Réponses
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Je ne comprends pas cette réponse. Dans ma question, x désigne l'abscisse et non un angle.
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oui, justement, je suppose que f est égale à sa régularisée (condition de Dirichlet).
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avec f vérifiant la condition de Dirichlet évidemment...
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Bonjour.
Méthode 1: la plus élémentaire
On peut considérer la fonction g définie par g(x)=f(x)+x.
Puisque toute image par g est un irrationnel et que Q est dense dans R, le théorème des valeurs intermédiaires assure que g est… -
Il suffit de passer à la limite dans A(n)*A(n)^(-1)=Ip.
Mroc. -
Bonjour.
Une autre suite plus simple qui peut convenir:
x(n)=sin(sqrt(n)).
Mroc. -
Très joli!
Merci. -
Très simplement:
deux matrices sont équivalentes si, et seulement si, elles ont le même rang.
Mroc. -
Bonjour.
>plot([x^2,2*x-1],x=-2..2);
Mroc. -
Bonsoir.
Je propose une autre solution.
On note S l'ensemble des matrices de norme 1, et on considère l'application f de S*S dans R qui à un couple (A,B) associe N(AB). f est évidemment continue, et comme S*S est compacte, el… -
Montrer qu'un réel dont la valeur absolue est inférieure ou égale à tout réel strictement positif est nul.
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Bonsoir.
Un problème classique: montrer que l'on ne peut pas paver une pièce rectangulaire de côtés 1 m et sqrt(2) m avec des pavés carrés. -
Borde compare la somme et l'intégrale avec la "méthode des rectangles".
Mroc. -
Bonsoir.
Après la factorisation par 1/n, on peut écrire (k+1)/(k+n)=1-(n-1)/(k+n) (extraction de la partie entière).
On est ainsi ramené à sum(1/k,k=2n...3n) qui peut se traiter avec une comparaison avec une intégrale ou avec… -
Bonjour.
Soit f une application de E dans F, où E et F sont deux espaces topologiques.
f est continue si, et seulement si, l'image réciproque de tout ouvert de F est un ouvert de E.
Si E est muni de la topologie discrèt… -
La deuxième inégalité est issue de f(a)/a<f(b)/b.
On peut la voir sur le dessin: notons A et B les points d'abscisses a et b du graphe; la pente de la droite (OA) est strictement inférieure à la pente de la droite (OB). Par conséquent… -
Bonjour.
On raisonne par l'absurde en supposant que g n'est pas décroissante.
Il existe donc deux réels a, b tels que 0<a<b et g(a)<g(b).
Posons c=a+b.
Un bon dessin permet de deviner les deux majorations… -
A la place de la corde (qui est un segment), prenons la sécante (qui est la droite qui contient le segment).
Pour les x compris entre a et b, la courbe est sous la sécante; mais pour les x à l'extérieur de [a,b], la courbe est au dessus … -
Bonjour.
Une idée géométrique simple pour montrer qu'une fonction convexe sur un segment [a,b] est minorée:
on note c le milieu de [a,b]; sur [c,b], la courbe de f est au dessus de la sécante qui passe par les points d'abscis… -
Bonjour.
Non, une suite convergente n'est pas forcément monotone à partir d'un certain rang.
On peut le voir avec l'exemple u(n)=(-1)^n/n.
On peut aussi trouver un exemple avec une suite à signe constant:
u(… -
J'ai vérifié: le deuxième exemple donne bien la trajectoire sur ma vieille version V4 de Maple.
Sinon, display permet d'afficher plusieurs graphes soit simultanément, soit les uns après les autres (avec insequence=true).
Que … -
Bonjour.
Le mieux est d'utiliser la fonction display.
Voici un exemple avec le point seul:
> restart:with(plots):
l:=seq(plot(cos(t*…
Bonjour!