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Une méthode élémentaire.
On remarque que $M_{n,p}^{< r+1}$ formé des matrices de rang $ -
Je ne connais pas grand chose au cobordisme. Je peux juste te dire ce que j'ai compris en parcourant l'article de Morel et Levine sur le cobordisme algébrique (qui doit jouer le rôle du cobordisme complexe pour les variétés algébrique).
Je ne suis pas sur de comprendre ta question sur les classes de Chern Mauricio.
Le caractère de Chern définit un isomorphisme
$$
ch: K^0(X)_\Q \longrightarrow \bigoplus_{i\geq 0} H^{2i}(X,\Q)
$$
En enlevant le fa…Pour marco: la méthode est la même que dans le cas complexe.
A toute application $f: S^{n-1} \to GL_d(\R)$ on peut associer un fibré $E_f$ de rang $d$ sur $S^n$ en recollant le long de l'équateur les fibrés triviaux sur les hémisphères…Dans mon post précédent, j'ai noté les groupes de K-théorie réduite, comme c'est l'usage, avec des tildes au dessus du K. Malheureusement, ils n'apparaissent pas très bien à l'écran (Ci-dessous, j'ai utilisé la commande widetilde au lieu de tilde…Je crois que tu confonds K-theorie et K-theorie réduite.
Pour tout espace compact $X$, on note $K^0(X)$ le groupe de Grothendieck des fibrés vectoriels complexes sur $X$. C'est le groupe des classes d'isomorphismes de fibrés modulo la …Sauf erreur de ma part, le fibré normal est trivial donc
$ [T_{S^2}] = - [N_{S^2/\R^3}] = 0.$
Le générateur est donné par le fibré canonique sur $S^2 = \mathbb{P}^1(\C)$.Un mot sur l'interprétation géométrique de la localisation (qui justifie le terme).
Soit $A$ un anneau. Par exemple, $A = C(X)$, fonctions continues $f:X\to \C$ sur un compact.
On considère $f\in A$. Il définit un ouvert $…Je reformule ce que j'ai compris:
On fixe une sous-variété $S \subset \R^{2n+1}$ de dimension $n$.
On cherche $f:\R^{2n+1} \to \R^{2n+1}$ tel que $f(S) = \{0\}$ et $f$ induise un homéomorphisme de $\R^{2n+1} - S$ sur $\R^{2n…Le premier paragraphe sert à expliquer le raisonnement: plutôt que de supposer que le produit est nul et de chercher à faire apparaître E, il vaut mieux commencer par étudier la réciproque. Si la rédaction laisse à désirer (j'en conviens) c'est qu…Bon je te donne une esquisse de la preuve.
Tu cherches un objet filtré $F_2\subset F_1\subset E$ qui induise les deux suites exactes de départ. En particulier, tu dois avoir une extension
$$
0 \to F_1 \to E \to E/F_1\to 0Si tu connais les catégories dérivées, tu as $Ext^p(A,B) = Hom(A,B[p])$ (prendre une extension, la décomposer en petites suites exactes et composer les morphismes de Bockstein).
Le produit des Ext est induit par la composition dans la catégor…Question pour Mauricio comment montres-tu que X est "équivalent" à C? (et qu'entends-tu par équivalent). N'y a-t-il pas un problème en 0?Un espace affine est formé
d'un ensemble $E$
d'un espace vectoriel $\vec{E}$ (appelé direction)
et d'une action $\vec{E} \times E \to E$ $(\vec{v},P) \mapsto P + \vec{v}$ librement transitive, i.e. pour tous P,Q, il existe un un…Ton exemple semble fonctionner en prenant $A$ l'anneau
$$
k[\varepsilon_i,i\in \N]/(\varepsilon_i^2)
$$
(produit tensoriel d'une infinité d'anneaux de nombres duaux)
et la série
$$
f = \sum \varepsilon_i X…La preuve la plus élégante et conceptuelle utlise l'homologie et plus précisément la caractérisque d'Euler du polyèdre convexe $X$:
$$
\chi(X) = \sum (-1)^i dim H_i(X)
$$
$X$ a une structre de complexe cellulaire. Les cellul…Si tu veux passer l'agreg, tu as interet a prendre au moins un module d'algèbre type théorie des groupes.Tu veux en faire quoi des fibrés vectoriels?
De la topologie algébrique? De la géométrie différentielle?
Tu veux juste une définition?
Tu peux consulter les livres de Hatcher à télécharger sur
< dans Fibrés vectoriels Commentaire de YB0 September 2005Je crois que j'ai mal lu ta question. Ce que tu ne comprends pas c'est l'isomorphisme
$$
Hom_\R(V,\R) \to Hom_\C(V_\C,\C).
$$
C'est la propriété universelle de l'extension des scalaires.
Si $A$ est un anneau, $B…Si $(f,z)\in Hom_\R(V,\R) \times \C$, on obtient un élément de $Hom_\R(V,\C)$ en posant
$$
zf : x \mapsto zf(x).
$$
C'est bien $\R$-bilinéaire en $f$ et $z$ donc définit un morphisme de $\R$-ev
$$
Hom_\R(V,\R) …On a les isomorphismes canoniqes
$$
Hom_\R(V,\R) \otimes \C
= Hom_\R(V,\C)
= Hom_\C(V_\C,\C)
$$
i.e.
$$
V^*\otimes\C = (V_\C)^*.
$$
Le premier isomorphisme est donné par l'extension des …oops désolé $\Q(i)$ est dense dans $\C$.Une idée de démonstration à vérifier.
On considère le corps $F = \Q(q)$ où $q$ est algébrique de module 1. L'ensemble $q^\Z$ est un sous-groupe du cercle $S^1 = U(1)$. Il est donc fini ou dense. Mais s'il est dense, $F$ doit être dense …T'as oublié un coeff $\pi$ Le furet ;-)Désolé poups mais c'est faux, si $\alpha$ est réel irrationnel $\exp(2\pi i \alpha)$ est de module 1 mais pas une racine de l'unité.La encore, il semble que ce soit faux, en tout cas si les anneaux ne sont pas intègres.
On considère $A = k[x]$, $B = k[x,y]/(xy)$ et l'inclusion $A \subset B$.
On localise en l'idéal premier $(x)$.
Alors, $x$ est non…Désolé je reposte ma réponse pour cause d'erreurs de LaTeX et surtout de maths.
C'est bien faux en général même si tu supposes que $\varphi$ est injectif sur tous les localisés pour $\mathfrak{q}$ idéal premier de $B$.C'est bien faux en général.
Pour s'en convraincre, il est utile de penser en termes de géométrie algébrique:
- idéaux premiers = points
- anneaux = fonctions sur les variétés
- localisés = germes de fonctions aux vois…Je n'ai pas écrit la démonstration dans les détails mais le problème se résout en effet avec des rudiments de théorie des représentations.
Si $(V,\rho)$ est une représentation, on définit son caractère par $\chi_V(g) = tr(\rho(g))$ et o…Je n'ai pas écrit la démonstration dans les détails mais le problème se résout en effet avec des rudiments de théorie des représentations.
Si $(V,\rho)$ est une représentation, on définit son caractère par $\chi_V(g) = tr(\rho(g))$ et o…Le livre de Corps locaux de Serre traite de la théorie de classes locale. Pour ce qui est du contenu, je ne comprends pas le reproche de Le Furet. Serre est peut-être le meilleur rédacteur mathématique qui soit. Le livre est clair (pour un sujet qu…Bonjour,
comment déduit-on de $\varepsilon(x)x = x$ que $\varepsilon(x) = 1$. Est-ce que toute algèbre de Hopf est intègre?
Merci d'avance
YBBonjour,
pour Ulrich, la structure d'algèbre sur A1 est donnée par le produit de convolution. C'est l'objet de la partie I-A.
En revanche, j'aurais aimé savoir comment répondre I-B-3-a sans démontrer l'inégalité de Cauchy-Sch…Bonjour,
j'imagine que tu veux parler du corps K'=K(X) des fractions rationnelles sur K et non de son corps de fractions. Dans ce cas, il suffit de remarquer que le K-espace vectoriel K' admet une base dénombrable donc il me semble qu'il…Désolé, j'avais mal lu l'indication.
Il n'en reste pas moins que je ne comprends pas l'idée de démonstration sous-jacente. Cela me semble bien compliqué pour un problème aussi simple: essentiellement la continuité de l'argument $\C^\tim…Bonsoir,
l'argument est un élément de $\R/\2\pi\Z$. Ce dernier espace s'identifie au cercle unité $S^1$ via l'exponetielle $\theta \mapsto e^{i\theta}$.
D'autre part, on peut voir le cercle $S^1$ comme le quotient $\C^\time…Bonjour,
puisque la théorie de Galois semble t'intéresser je crois que le point de vue de Grothendieck devrait convenir à la fois à ta question modèle/structure et au souci d'originalité.
L'idée de Grothendieck c'est que la t…Bonjour,
je suis au regret de répondre que ta question n'a aucun sens. Prière de la reformuler
YBLa quasi-totalité de ses textes sont disponibles sur le "grothendieck circle" à l'adress suivante:
<http://www.math.jussieu.fr/~leila/index.php>Re-bonjour,
Après réflexion, je crois avoir une démonstration.
On considère le revêtement
$$
\begin{array}{r|ccl}
\PP^1-\{0,\mu_N,\infty\} & \to & \PP^1-\{0,1,\infty\} \\%
z …
Bonjour!