Nîmes-man

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  • Lequel d'ensemble $\mathcal{P}$ ? Il n'est pas unique. On m'a déjà donné l'expression "système de représentants" pour désigner un tel ensemble, mais je ne sais pas à quel point cette terminologie est commune.
  • J'ai toujours utilisé la b.

    Un jour,sur ce forum, un intervenant m'a fait remarquer qu'il fallait utiliser la a. : http://www.les-mathematiques.…
  • (Quote)
    J'imagine que tu veux dire injective et pas bijective.

    Mais de toutes façons ce n'est pas vraiment ce qu'il faut comprendre. Ce qu'il faut comprendre c'est que (pour $K$ infini), si $\mathcal{A}$ est une $K$-algèbre non…
  • Je ne sais pas. Mais j'ai envie de répondre quand même. Je conjecture que cela veut dire (Quote)
  • Par exemple $\sum\limits_{n\geq 2} \dfrac{1}{n\ln^2(n)}$.
  • (Quote)
    Tu supposes que $g\circ f$ et $g^{-1}$ sont bijectives (pour la première c'est dans l'énoncé, pour la seconde tu l'as montré) et tu en déduis que $f$ est bijective. Tu n'as pas supposé que $f$ était bijective.

    De même, …
  • (Quote)
    Désolé, je crois que la seule personne qui peut le savoir est celle qui a donné l'exercice (personnellement quand je lis une telle équation je pense au carré et il ne me viendrait pas à l'idée que c'est une composée, mais je ne sui…
  • (Quote)
    Où ça ?
  • (Quote)
    Pourquoi ?
  • Comme tu mélanges beaucoup de choses c'est difficile de te répondre. Je veux juste revenir sur
    (Quote)
    Le théorème de Löwenheim-Skolem est un théorème qui porte sur la logique du premier ordre. Tu veux l'appliquer à une axiomatique de …
  • (Quote)
    Ok, $q=2\times3\times5\times7\times11\times13+1=30031=59\times509$.

    Montrons que $q$ est premier...
  • Que veut dire "trouver" ?

    Il est facile de montrer que l'ensemble des suites vérifiant cette relation est un sous-espace vectoriel de dimension $2$ de $\R^\N$. Il est facile de montrer que $\big((n+1)!\big)_n$ et $\big((n+1)!H_{n+1}\big)…
    dans Suite récurrente Commentaire de Nîmes-man May 2020
  • Bonsoir,
    (Quote)
    Je suis d'accord que construire l'intégrale de Lebesgue est déraisonnable en MPSI. En revanche, construire l'intégrale de Kurzweil-Henstock (qui intègre strictement plus de fonctions que Riemann donc est effectivement …
  • Bonjour,

    Je suis parfaitement d'accord avec la position de fond exprimée par Héhéhé sur ce fil (à savoir : les programmes demandent de faire de l'algèbre linéaire sur $\R$ ou $\C$ donc toutes ces arguties sont hors-sujet). Par ailleurs, …
  • Bonjour Math Coss,

    Aucun de tes messages que j'ai lu (et j'en ai lu beaucoup) toujours pondérés, pédagogiques, et intéressants, ne m'a jamais laissé imaginer que tu puisses éventuellement être parfois susceptible. Ceci vaut pour ton mess…
    dans Livre de Cauchy Commentaire de Nîmes-man April 2020
  • C'est une banalité absolue, mais consulte un médecin pour tes problèmes de gestion du stress. Un médecin devrait être bien plus à même de te conseiller qu'un passionné de mathématiques comme le sont les intervenants de ce forum.
  • Bonsoir SchumiSutil ,

    Il serait plus honnête de parler de transition Terminale ES/CPGE dans une cpge de proximité. On ne devine pas en lisant ce document qu'il s'agit des devoirs de vacances pour une classe de ECE1 (dans laquelle …
  • C'est ce qu'on appelle une coquille. L'auteur du corrigé voulait écrire l'inégalité dans l'autre sens, son clavier a fourché.
  • Rebonjour Shadows Asgard,

    Yves a raison sur un point : si tu remarques que le minimum est positif, alors tu obtiens seulement que la fonction est positive. Pour conclure que la fonction est strictement positive, tu dois montrer que le mi…
    dans x>2ln(x) Commentaire de Nîmes-man October 2019
  • Étudie la fonction $x \mapsto x - 2\ln(x)$.
    dans x>2ln(x) Commentaire de Nîmes-man October 2019
  • (Quote)
    Je trouve le tiers-exclus très contre-intuitif. Pour gagner de la place dans la suite, je note P l'hypothèse du continu. Avec le tiers-exclus, je ne peux pas prouver P, je ne peux pas prouver non(P), mais je peux prouver P ou non(P…
  • (Quote)
    Mais enfin, non, pas du tout (la définition correcte a été donnée plus haut dans le fil).
    dans 0 divise 0 ? Commentaire de Nîmes-man September 2019
  • Une méthode dont je m'étonne qu'on ne te l'ait pas suggérée.

    Pour tout entier $n$, la famille $\big((X-a)^k\big)_{0\leqslant k\leqslant n}$ est une famille libre de $K_n[X]$ formée de $n+1$ vecteurs, donc elle est génératrice de $K_n[X]$…
    dans Base de $K[X]$ Commentaire de Nîmes-man August 2019
  • @Dom,

    Le cas $n=1$ n'a rien de particulier. Il est vrai, comme les autres, et pour la même raison que les autres, en précisant les vecteurs non nuls. Il ne l'…
  • Non, pas d'accord avec purple.

    Les propriétés i/ et iii/ sont clairement équivalentes mais pas ii/. La somme de l'espace nul et de n'importe quel autre sous-espace est bien directe.

    Il manque l'hypothèse que les vecteurs sont…
  • @callipiger (en réponse à) : on développe $(1+1)^n$, $(…
  • (Quote)
    Alors c'est que l'énoncé était faux, il n'est pas soudainement devenu faux quand on a trouvé l'erreur, il l'était déjà et ceux qui ont cru qu'il était vrai en 2019 se sont trompés.

    Par ailleurs, même si on arrive à donn…
    dans Platonisme Commentaire de Nîmes-man August 2019
  • @Foys (et sans doute ev ? je mets des vous dans la suite dans le doute, mais on peut dire que je vouvoie foys),

    Je viens de comprendre votre point de vue : v…
    dans Veau Frais (2) Commentaire de Nîmes-man May 2019
  • @Foys,

    Je m'étonne de ta réaction.

    Oui, les hypothèses permettent de montrer que f prend une valeur strictement négative sur ]-1,0[ (pourquoi mon…
    dans Veau Frais (2) Commentaire de Nîmes-man May 2019
  • (Quote)
    Je comprends de moins en moins. Si c'est une orientation vers les masters de finances communs aux grandes écoles parisiennes, pourquoi le programme est-il celui de 1S/TS ?
    dans Veau Frais (2) Commentaire de Nîmes-man May 2019
  • C'est vrai puisqu'il n'existe pas de telle fonction. Il me semble que ce sera compliqué de le montrer de façon concise et claire en restant au niveau TS par contre, mais là on est dans la partie où on n'a pas besoin de justifier, non ?

    J…
    dans Veau Frais (2) Commentaire de Nîmes-man May 2019
  • Merci pour les compléments.
  • Merci.

    Cette définition de polynôme rang est généralisable pour d'autres matrices/endomorphismes que les projecteurs ?

    (Il m'a semblé que c'était important d'avoir un projecteur pour obtenir la relation R(XY)=R(X)R(Y)... mais…
  • Bonjour Claude,

    Allez, je me ridiculise : $ac-a+1+a-ac+1 = 2$. Dans l'algèbre linéaire pour les enfants que j'utilise moi, le rang d'une projection, c'est sa trace, mais j'imagine que c'est HS dans le contexte où tu poses la question ?
  • (Quote)
    Il existe des anneaux euclidiens qui ne sont pas Z, et pour lesquels l'algorithme des soustractions successives ne permet pas de trouver le pgcd. L'anneau K[X] par exemple présente un certain intérêt en mathématiques, il n'est pas …
  • Bonjour Homo Topi,

    Le pgcd (celui dont tu parles, le pgcd positif) de a et b est le plus grand diviseur commun de a et b dans $\N$. Le plus grand pour la relation d'ordre naturelle dans ce contexte, c'est-à-dire la divisibilité. Tu l'as …
    dans Enseigner le pgcd Commentaire de Nîmes-man May 2019
  • Non, je l'ai dit, c'est le seul exemple qui figure au programme.

    Ma question n'est apparemment pas claire mais je ne vois pas comment la reformuler, tant pis.
  • @bisam
    (Quote)
    C'est néanmoins le seul exemple de quotient figurant au programme, ce dernier se vante donc un peu.

    Mais que comprendre par "Z/…
  • (Quote)
    Non, je l'utilise aussi.

    Mais c'est juste une convention, ce n'est pas très important. L'important, c'est qu'il faut bien accepter de distinguer ce qui relève du langage de ce qui relève du métalangage et j'ai l'impress…
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