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Bonjour,
C'est une manipulation classique quand on étudie les sommes de carrés :
si on pose z=x+iy (le nombre complexe), alors A = |z|², et donc A² = |z²|², ce qui fournit :
A² = |x²-y²+2ixy |² = (x²-y²)²+(2xy)²Bonjour,
Il y a aussi une preuve dans le livre "Raisonnements divins" (proofs from the Book en anglais) de Aigner et Ziegler.
Cordialement,
PaulMerci beaucoup à vous deux!
Ca marche exactement comme je le voulais!
Cordialement,
PaulDe même!
Par contre, une telle faute d'orthographe dans le titre du sujet, ça m'étonne...
<phil : c'est corrigé ^^ et ce n'était pas une faute d'orthographe !>
Cordialement,
PaulBonjour,
Il y a encore une autre méthode, vue dans le Gantmacher, théorie des matrices. De mémoire, on considère la matrice caractéristique A-XI. Le polynôme minimal est alors le quotient du polynôme caractéristique par le pgcd des mineu…Bonjour,
Quelqu'un peut-il m'éclairer sur le lien entre les polygônes réguliers et le théorème de Mason?
Merci d'avance!
Cordialement,
PaulJuste une petite précision :
Le choix du produit vectoriel permet une méthode systématique. Ce n'est pas toujours le plus simple des vecteurs w à choisir, mais il marche toujours. Il faut faire attention à ne pas donner un vecteur w appa…Bonsoir,
En ce qui concerne le choix de w, on prendre systématiquement le produit vectoriel de u par v...
Personnellement, j'ai pris :
u = [ 1 1 0 ]
v = [ 5 3 1 ]
ce qui donne w = [ 15 5 2 ]
Bonjour,
Il y a aussi texaide, un éditeur d'équation qui ressemble à celui de Word. On rentre la formule (matrice, intégrale...), et un copier-coler dans le fichier Tex colle le code Latex...
Un petit tour sur google pour le …Bonjour,
Un seul conseil : travailler avec les livres!
Les références sont très importantes pour l'agreg.
Cordialement,
PaulBonsoir, il y a en général 4 ans de formation, au cours desquels on passe une licence, une maîtrise, l'agreg et un DEA (modulo la nomenclature de la LMD).
2 issues possibles : la recherche (thèse), ou l'enseignement (en prépa le plus souvent).…Et les cas de racines rationnelles aussi...
Amicalement,
PaulBonjour,
il y avait eu un post au sujet des matrices nilpotentes... L'indice de nilpotence d'une matrice nilpotente N est le max de la taille des blocs de Jordan dans une décomposition de Jordan de N...
Ici la première est ni…Holomorphie + nb premiers?
PaulEt la méthode de la pâte à modeler??
PaulC'est aussi fait dans le gourdon d'algèbre, dans les problèmes sur le chapitre sur les déterminants.
Cordialement,
PaulBonsoir,
Je viens de retrouver la référence pour l'article de la RMS il s'agit de la RMS de mars 1988, et l'article est signé Michel Collet & L. G. Vidiani.
Par contre, je rejoins RAG dans sa remarque cet article est so…Oups, désolé pour le doublon...En fait, on peut trouver un polynôme en 26 variables tel que l'ensemble des nombres premiers est égal à l'ensemble des valeurs strictement positives prises par le polynôme.
Un article de la RMS en faisait état. La preuve est donc (relativement…En fait, on peut trouver un polynôme en 26 variables tel que l'ensemble des nombres premiers est égal à l'ensemble des valeurs strictement positives prises par le polynôme. La preuve est donc (relativement) élémentaire.
Un article de la …Il y a aussi la bibliothèque de l'agreg : ce qu'elle contient est indiqué par exemple dans les rapports de jury.
Cordialement,
PaulOups ;-)
Ce que j'ai tapé, et qui marche mieux chez moi que sur le site, c'est :
\begin{equation}
x = y
\tag{$1$}
\end{equation}
et on met ce que l'on veut entre $$
Cordialement,
Doucement, il me semble q'une matrice symétrique est dite positive si la forme quadratique qu'elle définit est positive autrement dit : $M$ symétrique est positive si et seulement si :
$\forall\,X \quad ^tX \cdot M \cdot X \geq (0)$
o…Oui, la réciproque est vraie.
D'après Francinou, Gianella et Nicolas, Oraux X-ENS Algèbre :
Supposons que $\forall i \in \{1,...,n-1\},p|C^i_n$. Montrons que $n$ est premier.
Soit $d$ un diviseur de $n$ tel que $1 \le…"Sur dossier. Une bonne taupe suffit."
un bon Deug aussi... A noter que parfois, il y a un oral quand même à passer...
Cordialement,
PaulOui, c'est vrai!
Pendant un an, tu n'es pas payé je crois.
Et si tu as ton année, tu le redeviens, et il te paye une année supplémentaire.
Cordialement,
PaulPas mieux...
Et sans mathématiques, qu'en serait-il de la physique, ne serait-ce qu'élémentaire et concrète??Ben moi qui suis Normand, je te répondrai franchement :
Si tu suis un magistère de bout en bout, c'est que tu en as les moyens, et donc Finger in the nose pur l'agreg.
Pas mal, pour un Normand, non?
Cordialement,<…Toutes mes félicitations à tous les admissibles!
Ca me rappelle l'année dernière personnellement, et je me joins aux conseils d'oumpapah!
Cordialement,
PaulEt toi aussi Cauchy...
D'ailleurs, "Tais-toi" serait plus judicieux...
Tout le monde fait des fautes, mais seulement certains acceptent les remarques!Ca y est, ils sont tombés!
Cordialement,
PaulRe-bonjour,
J'oubliais, bien sûr, une voie qui me semble appropriée aussi : les magistères. Renseigne-toi : à Rennes, par exemple, tu fais un cursus complet de fac (licence + maîtrise + DEA), avec une année pour passer l'agreg, et tu fai…Bonjour,
Pour moi, la meilleure voie est d'avoir l'agreg, et ça passe le plus souvent par un second cycle à la fac (licence+maîtrise, ou leur équivalent en système LMD). Et pourquoi pas passer le concours ENS Cachan en maîtrise, effectiv…Bonsoir,
Il me semble que c'est 5 ans.
Cordialement,
PaulBonjour,
Merci pour vos réponses. Effectivement, pas de pb à l'horizon...
Pour Fleur : je ne saurais pas mieux t'expliquer les changements de base que ce qui a déjà été fait dans ce forum... ou dans les livres!
Je te co…Evidemment...
Merci!
PaulBonjour,
Je viens de me réveiller, et je ne vois pas pourquoi |Q| n'est pas divisible par 5...
Quelqu'un peut-il m'ouvrir les yeux?
Cordialement,
PaulMerci pour tout!
Se passer du théorème de Sylow (non trivial) et passer par une méthode élémentaire, ça a 2 avantages :
- ne pas employer un marteau-pilon
- rendre l'exposé accessible à quelqu'un qui ne souhaite pas s'étendre…
Bonjour!