Réponses
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C'est compris.Merci beaucoup!
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Je n'ai pas fait attention au fait qu'il suffisait de travailler sur une base. Merci bd2017 et bisam.
Cependant pour bd2017, je ne vois pas comment on peut prendre x=1 et conserver l'écriture en P(X) en même temps. Pour k<n et en dér… -
Merci à vous mais j'ai toujours du mal à trouver la bonne réponse que cela soit avec la 1ère ou la 2ème indication
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Je pense qu'on n'a pas le droit d'admettre ce lemme, ça sera plutôt un exercice pour nous.
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Merci Mr.Christophe. Je suis actuellement en MP.
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Tout est clair avec vous. Merci
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Oui effectivement, mais je crois que mon premier résultat est juste. C'est surtout sur la 2ème question que j'ai un problème.
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Une correction de ce que j'avais dit: k=partie entière(np-p-1)
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C'est bon maintenant merci, au début j'ai cru que la similitude était géométrique. J'arrive à voir maintenant ce que voulait dire Math Coss, en fait il voulait que je trouve la trace.
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Je ne vois pas comment la résolution de la question revient à trouver la fonction que vous demandez. Pouvez-vous élucider cela ?
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J'ai oublié: est il nécessaire d'appliquer le théorème du rang dans cet exercice. En fait, pour la première inclusion j'ai utilisé comme je l'avais mentionné auparavant une matrice strictement triangulaire avec que des 1 au dessous de la diag de man…
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Ah oui effectivement. Merci
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En fait j'ai l'impression que ce qu'on a c'est juste le fait que l'ensemble des matrices de rang r<n soit inclus dans l'ensemble des matrices qui sont équivalentes aux matrices nilpotentes. Il nous faudra l'autre inclusion.
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Merci Bisam. Pour la première proposition que vous dîtes je trouve que ca se démontre en utilisant par exemple une matrice A avec des 1 au dessous de la diagonale de façon à avoir rg(A)=rg(M) qu'on cherche.
Les prérequis que vous donnez concer… -
Je ne comprends pas vraiment ce que vous demandez.
En d'autres termes je cherche les matrices M de Mn(K) telles que: M=PNQ , P et Q étant inversibles dans Mn(K) et N étant nilpotente d'indice de nilpotence p. -
Merci pour l'intervention Poirot. En fait je cherche l'ensemble des matrices qui sont équivalentes à une matrice nilpotente (quelconque). Je n'arrive à établir que des résultats modestes tel celui que j'avais mentionné sur la base mais aussi le fai…
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Je ne comprends par vraiment l'intérêt d'une approche matricielle ici. Est-ce qu'on peut dire que le rang de cette matrice a une relation avec la dimension qu'on cherche?
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Mais je ne vois aucune particularité dans une telle matrice à part qu'elle soit triangulaire par blocs.
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De cette forme?
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Merci Raoula, donc c'est (dim(G))^(dim(F)).
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En fait voilà ce que me propose un ami, et ce qui est en rouge c'est ce qui suscite chez moi des doutes.
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Oui c'était ma réponse mais après j'ai su que c'était faux.
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J'ai compris pourquoi il fallait prendre les (G-D), seule votretoute dernière remarque me pose problème: "la liberté des (G,D) étant suffisante pour conclure"
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J'ai un souci quant à votre dernier post. Je pense que pour avoir dim(E)=4n il va falloir considérer les fonctions de classe C2 de dégré au plus 3
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Oui effectivement la dimension est du ker est 1, j'ai dit que cela peut être 0 car je n'ai pas compris au début comment était la restriction d'arrivée, mais c'est bon maintenant. Merci beaucoup
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Merci Side, je trouve votre raisonnement spécial. Pourtant, je me demande encore pourquoi dim(ker)=1, n'y a-t-il pas un uniquement la fonction nulle ? (Dire que f est nulle sur une subdivision de [0,1] implique que f est nulle quelque soit l…
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Désolé j'ai pas vu votre commentaire "side", j'étais en train d'écrire.
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D'accord. Alors , l'injectivité est immédiate. Merci
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Sinon je pense que pour montrer la bijectivité il faudra procéder par récurrence: le cas de n=1 nous donnera 2 segments, f étant défini sur [O,a1] par P0, la donnée de "lambda0" permet de définir de manière unique f sur [a1,1].
En supposant la… -
Merci. Pour l'isomorphisme je ne vois pas comment montrer la bijectivité, n'est ce pas immédiat.
Par ailleurs, j'aimerais bien que quelqu'un puisse m'éclaircir la proposition de Cactus1238(à partir du point 3) -
Cactus1238 je bloque encore sur la question3. En fait, comme condition, j'ai trouvé la même chose vis-à-vis mon ancien raisonnement, mais pour déterminer les coefficients de D à partir de ceux de G, je ne vois pas grande chose
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D'accord merci, je vais essayer de suivre votre démarche et de poster ma proposition. Une question, êtes-vous un prof de prépa ?
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C'est à partir du point d'interrogation que cela commence à me faire douter.
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Merci beaucoup à vous tous. Je reviens pourtant à l'intervention de Paf quant à la première piste: j'ai encore du mal à passer au système d'équations que vous proposez. Encore je ne vois pas pourquoi le fait d'avoir des formes linéairement in…
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Si j'ai tout prouvé, juste pour ne pas chargé la page. En fait le plus dur pour moi c'était de trouver l'application. V est l'ensemble des polynômes définis par l'énoncé. La linéarité est immédiate. Pour l'isomorphisme: tout polynôme P vérifiant la …
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La voilà
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Oui effectivement, merci beaucoup à vous tous.
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Le problème c'est qu'on n'est pas sûr de contrôler la diminution du degré(de la manière que l'on veut) lorsqu'on ajoute telle ou telle combinaison à un polynôme de la base, c'est ça ce qui paralyse mon raisonnement
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C'est ce que j'ai essayé de faire, en fait moi j'ai pris la base des polynômes unitaires associées à la base qu'on a supposé au début. j'ai pris par exemple une base de degré suivants: 1,2,2,3,4,5 ( sans discontinuité dans les degré je veux dire) et…
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Je croyais que échelonnée voulait dire degré deux à deux distincts tout simplement. Mais j'avais à l'esprit de tels cas que vous suggérez. Svp peux-je avoir un peu plus d'aide là dessus?
Bonjour!