Réponses
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Bonjour Lefid,
Considère une suite de la forme $u_n=\sqrt{a_1 + \sqrt{a_2 + \sqrt{\ldots + \sqrt{a_n}}}}$, où $a_i \geq 0$. Alors tu peux montrer, et c'est plus facile sous cette forme, que $u_n$ converge ssi il existe $M$ tel que $a_… -
Je viens de regarder rapidement ce que tu proposes, Vincent, cela me semble tout à fait correct. Très joli ! Merci !
Pour anselme : la racine vaut $1 + \frac{1}{2n} + O\left(\frac{1}{n^2}\right)$ donc, en utilisant la remarque, $$F(x… -
petit correctif: la remarque initiale est valable pour peu qu'il y ait une infinité de $b_n$ non nuls.
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La nuit porte conseil... J'ai trouvé une preuve de ce qu'un équivalent est de la forme $a\frac{e^x}{\sqrt{x}}$~:
Une première remarque~: Si $a_n$ et $b_n$ sont deux suites telles que $a_n =o(b_n)$, $b_n \geq 0$, rayon de convergence d… -
Merci à vous de regarder. Tu veux dire $\lim_{x \to +\infty}x(S(x)e^{-x}\sqrt{x}-1)=c$ benoit ?
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Lol et mdr!
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La majoration peut être améliorée avec l'inégalité de Cauchy-Schwarz. En effet $$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n/2}}{\sqrt{n!}} \frac{x^{n/2}}{\sqrt{(n+1)!}} \leq \sqrt{\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!}\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{(n+1)!}…
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Je me pose la question, je ne connais pas la réponse. Je serais très étonné qu'il n'y ait pas d'équivalent simple.
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Ce qui est rigolo, c'est que je dis un truc et son contraire. La taille d'un bloc de Jordan, c'est quand même bien une dimension. J'aime la contradiction...
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Bonjour,
BOY a raison. La suite des $\ker(u - \lambda e)$ stationne à partir du rang $r$, multiplicité de $\lambda$ dans $\pi_u$. Un peu de reflexion montre que $r$ ne peut en aucun cas être interprété en tant que dimension de quoi q… -
J'ai jeté un oeil rapide, moi aussi. Compliments pour la typogragraphie, en effet, superbe. Comme tu as demandé une vision critique, et que d'autres ont déjà souligné les qualités manifestes de ton travail, je me permets quelques remarques (sur…
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Il a même écrit "... et quoi de plus compact qu'une faille ?" (en faisant sérieusement référence à la notion mathématique). Son intuition même de la compacité était fausse...
Et j'ai un jour lu sur un document vantant les mérites de telle asso… -
et toc jaybe ;-)
Pasque sinon il/elle n'aurait pas posé la question. Ydethe, il y a des thm qui affirment que si $f$ est $C^1$ et si $\frac{\partial f}{\partial x}$, $\frac{\partial f}{\partial y}$ et $f$ ne s'annulent pas simultanément, a… -
Pas vu ce truc, mais si les boules déjà sorties font obstacle, il est clair que toutes les combinaisons ne sont pas également probables. Il y a donc moyen de jouer "intelligemment".
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Je suis d'accord avec cette modification d'énoncé ($m =$ ordre de $a$ comme racine de $\pi_A$), mais pas sur l'exclusion du cas $A=0$ : $\pi_0 = X$, l'espace engendré par les puissances de $0$ est $vect(I)$, et il n'y a pas lieu d'exclure $0$.…
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Il n'y a pas de méthode systématique (si on veut une formule explicite - pour jaybe, je pense qu'ydethe a une équation de la forme f(x,y) = 0), mais des astuces applicables à des cas particuliers (cubiques à point double, ...). As-tu une équation sp…
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<!--latex-->Et il y a des corrigés ici :
<BR><a href=" ftp://ftp.cribx1.u-bordeaux.fr/UPS/files/corriges-2003/pdf/m… -
"Sont les ceux dont le coef. constant vaut 1"....". Désolé, je voulais naturellement dire "sont ceux les de qui dont le quoi du coef. constant vaut 1".
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Cela me semble faux.
Si $A = O_n$ alors $e^A = I_n$ et les polynômes $R$ cherchés sont les ceux dont le coef. constant vaut $1$. On ne peut rien dire de $R^{(k)}(0)$ pour $k \geq 1$... -
Nous avons donné la même réponse, Aviva, seule la forme diffère. L'algorithme que tu proposes est l'algorithme de notre enfance. En effet, si $r_i$ est le reste à l'étape $i$, la nouvelle décimale et le nouveau reste à l'étape suivante sont les q…
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Bonjour,
J'ai quelque expérience en la matière et je confirme les dires de BOY. Rien n'empêche même d'imaginer un candidat n'écrivant jamais les thms et définitions, s'il est très sûr de lui, très clair, et parvient à rendre les choses n… -
Tu sais comment on calcule le développement de $\frac{a}{b}$, ie, comment on "pose la division". Admettons que cet algorithme soit correct (ce qu'on ne démontre jamais aux gamins de 5ième, naturlish...). A chaque étape, il y a un reste co…
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Euh, désolé, moi je me tais... mais je vous lis, et je trouve le "profil" d'un grand nombre d'entre vous extrêmement sympathique, pour ne pas dire touchant. Ah si, un truc ou deux quand même : j'aime le bon vin, ma femme, et ma petite fille de 15 mo…
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Je suis géomètre ! Envoyez le chablis !
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<!--latex-->J'ai, un jour, aperçu Adrien persécuté par Régine (du moins ai-je pensé que c'était elle) qui le forçait à trimballer dans le métro une horrible valoche pesant 3 tonnes (j'ai conjecturé que c'était des bouquins). Régine paradait de…
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Si $H$ est un hyperplan de $E$, $\overline{H}$ est un sev qui contient $H$. C'est donc $H$ (fermé) ou $E$ (dense).
Pour aviva : en dimension infinie, tout peut arriver. Je te propose de regarder, dans $\R[X]$ muni de la norme $\|P\|_{\… -
Je ne suis pas si sûr. C'est comme chanter faux sans avoir l'air de le faire exprès, pas si facile. Et, ma foi, je trouve Fredj assez crédible.
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Oulala! Une dénégation ! ;-)
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Bonjour,
Un corps qui n'est pas de caractéristique nulle n'admet aucune structure d'ordre compatible avec la structure de corps. Car si $p$ est la caractéristique, $0 = 1 + 1 + \ldots +1$ ($p$ fois) est $> 0$.
VK -
Merci Kashmir. Mais arrêtez là les compliments, je vais devenir accro...
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<!--latex-->Les sujets de la filière MP ont été scannés et mis en ligne par "Zakath" (voir fr.sci.maths) :
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<BR><a href="Bonjour Cyril,
C'est faux lorsque $A$ est un corps, puisque $N=A^{(\N)}$ admet un supplémentaire $F$ dans $M=A^{\N}$ et que $N^\perp \sim F$.
Eclaircissement pour qui ne comprendrait pas le symbole $\perp$ ici : il s…En tout cas, t-mouss, félicitations : car tu as toi-même fait de sacrés progrès en orthographe depuis un récent fil. Il reste cependant quelques erreurs grossières, parfois cocasses, comme
"fredj à eu le culot de vanter ses qualités en françai…Merci pour les compliments. Notez que Philippe avait proposé une piste judicieuse. Au fait, Philippe, de quel forum provient cet énoncé ?Salutatous. Voici, sauf erreur, une solution. Soit $f$ comme indiquée.
Soit $x \in \Z^\N$. Because $2$ et $3$ sont premiers entre eux, il existe deux suites $y_n$ et $z_n$ telles que, pour tout $n$, $$x_n = 2^ny_n + 3^nz_n$$ Il vien…C'est juste une suite $u_n$ qui se présente sous la forme $u_n = v_{n+1} - v_n$. Quand on additionnne les $u_n$, les $v_n$ se "télescopent".
VKHello,
L'idée, dans cette notion, est finalement toute simple. Convenons que la connaissance de la réalisation d'un évènement qui avait pour probabilité 1/2 fournit 1 bit d'information. Lançons maintenant n pièces de monnaie et prennon…
Bonjour!