Réponses
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Après vérification dans un bouquin :
-le caractère de la représentation de degré 2 vaut 2 sur $1$ et -2 sur $-1$, mais il est nul pour les autres éléments ( la représentation de degré 2 identifie $D_4$ aux isométries qui laissent stable … -
Quant à la représentation de degré 2, elle n'a que des zeros dans sa table de caractères (trivial : il suffit d'écrire).
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Salut !
une piste pour les représentations de degré 1 : ce sont des morphismes $D_4\rightarrow\mathbb{C}^*$, et puisque $\mathbb{C}^*$ est commutatif, un tel morphisme se factorise par le groupe dérivé de $D_4$, qui est (si je me souvient bien… -
Corentin : ok et merci pour ton premier exemple. Pour le deuxième, je dois avoir le cerveau ramolli parce que ma démo nécessite la réflexivité et plutôt Hahn-Banach analytique que géométrique (il me semble pourtant que ce résultat est vrai tout le t…
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Jean-Louis, c'est quoi un plan non arguésien ? Est-ce un espace projectif sur un corps non commutatif ? Et dans ce cas, qu'est-ce qu'on peut faire avec ce genre de trucs ? (déjà la géométrie projective sur un corps fini, je trouve ça un peu louche p…
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Corentin, t'es-tu déjà servi de Hahn-Banach géométrique en analyse ? (moi je vois bien des applications en géométrie, mais en analyse ? peut-être en optimisation ?)
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Il me semble, à moins de craquer complètement, que $P=X^4+ X^3+1$ était le polynôme minimal de $\omega$ sur $\mathbb{F}_2$, donc qu'il suffisait de dire que $P$ ne divisait ni $X^5-1$, ni $X^3-1$, non?
Est-ce que quelqu'un a trouvé la de… -
@frankduh : en même temps, as-tu déjà vu un sujet d'algèbre où tu t'es servi de ta calculatrice depuis le lycée (moi c'est simple depuis la taupe j'en ai même plus d…
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@agreg_gadget : oui, mais pas dans une proportion qui justifie de se torturer l'esprit dessus pendant 2h (en gros, à ce que j'ai vu pendant l'année de prépa où c…
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Les gens que j'ai vu à la sortie du sujet avaient au max entamé la partie 3 ( si on considère ceux qui n'ont pas sauté 10 questions au milieu...), donc je pense comme a dit Oxypi qu'arriver au bout de la partie 3 était déjà assez énorme si on ne sau…
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Merci gb, j'ai dû effectivement me planter quelque part dans le calcul...
@ frankduh : c'est vrai, mais bon j'ai pris l'habitude des sujets où ne voit pas la motivation finale ( vu qu'on n'arrive pas à la fin ! ) mais juste quelques "lemmes" q… -
Vous parlez du "en déduire" pour les valeurs propres de D (je n'en ai pas vu d'autre).Apparemment, il y aavait plusieurs méthodes possible pour celui-là.
Par contre, si quelqu'un a trouvé une solution de la question avec le wronskien (en utili… -
Ouais ben au moins c'était un vrai sujet d'agreg ( i.e. clairement infinissable lol ), avec ma foi de l'analyse bien jolie (en fait, il y avait même de l'algèbre avec Pell-Fermat,Kronecker, etc...faut croire qu'ils ont dû transférer l'agèbre d'hier …
Bonjour!