Réponses
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Je savais que j'en énerverai quelques uns et m'attirerai des inimitiés voire des menaces à peine implicites mais voila sans "whistleblowers" la démocratie perdrait ses gardiens alors je m'élève et tomberai peut-être sacrifié sur l'autel du bien comm…
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Je pense moi aussi pouvoir démontrer sans peine que tout le monde se trompe sur le rapport entre la longueur du cercle et son diamètre car en réalité ce nombre serait égal à pie et non à pi comme on essaye de nous le faire croire depuis plusieurs si…
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Pour cela il faudrait avoir un peu plus d'informations sur les lois de$X_0,X_1,X_2$ mais en général c'est faux voici contre exemple un peu idiot :
Je prends $X_0=X_1=b$ et $X_2=a$, alors $P(X_2=a\mid X_1=b,\ X_0=b)=1$.
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Tu peux peut-être procéder à un changement de mesure par Girsanov ?
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Ah c'est vrai ma foi j'ai parlé trop vite en fait c'est vrai en toute généralité
merci inconnu de m'avoir rattrappé my mistake
(j'avais en tête une égalité en loi sur le couple $(B,B')$ mais je ne sais plus trop bien po… -
Hello,
Si $B$ et $B'$ sont quelconque certainement pas (prendre $B'=-B$ par exemple). S'ils sont indépendants, il y a des chances.
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Salut,
Reformule ta question pour qu'elle ait un sens s'il te plait, qu'appelles-tu temps local quels sont les relations entre B et B' ?
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Le problème c'est de tels processus existent-ils ? Sais-tu déjà répondre à cette question même pour le mouvement Brownien ?
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Salut
Je n'ai pas regardé ton calcul qui me semble "fishy" mais je comprends le corrigé,
Commence par écrire l'intégrale double avec une indicatrice dépendant de $x_1$, et $ x_2$ puis procède par Fubini, en intégrant par rapport à… -
C'est la bonne question mais a priori tu parles de loi normale dans ta question donc cela me parait être un bon candidat non ?
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Hello,
J'imagine que pour les variables avec une densité assez "smooth" c'est essentiellement du calcul différentiel, après peut-être qu'un argument de densité de l'espace de ces v.a. dans un espace de v.a. plus vaste (style $L^2$) pourr… -
Hello,
Une recherche Google avec stata linear regression et dummy variable donne déjà un bon paquet de document à explorer qui devraient te permettre de répondre tout seul à ta question
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Mes condoléances à ses proches c'est vraiment une bien triste nouvelle.
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L'unicité de la décomposition en une martingale locale et en un processus à variations bornées prévisible non ?
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Hello,
Les martingales et martingales locales sont des semimartingales.
Toutes les martingales (définies dans des espaces respectant les hypothèses usuelles) ont des versions càdlàg
Les martingales locales aussi m… -
Pour le premier point un petit calcul avec fubini stochastique te montrera que :
$\int_0^T X_t dt=X_0.\int_0^T f(t)dt +b.\int_0^T \int_0^T f(t)f(s)1[s\le t]dB_s.dt =X_0.(F(T)-F(0))+ b. \int_0^T (F(T)-F(s))f(s)dB_s$
Le second … -
Hello,
Salut $X_t$ s'exprime comme l'intégrale stochastique d'un brownien sur un processus déterministe $L^2$ c 'est donc une intégrale de Wiener et c'est donc un processus gaussien, essentiellement c'est une question de cours normalemen… -
Bonne année à tous
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En fait tu n'as besoin sur les $X_n $ que de la convergence en proba pour avoir les équivalences que tu cherches à démontrer.
Y a-t-il un sens que tu sens mieux que l'autre ? -
Le maître de la notation free style sur les probas conditionnelles a parlé :P
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Hello,
Même dans ce cas cela dépend de ce que l'on entend par $\sigma(\sigma(X),\sigma(Y))$, a priori je ne pense pas que cette tribu contienne toute l'information liée aux dépendences possibles du couple $(X,Y)$ mais si c'est la cas al… -
Hello,
J'avoue que j'avais pensé au départ que pierreg parlait du produit Cartesien ( usage du latex \times) donc je pensais que mehdi avait peut-être raison (même s'il ne donne pas d'argument dans son premier post)
Ensuite l… -
Hello,
La réponse de mehdi est juste mais ça manque un peu d'arguments, le dernier point est pour la route (pas demandé dans l'exo) et est correct aussi mais mériterait aussi une petite ligne d'explication. Peut-être qu'alphonse_ pourrai… -
Very nice (tu)
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euh tu es sûr que $t\wedge s= s$ si $s\in [t,t+h]$ ?
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Hello,
Indication : rentre $W_t$ dans l'intégrale et fubinise
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Trés joli je connaissais pas
merci aléa -
Bravo et merci beaucoup à vous deux,
Comme asymptotiquement erf(x) se comporte comme $1- e^{-x^2}/x$ (cf. wiki sur erf), je pense que cela suffit pour montrer… -
Mouais perso je préfère attraper la scarlatine plutôt que de ré-écouter ça
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Désolé gb,
une coquille Latex s'est glissée au numérateur de l'intégrande qui est en réalité la densité d'une normale centrée réduite (à la constante $\frac{1}{\sqrt{2.\pi}}$ près). J'ai édité mon post et encore une fois toutes mes excus… -
Hello,
Il me semble que la charte indique que non mais il y a un certain nombre d'utilisateurs qui usent et abusent de ce stratagème assez idiot à mon avis. En ce qui me concerne je ne réponds à pas à un post en fonction de qui l'écrit m… -
Sinon sur ce forum tu peux le trouver (découpé en 2 propositions) dans un post un peu long et rédigé de façon alambiquée (par moi) un jour où je me suis posé la même question que toi.
Je te laisse fouiller
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très esotérique comme assertion que veux-tu dire exactement ou plutôt mathématiquement ?
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En fait le plus simple est d'utiliser le lemme qui te dit que tout élément $A$ de la tribu cylindrique est caractérisé par un ensemble dénombrable $S\subset \R_+$ pour lequel on a la propriété suivante :
$\forall \omega \in \R^{\R_+}$ s'… -
Hello,
Je trouve que la demo de mookid est assez claire, comment faire plus simple ? je ne vois pas ...
Les auteurs quant à eux donnent une demo qui me semble correcte et doit correspondre avec les definitions qu'ils ont d'un… -
Hello,
Cette partie du livre n'est pas consultable online chez moi sur google book.
a+ -
Hello,
En général, il s'agit d'un changement de temps mais cela peut aussi s'appliquer autrement je crois. Quel est le contexte ?
a+ -
Hello,
1/ Si il y a forcément une filtration dans ton cours elle doit être implicitement contenue dans le "gros" espace probabilisé de ton espace de trajectoires.
2/ Les processus de Poisson composés ne forment pas l'ensemble des p… -
Hello,
Il me semble qu'il suffit que $X$ soit adapté. C'est probablement fait dans le Karatzas & Shreve Brownian Motion and Stochastic Calculus, ce n'est pas très difficile si mes souvenirs sont bons il faut surtout écrire correcteme… -
Dommage je kiffe trop les trucs de oufs moi B-)-
Bonjour!