Réponses
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Salut
À mon avis, ta question de décrire les sous-groupes de $\S_n$ me semble un peu complexe, je fais un petit exemple a vérifier.
En fait, un morphisme de $E$ vers $\S_n$ c'est la même chose qu'une action de $E$ sur $\{1,\dots,n\… -
Ok alors pour $6$ tu peux utiliser l'invariance $i \Z[i] = \Z[i]$ et la même formule !
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Salut,
Hum est-ce que l'on a pas la formule suivante : $F_n(pE) = \frac{1}{p^k} F_n(E)$ et également $-1 \times E = E$ ce qui devrait permettre de conclure pour ta première question. -
Salut Gai requin,
Non pas de référence, les $E_i$ c'est les séries Eisenstein. -
@gai requin : t'inkiet moi non plus je n'ai pas tout compris (ahah), j'ai juste quelques idées
dans p premier à trouver du lundi 22 août Commentaire de flipflop August 2022
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@gai requin oups, j'avais mal lu ta condition effectivement, mais c'était pas la réponse que j'attendais, je voulais une réponse un peu plus explicite du style …
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Salut Gai requin
Je me trompe ou tu as oublié $317$ ? -
Salut,
Je peux jouer a poser une question
Soit $P := x^3 - 3x^2 + 11x - 17$ trouver les nombres p… -
Hello,
Oui le problème c'est d'extraire les racines $2^k$ de l'unité (qui forment l'unique sous groupe d'ordre $2^k$ du groupe $\mathbf{F}_p^\star$ cyclique de cardinal $2^k(2q-1)$ ; pour répondre à la fin de ton message, tu vois ce que … -
HelloOui il y a une histoire de calculer les racines $2^k$ de l'unité ! Mais je ne comprends pas trop ton $\epsilon = \pm 1$ ! Je refais, c'est plus facile pour moi de refaire
dans Carrés dans $\mathbb F_p$ Commentaire de flipflop August 2022
Je te fais un autre cas, ça va fonctionner je pense.
$p = 9 \pmod{16}$. Je prends $p = 41$. Je prend $x = 2$ et je veux extraire une racine de $2$, c'est un carré. Je commence par calculer $x^{\frac{p-1}{8}}$ et je trouve que ça fait $i := 32…Salut,
Hum une idée pour le second cas mais avec hypothèse en plus car je pense que c'est pas simple comme truc (vérifie ce que je raconte, j'ai pu me trompé dans les puissance). Donc je suppose que $ p = 5 \pmod{8}$. Dans ce cas, j'ai $…Salut
Je pense que l'on a le résultat suivant : Soit $R$ un anneau commutatif fini où $2$ est inversible, alors le nombre de carré inversible est $\# R^\times / \# \text{Idem}(R)$, avec $\text{Idem}$ les idempotents de $R$ et $\#$ pour le cardi…@stfj : Salut, je n'ai pas compris tes derniers messages. Reprenons. Tu dois prouver qu'une certaine application est une bijection, on va déjà écrire l'application en qu…Effectivement je n'ai pas précisé. Donc si $\phi : G \to G'$ est un morphisme de groupe $F(\phi): F(G) \to F(G')$ est l'application $(a,b) \mapsto (\phi(a), \phi(b))$.Salut,
Pas totalement au hasard tout de même, je n'ai pas pris $(e,e) \in F(\mathbb{D}_4)$ !Salut
Oui c'est ce que j'avais en tête pour $\mathbb{D}_4$.
Salut
Je tente un exemple, mais pas vérifié entièrement.
On peut prendre $\mathcal{D}$ la catégorie des ensembles et $X := \{ \emptyset \}$. Pour $\mathcal{C}$, on va prendre la catégorie des groupes. Pour $F$ on va prendre le foncteur $…OK, par invariant tu veux dire $\forall a \in A, f(a) = a$ ? ou bien $f(A) = A$ (invariant en tant qu'ensemble) ?Salut,
L'algorithme est assez simple, il suffit de prendre $z \mapsto z$
Salut
1. Je ne [suis] vraiment pas à l'aise avec la nouvelle interface.
2. Une manière simple de voir les choses dans ce cas particulier, c'est d'utiliser les fonctions affines $x \mapsto ax+b$ (les trucs de collèges). Donc soit $R$ un ann…Faire attention que si $k=-1$ ce n'est pas diagonalisable. Ca correspond à l'homographie $-1/x$ qui ne possède pas de point fixe ! (i.e de droite invariante);Hello JuliaHello,Si tu as compris avec les anneaux locaux. Mais je voulais te donner un autre exemple où local / global, c'est dans une autre configuration, y a plusieurs type de local / global. Si tu veux en lire un peu je te con…JuliaMessage en deux temps, le message poétique $(i)$ et l'illustration $(-1)$, donc si tu ne comprends pas $(i)$ regarde $(-1)$ puis relis $(i)$ !$(i)$ Pincipe local / gSalut Df,J'ai beaucoup de mal avec l'interface du forum, peut-être une question d'habitude.Bon c'est vraiment pas grand chose et je ne suis pas du tout spécialiste du thème, j'ai juste regardé un tout petit p…Hello,héhéhé : en fait, avec la visieuse, il est très difficile d'imprimer le document. Tu peux consulter le document via la visionneuse, mais si tu souhaites le lire vraiment ! Et bien,c'est un investissement assez léger, je veux di…Merci Gai requin !
Ah oui j'ai mélangé avec l'autre fil de Georges concernant la décomposition de Dunford : donc je donne le lien arxiv page 151
Sorry pour la mise en page mais je ne comprends pas trop comment faire avec le nouveau forum !
SalutPour les carrés dans $\Z/p^n \Z$, c'est encore un coup de la méthode de Newton algébrique. Tu as un morphisme $\phi : \Z/ p^n \Z \to \Z/p\Z$ qui est nilpotente.Je fais un exemple avec $x^2+1 = 0$ …C'est certainement pour te montrer la technique " local / global abstraite " avec les idéaux $\mathfrak{m}$ ?!?SalutJe reviens sur le corollaire initial en proposant une idée un peu plus élémentaire me semble-t-il. Soit $(x_1,\dots,x_n) \in A^n$, je note $B$ la matrice de cette famille relativement à la base canonique de …Non, non, Marco, tu as raison, je suis con ! C'est pas bijectif effectivement, tête vraiment dans le guidon !Raoul : Ce message ! et celui làGai requin :
On est des dingues 80 pages:-D:-D:-DSalut,
Une petite remarque, pour les algèbres en terrain commutatif (et disons de présentation finie) j'aime bien également y penser en terme de points ! Heu qu'est-ce que je veux dire ?
Et bien, notons par exemple $\Z[x,y] …Je pense que c'est juste $n-1$ inversible !
Un petit exemple pour réviser :-D
Je relève une solution de $x^{18} = x$ au dessus de la solution $13$ dans $\Z/103 \Z$ le long de $\Z/103^2 \Z \to \Z/103 \Z$.dans Traduction et compréhension Commentaire de flipflop November 2021oups, je n'avais lu que le début :-D
Hum, je pense qu'il (et il suffit) que le discriminant du polynôme cyclotomique $\Phi_{n-1}$ soit inversible dans l'anneau $R$ de l'extension nilpotente $R \to R/I$ pour garantir le lifting des solu…Salut Max
Qu'est-ce que tu voudrais généraliser ? Je veux dire ces histoires sont liées aux caractères étale, lisse et non ramifié des équations. Ici l'équation idempotente $x^2=x$ est étale donc on a l'existence et l'unicité d…Bonjour!
