Réponses
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Par exemple en remarquant que l'ensemble des matrices triangulaires supérieures est une algèbre de dimension finie.
On peut aussi le montrer avec le pivot de Gauss. -
Si tu prends t=1 par exemple, il y a égalité donc ton inégalité stricte est fausse.
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Pardon, j'ai oublié des conditions : f C1, intégrable et (f')² intégrable.
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On a aussi f dérivable et (f')² intégrable qui fonctionne.
Y'a énormément de conditions suffisantes. -
Tu peux voir que si f a une limite en +oo, alors cette limite est nécessairement 0.
Si f est uniformement continue, c'est aussi vraie.
Par contre, je ne sais pas si il y a des conditions plus faibles qui font que ca marche. -
Tu peux montrer par récurrence sur la taille de la matrice qu'une matrice de trace nulle est semblable à une matrice dont tous les éléments diagonaux sont nuls.
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Je pense que je vais aussi continuer à faire des maths en école d'ingénieurs.
Je ne connaissais pas pour Paris6 par correspondance mais ca ma l'air pas mal.
Même si ce n'est pas moi l'auteur de ce topic, je crois que je vais le lire atte… -
Félicitations à tous les agrégés
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Bravo à mt-i aussidans Agreg : Les résultats !! Commentaire de Tsss July 2006
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En maths, elle ne te servira pratiquement à rien (peut-être pour afficher le graphe d'une fonction et voir si il y a des propriétés qui se "voient bien").
En physique, elle ne sert en gros qu'aux applications numériques ou pour afficher une fo… -
C'est pas un théorème de diagonalisation simultanée, mais de réduction simultanée.
Je crois qu'il a été récemment montré sur ce forum. -
Ah les illusions pré-prépa, gare à la chute
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Déjà tu as la continuité sur [0,R[ par convergence normale sur tout segment de [0,R[.
La continuité en R est en fait le théorème de la limite radiale qui s'obtient en faisant une transformation d'Abel. -
Felicitations,
moi aussi, jen suis à ma troisieme année à condorcet et les profs de prépa y sont excellent (je parle de la filière MP, les autres je sais pasdans Une réponse rapide svp Commentaire de Tsss June 2006
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Peut-être essayer le site de polytechnique?
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Alors non une matrice de déterminant 1 n'est pas une isométrie.
Oui, A-1=tA suffit mais c'est assez "lourd" de calculer l'inverse.
Tu peux juste vérifier que la norme de chaque colonne est 1.
Et que les colonnes sont orthogonales e… -
C'est plutôt 11/7 sa trace mais l'idée est là
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Il "faut" utiliser la trace qui est invariante par changement de base.
Or, dans une base orthonormée adaptée, la matrice de ta rotation a les coeffs diagonaux égaux à cos a, cos a, 1.
Donc sa trace est 1+2cos(a).
La tra… -
Si tu notes A ta matrice de départ.
A' celle où tu ne changes qu'une colonne.
A'' celle où tu as changé deux colonnes.
Alors rg(A)=rg(A').
Et comme A'' est la matrice A' sur laquelle on a changé une colonne, rg(A'… -
Les classes de PSI et PT sont séparés.
Commes les MP et les PSI ou les PC et les PSI pourtant, en première année, ils peuvent venir de MPSI ou PCSI. -
Merci corentin, j'ai parcouru (rapidement
) le poly et on y trouve pas mal de résultats intéressants notamment le problème auq…
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Je ne sais pas si c'est l'appellation officielle mais mon prof l'appelle comme ça, c'est le théorème KKM (initiale des trois polonais à la base du théorème).
En dimension 2, c'est, pour un triangle ABC plein donné recouvert par trois fer… -
Merci pour vos réponses.
J'ai cherché Borsuk-Ulam. Le résultat est plutôt joli en effet, mais il implique seulement Brouwer, je ne crois pas qu'il y ait équivalence. Et les preuves que j'ai vu sont toutes utilisant de la topologie algébrique (… -
Tu veux dire qu'elle est prolongeable par continuité en 1? Sinon il faut que tu précises la valeur de h en 1 pour dire si elle est continue.
Il suffit voir que h(x) a une limite finie en 1.
Indice : a^n-b^n=(a-b)(...) -
J'en profite pour poser une question.
J'essaie aussi d'insérer une image mais j'utilise lyx qui est en fait un environnement qui facilite l'édition des documents en latex.
J'ai essayé en .jpg et .gif mais sur le rendu dvi, ca ne s'affich… -
Un moyen assez pratique est de remarquer que ta matrice est diagonalisable, de chercher ses valeurs propres.
Regarde la matrice A-(a-1)I. -
Oui, tu considères la matrice A de ton produit scalaire dans une base B orthonormée, X le vecteur coordonée de x dans B, Y de y dans B alors :
(x|y)=tXAY -
1)a) Une base est avant tout une famille libre.
Donc il faut vérifier a fortiori que U,V est libre.
L'existence de W vient du théorème de la base incomplète ou on peut le construire explicitement.
b)Il faut tatonner un peu et on en… -
Si T=UDU^-1, T est diagonalisable dans un base orthonormée donc ses sous-espaces propres forment une somme directe (orthogonale).
Si tu notes pi le projecteur orthogonal sur l'espace propre associé à ui, tu as p1+...+pi=id et tu montres donc q… -
Pour Ulm, il y a une résidence en face de l'école qui accueille les élèves de 1ère année.
Et les années suivantes, tu peux avec de la chance, avoir une chambre dans l'école même. -
Je ne sais pas s'il y a des méthodes générales mais souvent en multipliant par un terme dépendant de n, on arrive à se ramener à une relation de récurrence de type arithmétique, géométrique ou arithméticogéométrique.
Dans ton exemple, en… -
Enfin c'est pareil pour ttes les épreuves.
Toutes les questions ont déja été traités plus ou moins dans certains ouvrages, il faudrait donc interdir aux candidats de travailler sur ces ouvrages voir de travailler complètement puisqu'ils risqu… -
voila le sujet de ce matin : <http://membres.lycos.fr/chasay/ENS_MPI_2.rar>
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Je vais essayer de le scanner d'ici peu.
Sinon c'était de l'analyse pure et dure avec des intégrales et fonctions à support compacts.
Le début (enfin les deux premieres questions) étaient dans l'épreuve des CCP de cette année.
On … -
Faut pas non plus déformer les propos.
Plus facile ne veut pas dire facile.
Et les épreuves de l'ens ne sont jamais faciles, mais ya des années où elles sont plus simples que d'autres et je trouve que cette année c'était le cas.
Ap… -
Je l'ai pas passé (étant inscrit en maths info j'ai pas cette épreuve) mais on me l'a montré et ya bcp de résultats classiques qu'on retrouve d'ailleurs souvent comme pb à l'oral.
Il ne m'avait pas l'air très très long non plus.
En gros … -
Je veux bien une preuve de ce théorème romainko si tu l'as toujours à disposition
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Jeudi il y a l'épreuve de 6h, et vendredi il y en a une de 4h.
L'autre je ne sais pas.
Et j'ai effectivement trouvé l'épreuve d'info assez difficile aussi. Long et dur. Ca changeait par rapport aux autres épreuves d'info des autres…
Bonjour!