Réponses
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Il me semble que l'exemple de Pea ne marche pas. L'annulateur du produit des indéterminées est l'idéal des polynômes de coef constant nul, qui est maximal.
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Déjà, le fait que tu mettes la convéxité seulement au besoin montre que tu n'as pas forcément une vision claire de la situation sinon tu verrais immédiatement qu'elle est indispensable.
Ensuite, il existe une homothétie de rapport non nu… -
Ce que je voulais dire, c'est qu'en posant $f_x (t) = \dfrac{1-e^{-xt}}{t}$, on obtient par intégration par parties
$$g(0) - g(x) = \big[-f_x (t) \cos t\big]_0 ^{\infty } + \int_0 ^{\infty } f_x ' (t) \cos t \: dt$$
$\big[-f_x (t) \cos t… -
Une idée, mais je n'ai pas regardé si elle marche : Ecrire $g(0) - g(x)$ comme $$\int _{{\mathbb R }_+ } \frac{1 - e^{-xt}}{t} \cdot \sin t \: dt $$ Ensuite, avec les propriétés de la fonction $\dfrac{1 - e^{-xt}}{t}$ (elle décroit de $x$ à $0$), mo…
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C'est un bon début. Ta relation affine est donc de la forme $$\left( \begin{array}{c}
u_{n+1} \\ v_{n+1} \end{array} \right) =
M \left( \begin{array}{c} u_n \\ v_n \end{array} \right) +
\left( \begin{array}{c} 1 \\ 1.5 \end{array} … -
Je n'ai pas tout regardé. Cependant, je remarque que le quotient dans ta racine est majoré par
$\dfrac{(a_1 + b_1 )^2 }{(a_1 )^2 + (b_1 )^2 + \text{ des termes positifs}}\cdot$ Le sup n'est pas infini (c'est $\leq 2$). -
Attention, il faut bien préciser ce qu'est un automorphisme extérieur de $\mathfrak S_6$. Cela peut désigner un élément de $Out(\mathfrak S_6)$, appelé groupe des automorphismes extérieurs de $\mathfrak S_6$,qui n'est alors pas un automorphisme de $…
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En fait, generalement, pour prouver l'irreductibilite de $3$, on considere la norme $N(a+b\sqrt{2}) = a^2 - 2 b^2 $. La norme d'un produit etant le produit des normes, et $3$ etant de norme $9$, et les elements de norme $1$ etant inversibles, il suf…
Bonjour!