jean Lismonde0

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  • Rebonjour
    erreur de ma part sur l'intégrale de départ ; en fait 
    $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln[\sin t.(\sqrt{\sin t}+\sqrt{1+\sin t})]dt = 0,000001298549903...$
    Cordialement.
  • Bonjour Fin de partie
    l'intégrale initiale n'est pas nulle ; en fait (calculé à la calculatrice) :
    $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln[\sqrt{\sin t}.(\sqrt{\sin t}+\sqrt{1+\sqrt{\sin t}})]dt = 0,589240...$
    Cordialement.
  • Bonjour

    ton intégrale qui est une transformée de Fourier est telle que (ch(x) est le cosinus hyperbolique de x)

    $\int_0^{+oo}\frac{cos(tx)}{cht}dt = \frac{\pi}{2}.\frac{1}{ch(\frac{\pi.x}{2})}$

    tu pars du produit eul…
  • Bonjour
    Bonne année à tous,
    et merci à Manu pour ce nouveau forum comme cadeau de nouvel an
    Cordialement.
  • bonjour

    f(g(l(x)))=x avec f, g et l fonctions monotones entraîne l(x)=(f0g)^(-1)(x)

    la fonction l est la fonction réciproque de f0g

    le graphe de l est symétrique de celui de f0g par rapport à la première bissectri…
  • bonjour

    la relation est vraie quelle que soit x

    il suffit de poser t = Arctanx et chercher sint

    puis poser Argsh(x)=t et chercher tht

    cordialement
  • bonjour

    Fesia est un regroupement (catholique) d'écoles formant des ingénieurs agronomes pas spécialement écologistes (une école existe à Lyon, une autre à Angers)

    la filière à conseiller en première est plutôt S-SVT, en term…
  • bonsoir

    si A est inversible et non diagonalisable le mieux est d'utiliser les suites numériques de matrices et les théorèmes des équations récurrentes linéaires

    si A est de dimension 3x3 avec par exemple une valeur propre dou…
  • bonsoir

    il faut trouver a et b (alpha et béta) en fonction de x1, y1, x2 et y2

    tu disposes de deux équations non linéaires:

    a.(x1)/b = 1 - (1 - y1)^a et

    a.(x2)/b = 1 - (1 - y2)^a

    a se calc…
    dans loi de Pareto Commentaire de jean Lismonde0 May 2006
  • bonjour

    je n'ai pas vérifié ton résultat de A^n mais s'il est vrai pour n entier il est aussi valable pour un exposant fractionnaire (et donc pour le calcul de racine de A) et pour un exposant entier négatif (et donc pour le calcul de A …
  • bonjour

    l'intégrale porte sur la variable réelle t

    exp(At) = [exp(A)]^t et donc exp(-tzI-tA) est une exponentielle d'une matrice carrée parfaitement explicitable en fonction de A et des valeurs propres de A;

    par e…
  • bonjour

    la fonction f définie par f(x)=exp(-1/x) n'est pas développable au voisinage de l'origine

    en effet pour x tendant vers 0+ la fonction est nulle ainsi que toutes ses dérivées

    et pour x tendant vers 0- il n'…
    dans concours ensi Commentaire de jean Lismonde0 May 2006
  • bonjour

    il faut en effet utiliser la formule de Leibniz rappelée par zak,

    on trouve pour la dérivée nième de f définie par f(x)=x².sin(x):

    f^(n)(x)=(x²-n²+n).sin(x+n.pi/2) - 2n.x.cos(x+n.pi/2)

    cordial…
  • bonjour

    Tony Parker s'intéresse aux math.; il est passé nous voir avec son agenda

    bonne journée
  • bonjour

    une primitive de rac(x²+a) sera (avec k constante réelle)

    k + (x/2).rac(x²+a) + (a/2).ln(x+rac(x²+a))

    si a constante réelle est négative il faudra - rac(-a) < x < rac(-a)

    c'est un résulta…
  • bonjour

    je ne comprends pas bien ta question

    l'écart-type se calcule à partir de la racine carrée de la variance V(X)

    et V(X) se calcule à partir du moment d'ordre 2 et de l'espérance mathématique

    V(x)…
    dans écart type Commentaire de jean Lismonde0 May 2006
  • bonjour Sylvain

    analyse mathématique et analyse grammaticale font appel toutes deux à la logique mais la première est du type scientifique (avec relations d'ordre et quantités numériques) alors que la seconde est du type culturelle (avec…
  • bonjour

    soit a(n) la population de A à la date n et b(n) celle de B

    tu écris les équations récurrentes des suites de termes a(n) et b(n)

    a(n)=0,6.a(n-1) + 0,2.b(n-1) et b(n)=0,8.b(n-1) + 0,4.a(n-1)

    ave…
  • bonjour

    musique et math n'ont pas le monopole de la précocité du génie éventuel

    Dürer le grand peintre allemand de la Renaissance dès 13 ans montra un aperçu de son talent,

    Mutso Hito l'empereur japonais de l'ère …
  • bonjour

    la première conique est une ellipse (et donc n'admet pas d'asymptote)

    en effet dans l'équation cartésienne B²- AC= 6²-4.5²=-64 < 0

    cette ellipse admet deux axes de symétrie


    cordialement
    dans Coniques Commentaire de jean Lismonde0 April 2006
  • bonjour

    ma femme m'appelle parfois Tryphon (Tournesol) car comme le personnage de Hergé je suis quelquefois dans la lune (mais je ne suis pas dur d'oreille et je ne pique pas des colères mémorables)

    avec mes élèves je suis pl…
    dans caricature Commentaire de jean Lismonde0 April 2006
  • bonjour

    on ne peut donner un exemple simple de fonction croissante qui ne soit pas strictement croissante alors dans ce cas, cessons de compliquer les définitions

    dire qu'une fonction est croissante avec éventuellement un "pl…
  • bonjour

    pour ma part j'ai effectivement un papier et un crayon à côté de mon écran consacré au forum mais cela m'arrive de vérifier aussi certains théorèmes et formules sur un autre ordinateur....

    je n'utilise pas de logiciel…
  • bonjour

    une suite stationnaire ne varie pas puisqu'elle reste constante : elle ne peut en conséquence ni converger, ni diverger; par exemple

    la suite récurrente définie par u(n)=(1/2).u(n-1) + 1 avec u(0)=2

    est u…
  • bonjour

    la longueur S de l'arche de sinusoïde pour un intervalle de la variable d'amplitude pi est égale à pi(1+a)=3,8201977154......

    a est la constante de la sinusoïde calculée par une série numérique

    a=somme pou…
    dans Périmètre Commentaire de jean Lismonde0 April 2006
  • bonjour

    pour calculer ln(p) avec p > 1 on peut utiliser la série numérique:

    ln(p)=1+1/2+1/3+.........+1/(p-1) - (p-1)/p +

    1/(p+1) + 1/(p+2) +...........+1/(2p-1) - (p-1)/2p +

    1/(2p+1) + 1/(2p+2) +…
  • bonjour

    ln|x|/(x-1) n'est pas définie pour x=0 ni pour x=1

    mais pour x tendant vers 1 elle admet une limite égale à 1

    donc l'intervalle de définition de f =|x|^[1/(x-1)] est R privé de 0 et 1

    pour x=0 …
  • bonsoir pince-oreille

    j'avoue me pincer l'oreille pour savoir ce que tu souhaites réellement

    est ce la dérivée d'une primitive qui s'annule pour x=0?

    est ce la conséquence de l'inversion des bornes d'intégration?<…
  • bonjour lili

    pour construire le barycentre de A(-1); B(1) et C(1) il suffit de tracer le parallélogramme sur les deux vecteurs AB et AC, le barycentre G est le quatrième sommet

    en effet le barycentre de B(1) et C(1) est le mi…
    dans barycentre Commentaire de jean Lismonde0 April 2006
  • bonsoir

    si c=2 comme le dit Pilz le résultat a de la série est forcément entier

    si b=0 alors a=1
    si b=1 alors a=2
    si b=2 alors a=6
    si b=3 alors a=26
    si b=4 alors a=150
    si b=5 alors a=1082
    dans 26 Commentaire de jean Lismonde0 April 2006
  • bonjour

    il suffit d'inverser la fonction F

    tu pars de y=F(x)=1/[1+exp(-x)] soit:

    1+exp(-x)=1/y ou encore exp(-x)=(1-y)/y avec 0 < y < 1

    et en passant aux logarithmes népériens

    x=ln[y/…
  • bonjour

    je suis d'accord avec la remarque de Borde: Z(1) et Z'(1) n'ont pas de sens

    il vaut mieux en effet éviter de les écrire mais l'expression de fjaclot est symbolique: il demande simplement si limite de Z'(x) - y.Z(x) po…
  • bonsoir yalcin

    c'est simplement un jeu de mots: Euler étant aveugle on a désormais avec lui une autre vision de son talent

    mais je confirme qu'Euler avait au moment de sa cécité (à Saint Pétesbourg) déjà publié l'essentiel de…
  • bonjour

    on ne peut pas dire grand chose de ton identité, par contre on peut dire que:

    Z(1) + o.Z'(1)=y (constante d'Euler)

    en effet si on considère l'expression (obtenue par la fonction Gamma) :

    limite…
  • bonjour

    le développement en série des z^(2k+1).Zéta(2k+1) est celui du rapport de deux fonctions Gamma

    si tu as trouvé une fonction simple égale à ce rapport, chapeau!

    tu as fait en effet une découverte, tu es inv…
    dans zeta Commentaire de jean Lismonde0 April 2006
  • bonjour yalcin

    ton admiration pour Euler fausse ta vision du chercheur suisse!

    Euler déjà borgne depuis l'âge de 28 ans est devenu aveugle à l'âge de 59 ans: en fait il avait déjà publié l'essentiel de ses travaux à ce moment…
  • bonjour

    célébrer l'année Euler me semble une très bonne initiative

    une exposition au palais de la Découverte comme le suggère fjaclot en l'honneur du chercheur suisse aurait un impact supérieur à l'édition d'un bouquin
    <…
  • Bonjour JJ

    Merci pour votre salut; vous avez raison dans l'expression de béta
    C'est moi qui ai fait une erreur, je m'en suis aperçu après

    Cordialement
  • Bonjour

    La matrice réelle A=
    (0 -1)
    (1 0)
    admet deux valeurs propres imaginaires pures i et - i
    D'une façon générale la matrice de similitude A =
    (rcost -rsint)
    (rsint rcost)
    admet deux va…
  • Bonjour

    Ton identité comporte une erreur: en fait c'est Béta (1/2 - a; 1/2 + a)
    soit encore: Gamma(1/2 - a).Gamma(1/2 + a) soit encore
    (pi/2)/cos(pi.a/2) avec -1 < a < 1
    en tenant compte des relations de Gamma ave…
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Bonjour!

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