Réponses
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Merci beaucoup !
J'ai regardé, ça marche ! En plus, si je ne dis pas de bêtises, avec les CI du genre $h(x,0)$ croissant, positif et $\alpha (t) >0$, elles ne se croisent jamais ?
Merci encore remarque !
thomas -
remarque > j'ai bien essayé d'appliquer la méthode des caractéristiques mais le $\alpha (t)$ me gène...
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Exact, mais c'était une problématique différente et pour tout dire un peu confuse. J'ai préféré recréer un sujet car c'était une question autre qui concernait uniquement l'unicité de la solution de cette EDP.
Merci pour les liens, je vais alle… -
Bonjour,
Oui on a $\alpha(t) > 0$ et $h(x_0,t) = 0$.
C'est une espèce d'équation de Burgers avec un coefficient devant (et d'autres CL). J'ai regardé dans la littérature sur l'équation de Burgers mais je n'ai rien trouvé de probant...… -
Une idée ?
Thomas -
Oui c'est exactement cela. Pour moi $\tau$ est indépendant de $x$ car je travaille sur une goutte et non sur un film (mesure locale donc)
La solution qu'il tire vient en fait de ce papier : dans Equation différentielle et moyenne Commentaire de Thomas92 June 2011 -
Bonjour Eric,
De la manière dont on effectue la mesure en soufflerie, je ne connais que l'interfrange $I = \Delta h X / h(X,t)$ où $[0,X]$ est mon intervalle spatial de mesure. Donc je ne connais pas a priori $h(x,t)$ (même si je pouvais mais … -
En gros dans une couche limite turbulente, on écrit $\tau = \overline{\tau} + \tau'$ où $\overline{\tau}$ est la moyenne temporelle de $\tau$ et $\tau'$ sa fluctuation.
C'est la dans Equation différentielle et moyenne Commentaire de Thomas92 June 2011 -
En gros, les physiciens résolvent $\frac{d h}{d t} + \overline{\tau} \frac{d h²}{d x} = 0$ en remplaçant arbitrairement $\tau$ par $\overline{\tau}$.
Problème : je veux montrer que c'est pareil que de résoudre $\frac{d h}{d t} + \tau(t) …
Bonjour!