Réponses
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un résultat pas trop dur à montrer : si on est dans un espace métrique compact, l' ensemble en question est connexe
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C'est la suite de Ramanujan, qui converge vers 3?
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Il y a une très belle formule de Ramanujan qui lie une série infinie, une fraction continue et les nombres $\pi$ et $e$.
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regarde ausi dans objectif agrég
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dans l' ordre si si!
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Et la dimension des matrices diagonalisable?
(je plaisante...bien sûr) -
Je me suis toujours dit que cela servait à étoffer un développement agrég
Si tu veux des applications qui son à … -
C'est pas dans tangente mais dans quadrature pour la formule de Ramanujan Hardy.
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Ce que je dis pour les matrices nilpotentes se voit avec la réduction de Jordan, les blocs qui interviennent ont des $0$ sur la diagonale et des $1$ sur la surdiagonale ( une matrice nilpotente n' a que $0$ pour valeur propre). Il reste donc à cho…
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oui cela marche pour définir une application linéaire il suffit de donner les valeurs qu'elle prend sur une base
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Je pense que cela dépend pas mal, à part la partie 1 que j'ai bien faite j'ai vraiment picoré dans les autres parties et j'ai eu 16.
On verra bien le rapport du jury, au fait il sort quand ? -
oui j' aime bien ce nombre ,$p(n)$, c'est aussi le nombre de classe de conjugaison des matrices nilpotentes, le nombre de groupe abéliens de cardinal de cardinal$q^n$ où $q$ est un nombre premier...
et puis il y a le formidable équivale… -
Salut Séb,
Concernant ma question je pense que tu dois être dans le vrai car cela à un rapport avec la mécanique quantique, mais je suis pas trop familier avec l'utilisation des bras et des kets ( pour ne pas dire pas du tout !).
J… -
jette un coup d' oeil dans le tout début du Zuily Quéffélec
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Le nombre de classe de conjugaison de $S_n$ est le nombre de partition de $n$. Par exemple pour $n=4$ on a $4=1+1+1+1$ (correspond à la classe de l' identité), $4=1+1+2$ ( correspond aux 2-cycles comme $(1,2)$), $4=2+2$ ( les éléments de la forme…
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Si tu fais la partie 1 en 1h25 et tout juste c'est très bien. Personnellement j' ai mis 3h ( mais bon j' ai bien rédigé puisque c'était je jour J), j' ai fais aussi le début de la 2 et un peu la 4.
Si tu as fait tout juste tu es déjà adm… -
Merci, Borde.
C'est vrai que je faisais une petite confusion concernant l' utilisation de la borne de Minkowski.
La majoration à l' aide des fonctions de Piltz est-elle efficace car pour $K=\Q(i\sqrt{13})$ on obtient $h_{\… -
Tu sais apparemment le faire pour les matrices inversibles ( ce n'est pas très dur dans ce cas particulier) et en général tu raisonnes par densité.
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oui tout groupe cyclique a un unique sous groupe d' ordre d pour tout d diviseur de l'ordre du groupe
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L' indication de superfly me semble étrange, le produit des parties réelles n'est pas la partie réelle du produit...
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Tout juste personellement je trouve le résultat très joli par sa simplicité, la preuve n'est pas tout à fait immédiate c'est vrai
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Une autre proba rigolote concernant les élections il y a toujours 2 candidats, le canditat 1 recueille $a$ voix , le candidat 2 $b$ voix , on a $a >b$ ( ie le candidat 1 a gagné) quel est la probabilité qu'il soit resté en tête tout au long du d…
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Oui c'est dans un livre de Flory qui s' appelle topologie et séries je crois
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En fait comme on l' a dit pour une série semi convergente on peut regrouper les termes pour la faire converger vers ce que l' on veut, lais ce qui est génial dans cet exemple est que la construction est explicite:
si on prend $p$ terme… -
Imagines qu'il existe un $n_0$ tel que $u_{n_0} \geq a$ alors comme la suite est strictement croissante on a pour tout $n>n_0+1$ $u_n>u_{n_0+1}>a$ (*). On note $\epsilon=u_{n_0+1}-a$.
D' autre part part définition de la convergence… -
Pour avoir vécu pour l'instant 3 ans en Bretagne et pour connaître à présent assez bien l' esprit provoc de Ben ( ton message bien délirant m' a beaucoup amusé!), je peux vous affirmer que cette description de Rennes est très exagéree.
Pour co… -
Je trouve que tu pinailles un peu Ludo , on peut très bien dire que $ \Z /5 \Z \subset \Z /10\Z$ , c'est fait pour cela les isomorphismes non , pour identifier les objets
dans quotients de Z/nZ Commentaire de Pilz August 2006
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Je ne comprends trop vos contres exemples...Je suppose que vous avez oublié de préciser que $f(x)=0 si x \leq 0$ pour compléter la définition de la fonction.
L' argument de Lucas est le bon il cache cependant l' unicité du développement… -
Tous ces exos sont intéressants mais là je n' ai hémas pas le temps , alors juste pour le $5$ tu peux regarder $\Z +\sqrt{2} \Z$ suppose qu'il n' est pas dense ( donc il est monogène de la forme $\alpha \Z$ ) et tu obtiens quelque chose de contrad…
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Oui quelque soit l' irrationnel $a$ cet ensemble est dense !
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Oui c'est peut être une bonne idée, j' ai passé l' agrég l' année dernière et j' ai rédigé pas mal de plan de leçon, je veux bien donner mon avis sur tes futurs plans.
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En tout cas la preuve du Mneimée ne me semble pas adaptable au cas d' une algèbre de Banach quelconque
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En tout cas la preuve du mneimée ne me semble pas adaptable au cas d' une algèbre de Banach quelconque
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En tout cas la preuve du mneimée ne me semble pas adaptable au cas d' une algèbre de Banach quelconque
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c'est un peu exagéré elvis, $f$ surjective suffit ! mais tout cela reste trivial...
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tu sais que la démo via Fourier n'est sûrement pas la plus élémentaire, on peut faire plus simple...
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En général on peut voir que cela ne marche pas , par exemple $sin$ de $\R$ dans $\R$, je ne vois pas de conditions intéressantes pour faire marcher cela
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Je pense que cela veut dire continue, dérivable par morceaux
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oui c'est ça merci j' avais pas lu!
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D' accord ,c'est vrai je viens de relire la définition donnée par Aleg, et c'est vrai que l' on connait un algo, néanmoins on ne pourra jamais calculer plus de 100 décimales.
Est ce que la démo de la non dénombrabilité est facile?
Bonjour!