Réponses
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Bonsoir Yanel
ton identité me semble correcte :
il convient de déterminer le premier membre sous forme de série numérique
qui va coïncider avec celle du second membre qui est de signe alterné et convergente
le premier… -
Bonjour
C'est assez impressionnant ce que nos amis géomètres du forum
sont en mesure de nous proposer concernant les figures
J'aime moins les explications toutes faites des logiciels
Merci et bonne journé… -
Bonjour
Le mathématicien italien Cesàro est mort tragiquement encore jeune
début 20ème siècle, en portant secours à un nageur qui était en train de se noyer
Cordialement -
Bonsoir
j'aurais une autre réflexion :
les mathématiques classiques sont basées sur la simplicité et l'humilité,
celles d'éclairer les autres sciences et répondre à leurs besoins scientifiques
les mathématiqu… -
Bonsoir
tu ne peux pas intégrer à partir de n variable discrète
donc ta primitive ne veut rien dire
par contre $n^x$ avec n > 1
admet une primitive $\frac{n^x}{ln(n)} + k$ avec k constante d'intégration
… -
Bonjour
En mathématiques si tu te limites à la recherche,
tu peux maintenir ta spécialité toute ta vie professionnelle
mais si tu veux enseigner et passer les concours
il faudra bien accepter les programmes sco… -
Bonjour
le numérateur de ta dérivée est $\sqrt{x(2-x)}-x+1$
il s'annule si $\sqrt{x(2-x)}=x-1$ équation qui nécessite x supérieur ou égal à 1
donc l'intervalle à considérer est [1; 2]
dans lequel f'(x) s'annule 1 seul… -
Bonjour
Je viens répondre à notre ami JLapin qui demande s'il a bon dans son idée
suivant laquelle il y aura moins dans l'avenir, de mathématiciens français de premier plan;
en fait il n'existe pas de déterminisme historiq… -
Bonsoir
Ta série alternée converge vers $(\gamma - \frac{1}{2}ln2)ln2$
avec $\gamma$ la constante d'Euler
la convergence de la série est facile à prouver avec la dérivée de $ln(x)/x$ égale à $\frac{1-lnx}{x^2}$
néga… -
Bonsoir
F(x) est en effet liée aux intégrales de Wallis et à la fonction Cosinus de Bessel
on opère un changement de variable d'intégration dans F(x) soit $t = 2\pi.u$ et donc $dt = 2\pi.du$ il vient
$F(x) = 2\pi\int… -
Bonjour Poirot
je n'ai pas du tout viré ma cuti : la limite de cos(x) ou sin(x) en l'infini
n'est nullement liée au résultat attribué faussement à Ramanujan,
elle se démontre assez facilement à condition d'admettre
que les … -
Bonjour
Pourquoi Newton et Leibniz se haïssaient ils ?
Parce qu’ils aimaient la même femme (l’algèbre) en même temps et lui ont fait un gros bébé (l’analyse)
qui a perturbé la pauvre femme au point …
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Bonjour
Certains auteurs (souvent universitaires) privilégiaient effectivement à l'époque
l'introduction des nombres complexes
sous forme de matrice carrée 2X2 anti-symétrique à 2 paramètres
l'aspect géométrique des p… -
Bonsoir
cette somme attribuée (faussement) à Ramunujan est absurde : le résultat est + oo
et la série est trivialement divergente ;
la somme arrêtée au rang n soit n(n+1)/2 diverge pour n infini
comme n²/2 (équivalent asym… -
Bonjour
Nous sommes bien dans un vaisseau spatial à plusieurs centres de commande
on aperçoit vaguement une protection circulaire
quant à l'environnement étoilé il ne faut pas trop demander ...
tu nous em… -
Bonjour
C'est impressionnant ce que nos géomètres patentés
sont capables de réaliser sur ce forum particulier dédié à leur discipline !
La division en 17 parties de la lemniscate de Bernoulli est spectaculaire
et rap… -
Bonjour
j'ai relevé quelques expressions de ton discours :
"pré-propriétés arbitrantes" ; "sens meta"; "ergonomie de la structure"
"concept préformel d'épinerie valide"
Penses-tu être suivi dans un tel jargon ?<… -
Bonjour
L'intégrale initiale de Sachaben converge en effet
mais avec une borne inférieure égale à 1 il est difficile de la calculer précisément
par contre si la borne inférieure est nulle, il s'agit d'une intégrale classique :Bonjour
Les mathématiques constituent bien-sûr une invention des hommes ;
et en particulier les chiffres qui n'apparaissent pas dans la nature ;
les mathématiques n'accèdent au stade de découverte que lorsqu'on les voit ap…Bonsoir
notre ami aime bien le langage sybillin et codé
(92675 correspond sans doute à une commune des Hauts de Seine)
et l'applique à ses rencontres sexuées, on ne sais pas si cela favorise son succès auprès des femmes
mai…Bonsoir
je suis étonné par la réponse de bisam :
la série $\Sigma_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{(n+1)(n+2)}$
est bien convergente (elle converge d'une façon alternée vers 2ln2 - 1)
en effet si on décompose le t…Bonjour
John von Neuman le hongrois émigré aux Etats-Unis est en effet
un pionnier au 20ème siècle dans les domaines d'application des mathématiques
Les autres personnages aussi imaginaires qu'inquiétants sont sortis de l'…Bonjour
L'intégrale initiale proposée FdP soit : $\int_0^{+\infty} \frac{1}{1+ x^6}dx = \frac{\pi}{3}$
correspond bien pour n > 1 à l'identité :
$$I_n = \int_0^{+\infty}\frac{1}{1+x^n}dx = \frac{\frac{\pi}{n}}{si…Bonjour
Ton titre provocateur évoque la dualité "math pures" et "math impures"
comme certains chercheurs parlent de "sciences exactes" et "sciences inexactes"
ce sont des distinctions polémiques qui visent à marginaliser
…Bonjour
pour n pair tes nombres $\frac{I_n}{\pi}$ sont liés aux nombres d'Euler (pris en valeur absolue),
coefficients des monômes $x^{2n}$ dans le développement taylorien de
$\frac{1}{2cosx}=cosx - cos(3x) + cos(5x) - c…Bonjour
L'avantage évident des cours particuliers en visio
est que cela peut se faire à grande distance !
J'ai eu l'occasion il y a quelques années de donner des cours particuliers d'économie
à un Suisse francophone q…Bonjour
Les préjugés liés au genre existent mais ne sont pas forcément décisifs :
on peut citer l'exemple du second tour de l'élection présidentielle de 2008 en France
(Nicolas Sarkozy était opposé à Ségolène Royal)
…Bonjour Stéphane
Les jeunes filles sont largement majoritaires parmi les lauréats des concours de la magistrature comme en médecine
chez les professeurs des écoles elles sont titulaires à 90 %, cela te choque ? faudrait-…Bonjour
Pour répondre à la question initiale de Sachaben,
on cherche un équivalent de la somme algébrique de signe alterné :
$S_n=1-\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{4}+......+(-1)^{n+1}\sqrt{n}$
la méthode de Cesàro …Bonjour
Une aire algébrique est une aire géométrique affectée d'un signe
Pour les élèves on peut évoquer les températures négatives
pour faire comprendre les mesures algébriques de paramètres
Le calcul intégral permet…Bonjour
La phrase de Chevalley est éthérée et poétique ;
en fait la rigueur est tout simplement le souci de chacun d'être compris dans ses explications
la citation de Weil est un peu naïve et fausse : les non-matheux sont …Bonjour
au second membre la variable x est forcément positive et le 2ème radical impose x > 1
donc l'intervalle de définition est $[1 ; +\infty[$ et la solution x = 1 suppose p = 0
et réciproquement si p = 0 alors x = 1 seule…Bonsoir
Cette citation de Von Neuman est triste, désespérante et pour tout dire stupide
C'est comme si on disait à un jeune que dans un couple il n'est pas nécessaire d'aimer son conjoint,
il suffit de s'habituer à lui, qu…Bonjour
D'accord pour l'introduction "naïve" comme tu dis des "ensembles" en classes de Seconde
mais je préfère que les élèves du lycée maîtrisent bien le français dans leurs démonstrations mathématiques
Quant à la "purge"…BonjourGeorges Lemaître prêtre catholique belge et professeur d’astrophysique à l’université de Louvain, a initié dans les années 1930 le Big-bang (appelé ainsi ironiquement par l’Anglais Fred Hoyle) c’est-à-dire la naissance de n…
Bonjour
Calembour, ta question est quelque peu excentrique :
il ne revient pas aux enseignants de définir les programmes du secondaire
c'est à eux à s'adapter au programme que le ministère a fixé
le baccalauréat est toujour…Bonjour Héhéhé
Je suis d'accord avec ta réponse à FdP
je te remercie pour ce document que tu nous transmets.
Cordialementdans $\displaystyle\int_0^\infty \text{e}^{-x^2}dx$, autre méthode Commentaire de jean lismonde 29 AugBonjour
la méthode la plus rapide pour obtenir l'intégrale de Laplace-Gauss
passe par la fonction eulérienne Gamma définie sous forme intégrale :
$$\int_0^{+\infty}exp(-t^n)dt=\frac{1}{n}\Gamma(\frac{1}{n})$$
le cal…dans $\displaystyle\int_0^\infty \text{e}^{-x^2}dx$, autre méthode Commentaire de jean lismonde 28 AugBonjour
Dom et Nicolas m'ont adressé un e-mail chacun
pour me demander d'intervenir sur ce chapitre des "blagues mathématiques"
Je préfère adresser à tous un "PETIT DICTIONNAIRE DES GRANDES MATHEMATIQUES"
que j'ai ré…Bonjour
les séries dont le terme général est un monôme, s'appellent les séries polynomiales, c'est tout bête....
J'ai bien aimé la tirade de note ami Ramon Mercader,
elle mériterait de figurer au programme théâtral des cla…
Bonjour!