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Je ne sais pas trop comment adapter ma méthode pour $p<9$ mais il me semble que dans ce cas on peut déduire l'inégalité générale du cas $p=9$.On a démontré que : $$ 2^{\frac{1}{9}}(A+B) \geq 2(AB)^{\frac{1}{3}} (A^3+B^3)^{…Je n'arrive pas à accéder au sujet du lien donc je ne sais pas si ma solution est distincte de celle du corrigé, de plus il est toujours possible qu'une erreur y soit présente.On veut montrer que si $x^9+y^9 = 2$ alors : $$\fra…C'est très beau si j'ai bien compris monsieur LOU16 , c'est magique je pense qu'il m'aurait été impossible de le trouver tout seul .
Félicitation et merci pour votre réponse.
Merci à tous les intervenants de ce fil.Désolé de vous embêter mais je vois mal comment appliquer C-S ici vu que l'on est sur les complexes pourriez-vous m'éclairer sur ce point ?
Merci pour votre réponse.Ben je sais pas il me semble que non en effet il me semble que $|z|^2=z\bar{z}$ de plus si $|z|=1$ alors $\bar{z}=\frac{1}{z}$ donc ici
\begin{align*}
|P(z)|^2&=P(z)\cdot \bar{P(z)}=(z^3+az^2+bz+c)\cdot (\overline{z^3}+\overline{az^…Merci elle a le mérite d'être géniale et simple.:-DJ'aimerais bien la connaitre, pour la réponse à la première : c'est la décomposition en facteurs premiers qui fournit une réponse immédiate.Dans le même genre(il y'a une réponse simple et intuitive) pour $n>0$ entier naturel trouver une injection de $N^n$ dans $N$.Je crois que l'on cherche $d_1,d_2,d_3,d_4,d_5,d_6,d_7,d_8,d_9$ et $r_1,r_2,r_3$ telle que pour chacun des polynômes donnés en $a,b,c$ :
$ad_1+bd_2+cd_3=r_1 $
$ad_4+bd_5+cd_6=r_2$
$ad_7+bd_8+cd_9=r_3$
Les 3 polynômes …J'ai bien apprécié N is a number du même réalisateur donc je vais essayer merci pour l'info.
Cordialement@CC: ce n'est pas plutôt Szemerédi (cf :https://fr.wikipedia.org/wiki/Endre_Szemerédi) car…@Wilfrid : De toute manière je ne pense pas que l'on pourra s'entendre sur ce point ce fût tout de même intéressant.
Cordialement@Wilfrid: Je te trouve un peu sévère envers la méritocratie* ce n'est sans doute pas le meilleur système (loin de là ) mais il marche plus ou moins selon son applicat…Sans doute désintéressé au niveau du portefeuille mais là encore il doit y avoir comme en mathématique une forme de méritocratie donc il gagne ici de la reconnaissance qui vaut autant (peut être plus ) que l'argent .(On revient d'une certaine manièr…@Wilfrid Il est sans doute vraie que pour un chercheur la 3 n'est peut être pas la plus naturel mais dans le cas d'une recherche d'activité elle est à prendre en com…@Wilfrid : Pour défendre Hardy sur le point de l'inutilité d'une grande part des mathématiques* cela cacher aussi une part de sa personnalité pacifiste , il n'est pas…Désolé il y avait une faute de frappe je parlais d'Hardy(mathématicien anglais de la moitié du 20 ème siècle cf : https://fr.wikipedia.org/wiki/Godfrey_Harold_Hardy) da…@Wilfrid je trouve que ton argument ressemble beaucoup au premier donné par Hardy pour justifier une profession mais pour le citer (dans traduction de Dominique Julie…Merci pour votre réponse je vais essayer ainsi passez une bonne soirée.
CordialementDésolé et merci pour votre réponse je voulais dire $f\circ...\circ f$ k fois j'ai cru qu'on pouvait écrire $f^k$ encore pardon.
CordialementMerci à la vue du résultat je me rend [compte] que même en trois ans je n'y serais pas arrivé bonne journée.(:P)Merci beaucoup pour votre réponse passez une bonne journéeMerci pour votre réponse je ne comprends pas très bien pourquoi lorsque la balle se rapproche la masse grave (c'est ainsi que je comprends l'expression la "masse d'attraction") diminue mais je regarderai l'article pour les parois je m'…Désolé pour l'erreur c'est plutôt r^2 et non r ce qui nous mène à y''y^2=cMerci beaucoup. C'est simple et expéditif.
Bonjour!