Réponses
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Bonjour,
Je réactive ce post. La liste de mes livres disponibles est actualisée.
Cordialement
Maxime -
Salut,
Variation finie a une définition propre et ce n'est pas variation quadratique. Le crochet est bilinéaire et symétrique (justement via la definition par polarisation), d'où la notation en crochet.
Les fonctions croissantes sont bie… -
Salut,
connais-tu le théorème de Karush-Kuhn-Tucker? Il permet de résoudre ton problème, la résolution n'est pas rigolote, mais ça se fait.
Cordialement -
Salut,
Que vaut $f(2+h)$? $f(2)$? Il n'y a aucune difficulté pour le moment. -
Tu fais, en effet, une confusion.
On dit que $K$ est compact (disons dans un EVN) si pour toute suite d'éléments de $K$, il existe une sous-suite convergente.
Dans ton cas, tu prends une suite qui est déjà convergente. -
La caractérisation séquentielle me semble être le plus simple, en effet.
Ton utilisation du mot "donc" est un peu douteuse: $A-B$ ne sera pas compact (en général du moins).
Prend bien le temps de chercher, quand tu seras convaincu de ta … -
Salut,
Si tu veux juste montrer que ce n'est pas fermé, ta dernière piste suffira.
Tu peux commencer commncer à chercher une suite $(u_n) \in A^{\mathbb N}$ avec $u_n(k)$ (le k-ième terme de $u_n$) nul pour $k>n$, et voir une conditi… -
Salut,
Qu'as-tu fais? De quelle propriétés disposes-tu pour caractériser les fermés? -
Salut,
Ce n'est pas plutot pour $|x| \in [0,2]$ que $u(x)=4-x^2$, et de même $u(x)=0$ pour $|x| >2$?
Pour savoir si $u$ est $C^\infty$, il faut que tu regardes si pour tout $n$ $u^{(n)}$ est $C^1$. Donc regarde si $u$ est $C^1$, puis … -
Dans le même esprit, j'utilise:
$$\sum_{k=0}^n \sum_{j=0}^k=\sum_{0 \leq j \leq k \leq n}=\sum_{j=0}^n \sum_{k=j}^n$$ -
Salut,
Un résultat qui devrait répondre à ta première question:
Je note $\delta(G)=\inf \{ |z|; z \in G\setminus \{0\} \}$, $rg(G)=\dim Vect G$ et $deg(G)=\max \{\dim E, E \subset G, E \mathbb R-sev de \mathbb C \}$.
On a l'équival… -
Salut,
On dirait que tes variables $S_n$ sont iid (ce qui n'est pas mentionné). Auquel cas il n'y a pas besoin de conditionner, il suffit d'utiliser les propriétés d'indépendance, c'est immédiat.
Cordialement -
Salut
Pour répondre à la question de FdP sur le nom "variable aléatoire", j'ai cru lire quelque part (mais faut que je retrouve où) que ça provient du moment où l'on faisait des proba avant le formalisme de Kolmogorov: pour les jeux (cartes, d… -
Salut,
comme $(<e_n, \varphi>)$ est dans $l^2$ elle est de carré sommable, donc la suite de terme général $(<e_n, \varphi>)^2$ tend vers 0.
Cordialement -
D'après mon tableur, la proposition A déconne.
Si je reste sur le même capital, le même taux et la même durée: je trouve une mensualité de 1158.85€ pour un coût total de crédit de 111134€.
Je ne suis pas tout à fait d'accord avec jacquot… -
Salut,
C'est pas juste l'inegalité traingulaire?
Et à quoi sert l'injection compacte (qui n'est pas toujours vraie)? -
Salut,
Le problème de Gram-Schmidt c'est que tu ne pourras pas assurer que ta base sera directe.
En fait, je pense que la réponse attendure est de prendre un $v$ orthogonal à $u$ et normé, puis de prendre $w=u \wedge v$.
A ce momen… -
J'aimerais comprendre: tu cherches à utiliser la continuité de $u \mapsto u^+$, ou ne pas l'utiliser?
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Salut,
Je n'ai pas mené les calculs mais à vue d'oeil $$\int_{x_{0}}^{x} \frac{y_{1}{'}(t)}{y_{1}^{\,2}(t)} dt= -\frac{1}{y_1(x)}+\frac{1}{y_1(x_0)}$$ et ton inégalité doit te permettre d'obtenir une estimation a priori de $y_1$.
Ensuite… -
Salut,
Le calcul diffrérentiel, c'est mieux quand les espaces sont complets (on dispose du théorème de point fixe de Banach-Picard et donc du theorème d'inversion locale et compagnie).
Mais pour ce qui est de la notion de différentiabili… -
Parce que dans l'expansion de Taylor, le coefficient devant $x^n$ c'est $\frac{f^{(n)}(0)}{n!}$. Et que sachant que ta fonction est $C^6$, pour obtenir l'expansionde Taylor de $f^{(6)}$ il suffit de dériver six fois celui de $f$.
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Salut,
Quelle définition de $\mathbb R$ as-tu?
J'ai de sérieux doutes sur " On sait que par définition $\mathbb{R}=]- \infty; + \infty [$"...
Par ailleurs je ne vois pas la contracdiction. -
Ce que je voulais dire, c'est que comme tu es dans un Hilbert, si ta suite converge faiblement et que $||v_n||_{H^1}$ converge vers $||v_0||_{H^1}$, alors tu pourrais t'en sortir.
Or je pense que tu as ça comme hypothèse:
$$\lambda_1^2 |… -
Pardon, je lisais la norme dans $H^1$, pas dans $H^1_0$. Accessoirement, il manque des mots dans ta phrase sur la meilleure constante: je pense qu'il doit être question du Laplacien quelque part.
Du coup, si tu sais que tu as convergence… -
Bonsoir,
Tu es sûr de l'utilisation de l'inégalité de Poincaré? (parce que $\lambda_1||v_n||_{L^2(0,1)}\leq ||v_n||_{H^1_0(0,1)}$ est trivial, avec $\lambda_1=1$).
Cordialement -
Oui
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Ce que dit H, c'est que si on remplace "processus" par "fonction" et "ps" par rien, on regarde cette propriété du point de vue déterministe.
D'ailleurs si ton résultat est vrai, il doit être vrai pour un processus déterministe.
Donc le c… -
Salut,
Moi ce qui me gène c'est la définition de $X$, puisqu'en l'état $X(t)=f(t) \int_0^\infty dB_s$ qui ne converge pas trop, sauf pour $f=0$.
en revanche si jamais $X(t)=\int_0^t f(s)dB_s$, là on peut bosser. Et il suffit de connaître… -
Salut,
Tu es en dernière année de quoi?
Le mieux est peut-être de parler à des chercheurs qui traitent le sujet. Et comme pour une thèse il faut un directeur de thèse, il faudrat bien en contacter un.
Du point de vue maths, je pens… -
Salut,
Peut-être que les dérivées partielles de $f$ ne sont pas bornées...
Essaye plutot un Cauchy-Lispchitz local et une estimation à priori.
Quant à la question 3, c'est bien ça.
Cordialement -
Il suffit d'appliquer la formule d'Itô à la $i$-ème coordonnée de $f$, et ce pour tout $i$.
Ceci dit, la fonction que tu cherches à évaluer n'est pas $C^2$...
Cordialement -
Bonjour,
Dans ce cas, $b$ et $F$ jouent le même rôle...
D'ailleurs, via un changement de variable, on se ramène à une équation du second type.
Enfin, que veux-tu dire par EDS en dimension infinie? Surtout qu'est $W_t$ en dimension … -
FdP: la première partie ayant été traitée, quand je parlais de la question 1, c'était bien sûr pour la partie 2.
Cordialement -
Bonjour,
pour la question 1, je pense que tu peux utiliser le théorème des valeurs intermédiaires (c'est encore au programme?) et le tableau de variation de ta fonction.
Pour la question 2, j'imagine que c'est $$a_n=\frac{e^{a_n}}{2n}$$ … -
Bonjour,
Non, cela entrainera que la norme du carré du carré du gradient serait équivalente à la norme $L^2$.
Une autre façon de s'en rendre compte est peut-être de trouver des fonctions qui oscillent beaucoup. Je pense à $u_n=\sin(2\pi … -
Donc j'imagine que tu adjoins un élement "infini" à $\mathbb R_+$. Quelle topologie mets-tu dessus?
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Bonsoir,
Que signifie la barre au dessus du $\mathbb R$?
Toujours est-il que $\mathbb Q$ est bien dense dans $\mathbb R_+$ et c'est une conséquence de la propriété de ton cours.
Cordialement -
C'était ton passage avec les valeurs absolues, en particulier $|a\frac{x^2}{y^2}+2c\frac{x}{y} +d|>0$ qui ne me plaisait pas trop. En divisant par $y^2$, ça me plait plus.
Puisque la condition à vérifier est $$ax^2+2cxy +dy^2>0$$ pour to…
Bonjour!