Réponses
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Salut,
mon argument n'est pas vraiment mathématique. C'est plutôt une intuition de pourquoi il semble difficile de caractériser $A$ via un objet canonique de la catégorie.
D'un point de vue catégorique le module $A$ est un "p… -
Les endomorphismes du foncteur identité ne donnent que le centre de l'anneau $A$.
Le problème pour ta première question c'est qu'il y a beaucoup d'exemples d'anneaux non isomorphes dont les catégories de modules sont équivalentes (par ex… -
Merci Claude, oui c'est exactement ça la formule est : $\frac{|G|}{|c|} = \sum_{\chi}|\chi(c)|^2 = \sum_{\chi}|\phi(\chi)(f(c))|^2 = \frac{|H|}{|f(c)|}$.
Pour ta seconde remarque, je n'y avais jamais pensé. Je pense que c'est vrai parce … -
Pour les générateurs et relations de $H_p$ on a $H_p = {<}x,y,z \ ;\ x^p=y^p=z^p=1, [x,y]=z, [x,z]=[y,z]=1 {>}$ avec $x$ la matrice $\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0 \\0 & 1 & 0 \\0 & 0 & 1\end{array}\right)$ et $y$ la…
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@Claude, pour identifier les classes de conjugaison des deux groupes, j'ai triché parce que je connaissais des présentations par générateurs et relations.
… -
Bonjour,
Je ne connaissais pas du tout le déterminant de Dedekind du coup j'ai fait un peu de recherche. Il semble que c'est un invariant beaucoup plus fin que la table de caractères puis qu'il semble (semble : parce que je n'ai pas lu l… -
Je crois que pour une bonne formulation il faut utiliser deux bijections qui permettent d'identifier les deux tables : une bijection $f$ entre l'ensemble des classes de conjugaisons des éléments de $G$ et celles des éléments de $H$ et une bijection …
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@Claude Quelle est ta question ?
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@Poirot je pense que c'est pas trop difficile mais quand même un (tout petit) peu pénible. Je ne détaille pas tout et j'espère que c'est correct.
Un groupe… -
Hello,
D'un point de vue théorique deux groupes ont la même table de caractères si et seulement si leurs algèbres de groupes sont isomorphes en tant qu'algèbres 'quasi-Hopf'. Ce sont des algèbres de Hopf dont la propriété d'associativité… -
Bonjour,
je pense que "fonctoriel" n'est pas toujours une bonne interprétation de "canonique". Par exemple, on se fixe un corps $k$ et on considère la catégorie $\mathcal{C}$ dont les objets sont les entiers naturels et les morphismes de… -
Est-ce que quelqu'un a des informations sur le concours spécial docteur ?
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Exactement, en 2012 le résultat était jugé catastrophique. Les résultats sont donc stablement catastrophiques.
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Il n'y a pas que les dérivées et les primitives qui posent problème à l'université. Il y a trois ans j'ai corrigé l'examen du cours de maths approfondies (pour les étudiants qui vont continuer en licence de maths) du premier semestre. A la question …
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Merci pour les énoncés. En regardant les questions du TIMMS advanced, je ne suis pas du tout étonné des résultats.
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Est-ce que quelqu'un a trouvé les épreuves dont il est question, pour savoir de quoi on parle?
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Bonjour,
si je comprend bien la question et que je ne dis pas trop de bêtises, je crois que sans hypothèses supplémentaires on peut obtenir plus ou moins n'importe quoi.
Par exemple si $k$ est un corps de caractéristique $2$ … -
Bonjour,
je crois que pour les representations de dimension finie ce que tu cherches c'est le théorème de Noether Deuring qui dit la chose suivante:
Soit $K$ un corps. Soit $A$ une $K$-algebre unitaire associative et de dimen… -
Bonjour,
pour aller un peu plus loin : existe-t-il un groupe fini non abélien tel que tout sous-groupe soit isomorphe à un quotient et inversement tout quotient soit isomorphe à un sous-groupe ?
En blanc une référence :
Bonjour, je crois que c'est une application du théorème de complement normal de Burnside.
Soit $p$ le plus petit diviseur premier de $|G|$, et $P$ un $p$-sous groupe de Sylow de $G$. Puisque $P$ est cyclique, et que $p$ est le plus petit…En réalité ce genre de chose existe déjà en Suisse. Il y a le cours "Euler" à l'EPFL qui permet à certains enfants d'apprendre les mathématiques le samedi et pendant une partie de leurs vacances à l'université ( plus d'informations ici : dans Style des sujets du baccalauréat Commentaire de commut October 2015Bonjour,
la construction de quelques groupes simples sporadiques. Par exemple les groupes de Mathieu ?Moi j'aime bien le Rotman "an introduction to group theory", qui est disponible en ligne via une recherche google. C'est un gros livre qui va très loin, mais il prend son temps et il est plein d'exercices intéressants. Je pense que les chapitres 1 e…oui mais comme il est aveugle je ne vois pas comment il s'en sort avec le verre. il lui faut une balance en braille, ou avec une fonction vocale. Je viens de vérifier et ça existe ! Par contre écraser les médicaments ça fait une action. Diviser en d…JLT j'ai une variante à ta solution numéro 2. Il met les médicaments dans un bol et les écrase, ensuite il ne prend que la moitié. Mais comment fait-il pour trouver la moitié ?à ma connaissance en toute généralité on ne peut pas dire grand chose, mais je suis loin d'être un expert...Tu peux essayer avec $G=C_4$ et $H$ son sous-groupe d'ordre $2$.Bonjour,
juste pour clarifier mon message, je ne milite par pour qu'on n'enseigne que des choses utiles. Pour être honnête je ne sais même pas vraiment comment décider si quelque chose est utile de si elle ne l'est pas (et je crois qu'il…Samuel DM tu dis qu'on est tous d'accord pour dire que l'informatique est utile à beaucoup de choses. Je crois que c'est quelque chose qu'on reproche beaucoup à l'enseignement des mathématiques : les mathématiques ça ne sert à rien et elles sont uti…Pour un anneau local (même non commutatif) c'est aussi le cas. Je pense que ça doit même être une caractérisation dans le cas d'une $k$-algèbre (associative avec 1) de dimension finie sur un corps $k$.Bonjour, tu peux demander un report d'un an pour passer l'agrégation, mais c'est pas sûr que ta demande soit acceptée. De plus tu ne valideras le CAPES qu'après avoir fait ton année de titularisation.oui mais $e$ est un endomorphisme de $X$, l'hypothèse est donc que $X'$ est dans le noyau de $e$.
EDIT: désolé du dérangement. L'affirmation, que j'ai lu dans des notes de cours, est fausse. Le fait que $e$ soit idempotent ça dit juste q…Pardon, j'edit le message... j'ai partiellement (mal) changé de notations.Exactement, tu peux même avoir l'hdr sans jamais avoir fait de statistiques ou de proba ou d'informatique ou de géométrie. Une fois les bases du raisonnement mathématiques acquises, ça n'est pas très difficile de se mettre à jour, voire d'apprendre …Exactement kioups et bichout, on n'est pas supposé tout connaître, mais avec des bases suffisantes il n'est pas très dur de se mettre à jour.
C'est pour ça, qu'à mon avis, c'est une (très) mauvaise idée de recruter des gens trop faibles. Ils s…Bonjour,
déjà il faut voir que en toute généralité c'est un problème très difficile parce que (je crois) que tu peux toujours voir une k-algèbre de dimension finie comme un quotient d'une algèbre de carquois par un ideal admissible.
Honnêtement je n'en sais rien, je ne connais cette notion que pour les modules sur un anneau et si ça se trouve il n'y a pas de lien direct avec ce qui t'intéresse.
Si je devais deviner - ce qui n'est pas une bonne idée parce que je ne c…Dans Curtis-Reiner pour les modules il est écrit :
Soit $A$ un anneau, $M$ et $N$ des $A$-modules. Une application $f : M\to N$ est essentielle si $f$ est surjective et pour tous $g : X\to M$ tel que $fg$ est surjective, alors $g$ est au…parfait merci beaucoup !Bonjour, voici une tentative de démonstration :
Soit $S$ un $A$-module simple. Donc $S$ est un $R$-module de type fini. Soit $m$ un idéal maximal de $R$ qui contient $Ann_{R}(S)$ l'annulateur de $S$ dans $R$. Alors $mS$ est un $R$-sous-m…
Bonjour!