dit Zahl....
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Regarde le paradoxe de Condorcet pour certaines élections...Mais on ne l'étudie sans doute pas à Sciences pipo !
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@JLT :
Un journal anglais écrivait pour caractériser le Monde : " Le Monde est le journal qui écrit de la manière la plus ennuyeuse les choses les plus fausses...".… -
@Bruno
je comprends ton ???, ma réponse à CC est stupide !
Je disais que lorsque le point $M(x,y,z)$ décrit le plan $x+y+z=1$, le carré de sa distance à l'o… -
Non car 1/2 n'est pas > 1/3 !
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$x^2+y^2+z^2$ est le carré de la distance de l'origine à un point courant du plan $x+y+z=1$ .
On peut seulement dire que le carré de cette distance est $d^2 \geq 1/3$ me semble-t-il. -
En posant x=ty les variables y et t se séparent on trouve facilement une équation paramétrique de type y=f(t) et x=g(t) dont il est facile d'étudier la courbe.
y= exp(t-0.5L(t))
x=texp(t-.5L(t)) -
@ C. de Pluquaire :
Une curiosité en lisant ton pseudo : est-ce une allusion à un objet qu'on rencontrait en géométrie quand j'était jeune : le Conoïde de Plücker ? -
@Christophe Chalons
1)l'image réciproque d'un fermé est un fermé pour une application continue, c'est un théorème classique trés proche de la définitio… -
Peut-on faire le raisonnement suivant :
f application de R dans {0,1} est continue si l'image réciproque d'un fermé est un fermé.
Or l'image réciproque du fermé {1} est Q.
Comme Q n'est pas un fermé, f n'est pas continue. -
@jp:
Intéressant !
La définition géométrique de la trissectrice de Delange donnée par Mathcurve permet de retrouver de façon évidente que pour un p… -
Si $z=(\rho, \theta)$ , j'arrive à $\rho \cos \frac{\theta}{2} = 1$
Calcul sur fichier joint si je ne me suis pas trompé.
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Il suffit de construire une suite $u_n$ qui converge vers 1 et que $f(u_n) $ ne converge pas vers $f(1)$.
soit $u_n= 1+ \frac{1}{\ln{n}}$
lim $u_n=1$
$f(u_n)=1$
$f(1)=0$
Donc f n'est pas continue en 1 .
En multipliant le numérateur et le dénominateur la fonction à intégrer par la quantité conjuguée du dénominateur, $x-2-\sqrt{x^2-2x+2}$, on obtient la fonction à intégrer sous une forme plus sympathique : le dénominateur se réduit à $2(1-x)$.J'ai envie de dire comme on disait autrefois : je fais une transformation homographique dans le plan qui envoie deux points de la conique aux points cycliques.
L'image de la conique est donc un cercle.
L'image de la droite M1M2 est alors…Appelle C' le pied de la hauteur du sommet C;
CC'=b sin(A) = a sin(B) et puis tu continues avec la hauteur du sommet B par exemple...Un est une série à termes positifs.
Le critère de Cauchy ( qu'on ne peut pas appliquer très souvent) donne :
Racine n-ième de Un = 1/ln(n), tends vers 0 quand n tend vers l'infini ; je dirai que Un est convergente : critère de Cau…@zephir
Merci zephir !
Après ma remarque j'ai eu un doute, j'ai pensé à la cte d'intégration et j j'ai fait la correction !Il me semble que si tu intègres par parties entre 0 et 1 en prenant \quad \(dv= x^n dx\)
l'un des termes a une valeur infinie pour $x=1$.
Tu ne peux donc pas intégrer par parties comme cela !
Erreur pour moi !
En effet …J'ai trouvé $t_1=0.20000$ heure soit $12$ mn. Je t'ai joint la solution complète sous forme d'un pdf.
Je l'ai rédigée en latex, et je t'ai envoyé le résultat en pdf....
Bonjour!