Réponses
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OK merci beaucoup
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Ok merci
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Bonjour,
il me semble que
on pose ln(u) = x/(1-x), d'où dx=1/(u*(ln(u)+1)^2))
ensuite ipp qui fonctionne puisque dx donne en intégrant -1/(1+ln(u)).
Désolé, je ne latexe pas.
Cordialement
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Pa…Bonjour, J3=-9/4 ? ou ai-je fait une erreur ?Merci, la somme télescopique avec a(n) (Chaurien) fonctionne bien.
Cordialement
Bonjour et merci pour ces pistes de réflexion et de travail..
cordialement
A Cadioubonjour, pourquoi utiliser la fonction Gamma, l'IPP parait simple?bonjour, êtes vous certain que la première ne converge pas? on peut calculer la primitive de la fonction et donc la calculer, =+4
cordialementOK, merci pour vos réponses, bonsoir..on trouve donc Ln(3), c'est ça?Les primitives sont définies à constante près, donc il n'y a pas de contradiction.
c'était évident, et je ne l'avais pas vu! merci..Bonjour, merci de votre réponse. Je retiens qu'il n'y a pas de solution simple et/ou "élégante" à cette équation..
cordialement(re)bonjour
En définitive, voilà ce que je trouve:
2*x*arctg(y/x) +y*log(x^2+y^2)-y =Constante
ce qui en coordonnées polaires donne:
2*r*Bonjour,
je trouve la modification = "-y", mais cela ne me donne pas de solution soit paramétrique en x et y, soit directement cartésienne y = f(x), mais la relation suivante:
arctg(y/x) + y/2*log(x^2+y^2) -y = Constante...Bonsoir gb,
df/dy = 1 + 1/2 * log(x^2+y^2)
Mais je demeure bloqué, je ne parviens pas à saisir la logique pour la suite....rectification: je trouve r=Cste * exp((teta)*tan(teta))
Considère-t-on cela comme réponse définitive?
cordialementmerci gb, j'ai bien initialement trouvé cette primitive, mais je ne comprends pas comment aller plus loin, avec df/dy:
df/dy=1+1/2 * log(x^2 + y^2)oui, effectivement, je ne suis pas allé jusqu'au bout. Alors j'obtiens
r=exp(t/tan(t)) t à la place de têta
est-ce là le résultat final attendu?dx=-r*log(r)*cos(t)*d(t)/t
(t au lieu de têta que je ne peux pas imprimer)Merci.., mais je ne parviens pas à séparer les variables pour intégrer..j'ai noté a en place de y..réponse à gb: Merci de la rapidité de votre réponse!
On peut répondre f=x*arctan((a/x) + (a/2)*log(x^2+a^2)
mais cela ne m'avance pas....Bonjour,
je reformule: j'ai pu démontrer que la limite existait. qu'effectivement elle se situe entre U2 en haut et U1 en bas et que la suite oscille autour d'elle, mais je n'ai pas pu déterminer simplement cette limite, qu'on voit atteinte tr…Je pensais qu'il pouvait exister un algorithme liant Un à U1 et U2..J'ai bien noté votre interprétation géométrique. D'un point de vue analytique, il existe une oscillation autour de la limite, très rapidement atteinte..
Cordialement
cad…oui, ça, c'est fait. Le problème demeure, quelle est cette limite?oui, c'est bien ça, mais ça ne m'a pas permis de trouver la limite.J'ai étudié Un+1/Un, sans résultat. J'ai bien démontré la convergence de la suite Un, mais pas déterminé sa limite, rapidement atteinte d'ailleurs. une autre écriture de cette suite est la somme des 2 membres précédents diminuée de leur moyenne harm…
Bonjour!