Réponses
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Je continue :
montrons que $\sum_{i=0}^\ell\binom{n}{i\times n'}$ est un nombre pair.
On sait que pour $n$, $p$ entiers on a $\binom{n}{p}=\binom{n}{n-p}$.
Or $n-i\times n'=\ell\times n'-i\times n'=(\ell-i)n'$. Mais $0\leqslant i\leqs… -
Bonjour,
je reprends l'exercice proposé par @Chaurien .
J'obtiens $S_{n,p}=\sum_{r=0}^n\binom{n}{r}\sum_{k=0}^{n-1}(w_{n,p}^r)^k$. En notant $\ell$ le pgcd… -
Merci @etanche
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Merci beaucoup @Ludwig
dans Côtés d'un parallélogramme dont on connait l'aire et les diagonales Commentaire de celine_L 4 Sep -
J'aime bien la collection j'intègre chez Dunod pour les mpsi-mp. Mais le mieux c'est de se rendre dans une BU et feuilleter les différentes collections pour se faire un avis.
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Pour se remettre dans le bain les tout-en-un pour la licence (ou mpsi-mp) sont très bien
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Merci.
@Math Coss. Curieusement il m'a fallu modifier tes plus ou moins epsilon pour ne pas voir les segments apparaître. Bon c'est du bricolage mais j'ai c… -
Merci à vous, j'ai saisis où ça n'allait pas.
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Où est mon erreur ?
$\sigma_1.(\sigma_2.(x_1,\dots,x_n))=\sigma_1.(x_{\sigma_2(1)},\dots,x_{\sigma_2(n)})=(x_{\sigma_1\sigma_2(1)},\dots,x_{\sigma_1\sigma_2(n)})=\sigma_1\sigma_2.(x_1,\dots,x_n)$ -
Du coup j'utilise le même raisonnement mais sans utiliser le concept de groupe quotient qui arrive plus tard dans le livre duquel vient l'exercice :
Un élément de $A_4\setminus H$ s'écrit $\tau\sigma$ avec $\tau\in A_4\setminus H$ et $\sigma\in… -
Ok merci @JLapin, je n'avais pensé à travailler directement dans le groupe quotient.
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Pardon je n'ai pas donné tout le contexte de l'exercice. On veut montrer par l'absurde que $A_4$ ne possède aucun sous-groupe d'ordre 6. Je suppose donc que $H$ est un sous-groupe de $A_4$ d'ordre 6, voilà pourquoi je sais qu'il est distingué dans $…
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ABM et APM sont des triangles égaux (chercher le cas d'égalité qui convient parmi les trois possibles)
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La tangente est perpendiculaire au rayon
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En effet @bisam ça peut être intéressant. En faisant faire après leurs propositions des simulations pour approcher la bonne probabilité.
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Je vous donne le contexte : c'est une énigme destinée à des collégiens et j'ai recopié textuellement son énoncé.
Donc avec cet énoncé la réponse est 1/2 et à la porté d'un collégien.
Avec l'énoncé précisé par dans Deux cartes dans un chapeau Commentaire de celine_L 5 May -
Eh bien merci @Calli c'est parfait !
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Je ne suis plus collégienne et pourtant en voyant le titre j'ai pensé à un problème de digestion...
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Oui merci @Math Coss
Il ne faut pas que je crée un espace de matrices particulier donc. En fait c'est plus simple du coup. -
Eh bien avec la version 10 il ne prend plus la peine d'avertir, il fonce dans le tas !
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@bd2017
je voulais simplement dire $(1-(-1)^n\frac{a}{\sqrt n})^{-1}=1+(-1)^n\frac{a}{\sqrt n}+O\left(\frac{1}{n}\right)$ de façon à avoir ensuite $\frac{1}{u_n}… -
(Quote) Peut-être vaut-il mieux "pousser" le DL jusqu'à un grand O de $\frac1n$ pour ensuite avoir une série de terme général un grand O de $\frac{1}{n^{\frac32}}$
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Pour en revenir à l'encadrement mentionné plus haut, c'est
\[\sqrt{n-1}\leq u_n\leq2\sqrt n\] -
Non d’abord on trouve un équivalent de $u_n$ par encadrement.
Ensuite aucune astuce particulière -
C'est bon c'est trouvé, grâce à @LOU16 que je remercie.
Je ne poussais pas le DL assez loin... -
C'est ce que j'ai fait mais je trouve à chaque fois $u_n=\sqrt n+\frac12-\frac{1}{4\sqrt n}+o\left(\frac{1}{\sqrt n}\right)$
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Je viens de voir le film. Je l'ai trouvé un peu simpliste et plein de bons sentiments.
Mais chose rigolote, il a été tourné au lycée Saint Just à Lyon (renommé lycée Descarte dans le film) où j'ai fait ma scolarité. -
Je suis tout ouïe @Thierry Poma
Non @i.zitoussi tous ces points sont loin d'être évidents pour moi et je vous sais gré à tous de me pointer les choses à vérifier.@Math Coss pour ta deuxième remarque :
Soient $a_1$ et $a_2$ deux représentants de $\overline{a}$.- $\varphi(\overline{a})=\varphi(a_1+I)=f(a_1)…
@Math Coss pour ta première remarque : l'inverse est le morphisme de $K[X]$ dans $K[X]$ qui à $P(X)$ associe $P(X+a)$
Ici, le $f$ de $K[X]$ sur $K[X]$ défini par $f(P(X))=P(X-a)$ vérifie $f(K[X])=K[X]$ il me semble, c'est pour cela que je me suis restreinte à un $f$ vérifiant $f(A)=A$.
Mais de toute façon si $f$ est un automorphisme de $A$ n'a-t-on pas $f(A)=A…Je vais d'abord suivre la piste de @i.zitoussi :- On montre aisément que l'application de $K[X]$ dans $K[X]$ qui à $P(X)$ associe $P(X-a)$ est un…
Merci à tous pour vos réponses et précisionsOui @Math Coss je vois maintenant qu’il n’est pas autorisé et de toute façon pas utile de faire une division euclidienne dans $Z[X]$ pour ce que je voulais faire.…Merci pour vos réponses.
Pour le noyau @john_john ne suffit-il pas de dire $f(P)=0\Rightarrow P(\frac{1}{2})=0\Rightarrow \frac{1}{2} \text{ racine de } P\Righ…Les prix proposés lorsqu'on s'intéresse à un des livres de la liste sont exorbitants...Sauf erreur, les packages listings et minted n'exécutent pas le code, ils se contentent de le mettre en page. Et pour apprendre à les utiliser, rien de mieux que leur documentation, distribuée avec le fichier .sty (accessible par texdoc <nom de p…En remplaçant la ligne qui trace la fonction par celle-ci :\draw[color=red, thick, domain=0:20] plot[id=parabole, smooth] function{-(0.25*x**4-11*x**3+153*x**2-648*x)*5/843.…
Bonjour!