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  • Oui merci @gerard0 j'ai très mal posé ma question. J'aurais dû dire: "Que peut-on dire de f linéaire de E dans E où E est un espace vectoriel et f vérifie: f○f=0?"
  • Bonsoir,
    Merci beaucoup pour vos réponses !
  • Oui merci Math Coss, j'ai compris avec la réponse d'O.J que Tchebychev avait introduit des polynômes à une seule variable. Tchebychev a habilement esquivé la difficulté en introduisant un seul polynôme à une seule variable. Je me demande quand même …
    dans cos(nx) et sin(nx) Commentaire de epiKx January 2023
  • O.J, merci beaucoup, l'article est très complet (j'ai étudié les polynômes de Tchebychev mais pas de manière aussi complète). Je vais y jeter un œil. 
    dans cos(nx) et sin(nx) Commentaire de epiKx January 2023
  • Bonsoir gerard0, 
    Je chercherais un article sur le sujet si possible? Ou un exercice?
    Je n’ai jamais entendu parler de ces polynômes.
    Merci pour votre réponse. 

    dans cos(nx) et sin(nx) Commentaire de epiKx January 2023
  • Bonsoir, 
    Pourquoi faire entrer la limite à l'intérieur ? Tu connais la série harmonique?
    dans Limite Commentaire de epiKx January 2022
  • On ne peut rien vous cacher apparemment... :D Merci pour vos réponses. Je vais expérimenter un peu tout ça... 
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Les tours de Hanoï c'est récursif donc de tête j'y arrive bien: par exemple on peut distinguer selon la parité d'un palet. Par contre là, de tête j'ai plus de mal...
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Ok la c'est parfaitement clair merci beaucoup à vous deux! Et du coup, est-ce que vous auriez des astuces de calcul mental pour résoudre un exercice avec un couple de positions données? (Ce qui revient à jouer un peu avec le programme)
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Ok. Ce que je n'ai pas compris c'est que ton cas de base regroupe plusieurs positions distantes, du coup la distance au cas de base n'a pas de sens...
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • En fait tu te sers du fait si j'ai bien compris que: en notant $d$ la distance, $d(\sigma(a),\sigma(b))=d(a,b)$ où $a$ et $b$ sont les 2 positions et $\sigma$ une permutation des ballons. C'est bien ça? Mon problème c'est plus de savoir comment on f…
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Ok merci j'ai compris. Mais comment as-tu divisé autant les cas? Comment on passe de la distance d'une position $a$ à une position $b$ à la distance d'une position $a$ à $\sigma(b)$ où $\sigma$ est une permutation à 5 éléments?
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • parfait! J'ai compris ton programme. Juste pourquoi tu arrêtes à 14? Merci. Et aussi tu n'as pas utilisé ce qu'a dit @lourrran?
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @lourrran oui c'est plus ça que je cherchais merci beaucoup. On ne pourrait pas aussi utiliser le fait que toute permutation est un produit de transpositions? 
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Comment faire? Une boucle for avec ta fonction pk dedans?
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Je veux dire comme disait @lourrran identifier des familles de positions pour lesquelles la distance est la même. C'est sans doute ce que tu as fait dans ton program…
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Ça paraît impossible, en effet, les 2 positions sont trop distantes. Disons comment faire pour regrouper les configurations pour des positions pas trop distantes(<10)?
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @Zgrb tu pourrais m'expliquer comment marche ton programme en langage courant? 
    C'est bizarre parce que dans ce jeu, je n'ai jamais eu des configurations espacées d…
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @Zgrb Merci pour le code je ne connais pas le R je vais voir si je peux faire ce genre de choses en python... En tout cas ça a l'air bien compliqué... Peut être ce serai…
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Pour l'algorithme, ok. Mais il n'y aurait pas plus simple parce que l'idée c'est quand même de résoudre le truc de tête si possible... Merci quand même! Je vais essayer de programmer ça.
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @lourrran oui tu as tout compris. ;)
    Je …
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @Soc ce que j'attends est un mélange de ta 2ème et 3ème questions: je voudrais pour un couple de configurations données, un algorithme ou une formule qui me permette de t…
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @Soc oui merci j'ai trouvé pareil en me servant de votre idée de dénombrer les vides.
    Quelles stratégies mettre en place pour déplacer le moins de ballons possibles …
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • @lourrran mes calculs sont faux. Il y a en réalité plus de configurations possibles. Les 5 ballons doivent être dans les paniers: c'est ce que j'appelle une configur…
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • (Quote) $56=\binom{8}{5}$ et $3080=\binom{56}{2}\times 2$
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Bonjour Soc, merci pour votre réponse. Tous les ballons sont dans les paniers. Les ballons sont différenciés par des numéros : 1,2,3,4,5. Les paniers contenant 3 ballons sont différenciés : un à droite et un à gauche. Du coup je ne comprend
    dans Basket à New-York Commentaire de epiKx January 2022
  • Bonjour à tous,
    Merci pour vos réponses. Ne pourrait-on pas passer par le pgcd pour trouver une CNS?
    Autrement dit est-ce que le pgcd de 2 polynômes a plusieurs variables d'entiers naturels s'exprime sous la forme d'un polynôme en ces en…
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