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  • Par exemple en remarquant que l'ensemble des matrices triangulaires supérieures est une algèbre de dimension finie.
    On peut aussi le montrer avec le pivot de Gauss.
  • Si tu prends t=1 par exemple, il y a égalité donc ton inégalité stricte est fausse.
  • Pardon, j'ai oublié des conditions : f C1, intégrable et (f')² intégrable.
    dans Petit exercice Commentaire de Tsss July 2006
  • On a aussi f dérivable et (f')² intégrable qui fonctionne.
    Y'a énormément de conditions suffisantes.
    dans Petit exercice Commentaire de Tsss July 2006
  • Tu peux voir que si f a une limite en +oo, alors cette limite est nécessairement 0.

    Si f est uniformement continue, c'est aussi vraie.

    Par contre, je ne sais pas si il y a des conditions plus faibles qui font que ca marche.
    dans Petit exercice Commentaire de Tsss July 2006
  • Tu peux montrer par récurrence sur la taille de la matrice qu'une matrice de trace nulle est semblable à une matrice dont tous les éléments diagonaux sont nuls.
    dans matrice de trace nulle Commentaire de Tsss July 2006
  • Je pense que je vais aussi continuer à faire des maths en école d'ingénieurs.
    Je ne connaissais pas pour Paris6 par correspondance mais ca ma l'air pas mal.
    Même si ce n'est pas moi l'auteur de ce topic, je crois que je vais le lire atte…
    dans L3 après MP* Commentaire de Tsss July 2006
  • Félicitations à tous les agrégés ;).
    Bravo à mt-i aussi dans Agreg : Les résultats !! Commentaire de Tsss July 2006
  • En maths, elle ne te servira pratiquement à rien (peut-être pour afficher le graphe d'une fonction et voir si il y a des propriétés qui se "voient bien").
    En physique, elle ne sert en gros qu'aux applications numériques ou pour afficher une fo…
    dans Calculatrice pour MPSI Commentaire de Tsss July 2006
  • C'est pas un théorème de diagonalisation simultanée, mais de réduction simultanée.
    Je crois qu'il a été récemment montré sur ce forum.
  • A mon avis, il parle de réduction simultanée d'un endomorphisme symétrique défini positif et d'un symétrique.
    dans matrice Commentaire de Tsss June 2006
  • Un exo sympathique vu ce matin en cours, introuvable si on a pas l'astuce :D :

    On dit qu'un rectangle est semi entier …
    dans recherche Commentaire de Tsss June 2006
  • Ah les illusions pré-prépa, gare à la chute ;).
    dans Prépa à Saint Louis Commentaire de Tsss June 2006
  • Déjà tu as la continuité sur [0,R[ par convergence normale sur tout segment de [0,R[.

    La continuité en R est en fait le théorème de la limite radiale qui s'obtient en faisant une transformation d'Abel.
    dans séries entières Commentaire de Tsss June 2006
  • Felicitations,
    moi aussi, jen suis à ma troisieme année à condorcet et les profs de prépa y sont excellent (je parle de la filière MP, les autres je sais pas dans Une réponse rapide svp Commentaire de Tsss June 2006
  • Peut-être essayer le site de polytechnique?
    dans concours de l'x Commentaire de Tsss June 2006
  • Alors non une matrice de déterminant 1 n'est pas une isométrie.
    Oui, A-1=tA suffit mais c'est assez "lourd" de calculer l'inverse.
    Tu peux juste vérifier que la norme de chaque colonne est 1.
    Et que les colonnes sont orthogonales e…
  • C'est plutôt 11/7 sa trace mais l'idée est là :D.
  • Il "faut" utiliser la trace qui est invariante par changement de base.
    Or, dans une base orthonormée adaptée, la matrice de ta rotation a les coeffs diagonaux égaux à cos a, cos a, 1.

    Donc sa trace est 1+2cos(a).

    La tra…
  • Si tu notes A ta matrice de départ.
    A' celle où tu ne changes qu'une colonne.
    A'' celle où tu as changé deux colonnes.

    Alors rg(A)=rg(A').

    Et comme A'' est la matrice A' sur laquelle on a changé une colonne, rg(A'…
    dans rang d'une matrice Commentaire de Tsss May 2006
  • Tout sous-ev de dimension finie est complet donc fermé.
    Tu as certaiment montré dans ton cours que tout suite bornée d'un espace vectoriel de dimension finie possédait une valeur d'adhérence, il en découle la fermeture d'un ev de dimension fin…
    dans sev fermé Commentaire de Tsss May 2006
  • Les classes de PSI et PT sont séparés.
    Commes les MP et les PSI ou les PC et les PSI pourtant, en première année, ils peuvent venir de MPSI ou PCSI.
    dans Maths en PTSI Commentaire de Tsss May 2006
  • Merci corentin, j'ai parcouru (rapidement :)) le poly et on y trouve pas mal de résultats intéressants notamment le problème auq…
  • Je ne sais pas si c'est l'appellation officielle mais mon prof l'appelle comme ça, c'est le théorème KKM (initiale des trois polonais à la base du théorème).

    En dimension 2, c'est, pour un triangle ABC plein donné recouvert par trois fer…
  • Merci pour vos réponses.
    J'ai cherché Borsuk-Ulam. Le résultat est plutôt joli en effet, mais il implique seulement Brouwer, je ne crois pas qu'il y ait équivalence. Et les preuves que j'ai vu sont toutes utilisant de la topologie algébrique (…
  • Tu veux dire qu'elle est prolongeable par continuité en 1? Sinon il faut que tu précises la valeur de h en 1 pour dire si elle est continue.
    Il suffit voir que h(x) a une limite finie en 1.
    Indice : a^n-b^n=(a-b)(...)
    dans petit calcul... Commentaire de Tsss May 2006
  • J'en profite pour poser une question.
    J'essaie aussi d'insérer une image mais j'utilise lyx qui est en fait un environnement qui facilite l'édition des documents en latex.
    J'ai essayé en .jpg et .gif mais sur le rendu dvi, ca ne s'affich…
    dans Insérer une image Commentaire de Tsss May 2006
  • Un moyen assez pratique est de remarquer que ta matrice est diagonalisable, de chercher ses valeurs propres.
    Regarde la matrice A-(a-1)I.
    dans déterminant Commentaire de Tsss May 2006
  • Oui, tu considères la matrice A de ton produit scalaire dans une base B orthonormée, X le vecteur coordonée de x dans B, Y de y dans B alors :

    (x|y)=tXAY
    dans Produit scalaire Commentaire de Tsss May 2006
  • 1)a) Une base est avant tout une famille libre.
    Donc il faut vérifier a fortiori que U,V est libre.
    L'existence de W vient du théorème de la base incomplète ou on peut le construire explicitement.
    b)Il faut tatonner un peu et on en…
    dans espace vectoriel Commentaire de Tsss May 2006
  • Si T=UDU^-1, T est diagonalisable dans un base orthonormée donc ses sous-espaces propres forment une somme directe (orthogonale).
    Si tu notes pi le projecteur orthogonal sur l'espace propre associé à ui, tu as p1+...+pi=id et tu montres donc q…
    dans théorie spectrale Commentaire de Tsss May 2006
  • Pour Ulm, il y a une résidence en face de l'école qui accueille les élèves de 1ère année.
    Et les années suivantes, tu peux avec de la chance, avoir une chambre dans l'école même.
    dans ENS et logements Commentaire de Tsss May 2006
  • Je ne sais pas s'il y a des méthodes générales mais souvent en multipliant par un terme dépendant de n, on arrive à se ramener à une relation de récurrence de type arithmétique, géométrique ou arithméticogéométrique.

    Dans ton exemple, en…
    dans Suite arithmético-? Commentaire de Tsss May 2006
  • Enfin c'est pareil pour ttes les épreuves.
    Toutes les questions ont déja été traités plus ou moins dans certains ouvrages, il faudrait donc interdir aux candidats de travailler sur ces ouvrages voir de travailler complètement puisqu'ils risqu…
    dans à propos de l'X Commentaire de Tsss May 2006
  • voila le sujet de ce matin : <http://membres.lycos.fr/chasay/ENS_MPI_2.rar&gt;
    dans ENS 4h 2006 Commentaire de Tsss May 2006
  • Je vais essayer de le scanner d'ici peu.
    Sinon c'était de l'analyse pure et dure avec des intégrales et fonctions à support compacts.
    Le début (enfin les deux premieres questions) étaient dans l'épreuve des CCP de cette année.
    On …
    dans ENS 4h 2006 Commentaire de Tsss May 2006
  • Faut pas non plus déformer les propos.
    Plus facile ne veut pas dire facile.
    Et les épreuves de l'ens ne sont jamais faciles, mais ya des années où elles sont plus simples que d'autres et je trouve que cette année c'était le cas.
    Ap…
    dans [fermé] demain = ouch Commentaire de Tsss May 2006
  • Je l'ai pas passé (étant inscrit en maths info j'ai pas cette épreuve) mais on me l'a montré et ya bcp de résultats classiques qu'on retrouve d'ailleurs souvent comme pb à l'oral.
    Il ne m'avait pas l'air très très long non plus.
    En gros …
    dans [fermé] demain = ouch Commentaire de Tsss May 2006
  • Je veux bien une preuve de ce théorème romainko si tu l'as toujours à disposition :).
    dans fonction gamma Commentaire de Tsss May 2006
  • Jeudi il y a l'épreuve de 6h, et vendredi il y en a une de 4h.
    L'autre je ne sais pas.

    Et j'ai effectivement trouvé l'épreuve d'info assez difficile aussi. Long et dur. Ca changeait par rapport aux autres épreuves d'info des autres…
    dans Epreuve ens INFO Commentaire de Tsss May 2006
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