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Bonjour à tous,Quelqu'un connaît-il un bouquin accessible à qui débute à partir de zéro dans ce domaine ?Á un niveau élémentaire, il existe le Avignant (j'ai tout appris dans ce bouquin) :Bonsoir Swingmustar,Je me permets de rappeler un exercice de géométrie descriptive (mais pas que !) qui sera peut-être instructif avec un rappel :La descriptive : une figure de l'espace est projetée orthogona…Bonjour papy47,
Vu que tu repasses sur ce sujet, je me permets une remarque que j'aurais du faire en décembre :
Aussi minuscules soient-elles, tous ces problèmes de lieux nécessitent des réciproques.
Bonjour pappus,
Je n'ai pas grand mérite : on en avait déjà parlé :
dans Trois droites concourantes Commentaire de cailloux 5 Feb
Bonjour,
Il est possible que pappus souhaite qu'on montre que $\Omega$ est l'isogonal du point de Nagel via des composées d'inversions de pôle $A$ , de puissance $bc$ et de symétries par rapport à la $A$ bissectrice et permutation circulaire.<…Bonjour,
Une preuve du lemme à ma sauce :Oui, tout ceci tourne autour de la relation $ab+cd=0$ où $AB$ et $CD$ sont deux cordes perpendiculaires du cercle unité.
Une similitude indirecte d'écriture $z'=\alpha\,\bar{z}+\beta$ qui laisse invariant $b$ et $c$.
Bonjour,
Quitte à faire des calculs, mieux vaut qu'ils ne soient pas "fastidieux" en rescassolisant :
La symétrie d'axe $(BC)$ se traduit par $z'=-bc\bar{z}+b+c$
$h=a+b+c$ d'où $h'=-\dfrac{bc}{a}$ de module $1$Re bonjour pappus,
Mince ! J'avais été incapable de voir que mon misérable "lemme" n'était qu'une péripétie du paragraphe $556$ de l'ignoble grimoire !
Grand merci à toi !
Amitiés.
P.S. Je suis très heureux de te voir intervenir …Bonjour pappus,
Non, c'est un "lemme" sorti de nulle part (que j'ai "découvert" à l'occasion de cet exercice) spécifique aux hyperboles :dans Deux paraboles associées à deux hyperboles. Commentaire de cailloux 19 Jan
Bonsoir Vassillia,
Bien que nous ne soyons pas d'accord sur certains aspects de la Géométrie, Je suis absolument convaincu de ton "honnêteté".
Merci pour ta réponse.
Bonjour à tous et merci pour ton retour Léon Claude Joseph.
Effectivement, sans logiciel de géométrie, j'aurais été incapable de répondre à ta question mais :
Les coniques de mes figures ne sont là que pour le "décorum". On peut le…Bonjour,
Un nouveau dessin où ne figurent qu'un foyer ($F_1$) et l'hyperbole associée :dans Deux paraboles associées à deux hyperboles. Commentaire de cailloux 18 Jan
Bonjour,Une figure pour 1) :
Et une autr…Bonsoir à tous,
Si j'ai bien compris le code de Rescassol, je suppose que $N$ décrit le cercle unité.
% E et P se correspondent dans l'inversion de centre…
Bonsoir Léon Claude joseph,
De mon côté, tu es d'ores et déjà pardonné.
Pour pénitence, tu pourras prouver que dans ce cas très particulier, on a bien $AF^2=AB.AC$
Bonjour,
Si j'ai bien compris, il y a deux parties distinctes dans ce qu'a écrit Léon Claude Joseph :
- Une construction des foyers qu'on peut résumer avec cette figure :dans Construction d'une hyperbole Commentaire de cailloux 3 Jan
Bonsoir Rescassol,
Cela arrive aux meilleurs d'entre nous (parmi lesquels je ne me compte pas).
J'ai déjà écrit ici même des énormités autrement plus "hénaurmes".
Si je ne l'ai pas déjà dit : très bonne nouvelle année à toi ave…Bonjour jelobreuil et bonne année,,
Tout à fait : le cercle circonscrit à un triangle est le cercle d'Euler de son triangle tangentiel.
Amicalement.
[Edit] La figure est si "particulière" que j'imagine qu'il y a des choses à di…Bonjour,
J'étais en train de faire une figure pendant que Rescassol répondait.
Effectivement pour les 6 foyers (non coconiques).
Des "évidences" : les axes focaux sont concourants en $I$ centre du cercle inscrit.
Les axes …Bonsoir Léon Claude Joseph,
Et comment !
Bonjour et bonne année,
Bonjour et meilleurs vœux également.
Un petit cadeau pour 2025 :dans Lieux géométriques Commentaire de cailloux December 2024
Bonjour,
Je fais référence à la première figure :
$B$ est le pôle de la droite $(QQ')$ par rapport au cercle $(C)$.
En conséquence, $PN.PB=PM^2$
Or avec Thalès, $\dfrac{PM}{OA}=\dfrac{PB}{OB}$ d'où $PM=\dfrac{a}{b}\,PB$
On …S'il s'agit de la question 3), on a avec Thalès :
$\dfrac{PM}{OA}=\dfrac{PB}{OB}$ puis avec $PM=PR$,
$PR.OB=PB.OA$ relation qu'on élève au carré .Bonsoir,
Je ne comprends pas; une figure pour la question 2) :
Bonjour john-john,Ah ! L'artilleur ! De vieux souvenirs de bizutage (bons et moins bons) ......
Et quand viendra la fin de toute vie sur Terre,
Quand tout s'écroulera, dans un bruit de tonnerre,
…- John Forbes Nash décédé avec sa femme en 2015 dans un accident de taxi.
- Jacques Herbrand décédé à la Bérarde en 1931 dans un accident de montagne à seulement 23 ans.
[Edit] Je viens de remarquer que Jacques Herbrand a déjà été cité.Bonsoir Chaurien,
J'ai une solution complète de cet exercice 760 page 384 du LH.
Elle ne fait intervenir "que" des angles orientés de droites.Ce qui est étonnant c'est la présence de cet exercice dans un cha…Bonjour,
Il n'y a pas que la démonstration faisant intervenir Ménélaüs dans le Lebossé & Hémery : celle-ci, une de mes préférées, est donnée sous forme d'exercice :dans Démo théorème de Pascal Commentaire de cailloux November 2024
Ce n'est pas compliqué :
$r_1$ et $r_2$ sont les rayons des cercles de centres $C_1$ et $C_2$.
D'une part : $HC_1^2-HA_2^2=HC_1^2-HA_1^2=C_1A_1^2=r_1^2$
D'autre part avec $HC_1^2-HA_2^2=r_1^2$, la droite perpendiculaire à $(C_1A_2)$ …Bonjour,
Une autre construction possible de $C_2$ à partir de $C_1$ avec le point fixe $H$ :dans Lieu géométrique Commentaire de cailloux November 2024
Bonjour,
Je reviens sur sur l'application $T:\,M\mapsto N$ évoquée par pappus dans le cas général.
Il est fort possible que des réponses (que je n'ai pas comprises) aient déjà été données.
$T$ est une transformation circulaire directe…(Quote) Évidemment ça change tout !
Bonjour à tous,
Suite aux interventions de @John-John qui m'avait coupé l'herbe sous le pied, j'avais plus ou moins abandonné ce fil.
Mais vu les circonst…Bonjour à tous ,pappus : je venais de faire cette figure avec un cercle d'inversion centré en $C$ quelconque.
Un peu tard mais je la poste tout de même :dans Construction de cercle. Commentaire de cailloux October 2024
Bonjour,Il semble qu'il soit répertorié comme $X(155)$ dans l'ETC.
Autrement dit : EIGENCENTER OF ORTHIC TRIANGLE
Bonjour,
Toujours dans l'esprit de "détendre l'atmosphère" :
(Quote) Sans être un géant, je ne suis pas un nain.
Merci lourran.
Bonjour!