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Eh oui...Merci @Calli pour toutes ces indications et cette discussion enrichissante
dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022
(Quote) Un t.a. constant quelconque ne conviendrait pas dans notre cas ?
dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022(Quote) C'est vrai mais j'avais pensé à ces petites distinctions de vocabulaire que font parfis certains auteurs.
dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022Je crois avoir trouvé une petite idée, piquée en partie dans un bouquin.On prend $\Omega = [ 0 ; 1 [$ et $\mathcal{F}$ la tribu de toutes les parties de $\Omega$.Pour tout $n \in \mathbb{N}$, on considère la tribu $\mathca…dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022Oui, donc en somme, il me faut seulement construire un exemple où $\mathcal{F}_{\infty} \neq \mathcal{F}$. Je n'ai pas trouvé de tel exemple. Je vais essayer de creuser de ce côté.Merci pour l'idée.dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022Je comprends. J'ai un ouvrage où l'on définit en effet les temps d'arrêt comme des variables aléatoires à valeurs dans $\mathbb{N}$.Ceci dit, dans le cas présent, je n'ai pas démontré que les deux définitions ne sont pas équivalentes…dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022J'avais pensé à ça mais si l'on considère un élement $\omega$ de $A$ tel que $T( \omega ) = + \infty$ alors il peut, a priori, ne pas être dans $\displaystyle{\bigcup_{n \in \mathbb{N}} A \cap \{ T \leq n \}}$.
dans Définition de la tribu des événements antérieurs à un temps d'arrêt Commentaire de Le Pingouin July 2022Super Kolakoski ! (tu)(tu)(tu)(tu)
Merci beaucoup ! Tu me sauves la vie !Surtout, ne te casse pas la tête mais j'accepte quand même avec plaisir parce que commander le deuxième à 25 € alors que j'ai la première édition à la maison, c'est un peu ballot (surtout que j'ai récemment achetés pas mal de livres alors bon...)Bonjour Kolakoski.
Je suis bien d'accord avec toi, c'est curieux de lire deux fois le même truc. En revanche dans le PDF que tu as joint, je ne trouve pas la correction de « ma » petite erreur. J'aurais bien consulté la deuxième édition …Et aussi de savoir que la borne inférieure est $f^{*}( y )$.Juste de savoir que l'on manipule un intervalle.Je pourrais essayer de savoir si $f^{*}( y )$ est dans l'intervalle ou non mais ça ne me sert à rien dans la suite donc je ne veux pas m'embêter.En fait, non.
Pour tout te dire, je travaille avec une fonction $f : \R \to [ 0 ; 1 ]$ croissante et telle que $\displaystyle{\lim_{x \to - \infty} f( x )} = 0$ et $\displaystyle{\lim_{x \to + \infty} f( x )} = 1$. Je prends $y \in ] 0 ;…Quel problème Dom ? Celui de savoir si $a$ appartient ou non à l'intervalle ?OK AD, merci. Il n'existe pas de notation officielle donc je peux choisir ce que je veux du moment que ce n'est pas déjà une notation existante.
Pour une macro, je m'en sortirai bien tout seul ;-)(tu)Ouais, éventuellement...
« On note $( a ; + \infty [$ pour l'intervalle $] a ; + \infty [$ ou $[ a ; + \infty [$ indifféremment ». Du coup, avec cette convention, on ne sait pas si l'assertion « $a \in ( a ; + \infty [ $ » est vraie ou f…Mais pas de souci Dom ;-)
Je bosse sur un truc où savoir la borne inférieure est dans l'intervalle ou pas n'apporte rien et c'est ch*** de démontrer qu'elle est dedans (si tel est le cas) mais je veux quand même parler de l'intervalle. C…Certes mais là, ce serait un gain de temps et de place. Après, si la notation n'existe pas, elle n'existe pas. Rien n'empêche de la définir dans un mémoire, une thèse, un livre mais je ne voulais pas le faire si elle existe déjà.On est d'accord mais dans tout ce que je lis, les Anglo-saxons notent $( a ; + \infty )$ ce que nous notons $] a ; + \infty [$.Ah mais je ne critique pas la notation anglo-saxonne. Je dis juste que celle qu'employait mon prof de SUP (parfois) peut prêter à confusion ici.
Mon « souci », c'est que je ne sais pas si je suis sur $\{ x \in \R \mid x > a \}$ (noté …Il est vrai que pour les segments « géométriques », en collège, on leur dit bien que $[AB]$ et $[BA]$, c'est la même chose.
On est donc bien d'accord que je peux dire à mes 2nde, l'année prochaine, que l'on note généralement $[ a ; b ]$ …Ah ouais ! En fait, j'aurais dû pousser les calculs jusqu'au bout en faisant gaffe aux signes car ça marche très bien.
Merci gebrane (tu)Voici une solution que m'a proposée LOU16 en privé.
$a_n \sim b_n$ donc $a_n =b_n(1+ \varepsilon
_n),\quad \displaystyle \lim_{n\to +
\infty}\varepsilon _n = 0. \quad$ Soit $\boxed
{\varepsilon >0.} \:\:\exists N \in…Merci lale et Poirot pour ces infos. ;-)
Je vais me pencher sur ces infos et je vous tiens à le courant.@rakam
Problème réglé avec ton indication ! ;-) Grâce à toi, je ne vois plus rouge :-):-)gebrane écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2004754,2004958#msg-2004958
[Inutile de recopier l'avant dernie…@BobbyJoe
Pour tout $n \in \N$,
$$|| u( f ; g ) - u( \varphi_{n} ; \varphi'_{n} ) || \leq k || f || \cdot || g - \varphi'_{n} || + k || f - \varphi_{n} |…@gebrane
Ton inégalité me conduit au même souci.@BobbyJoe
J'y avais pensé mais il reste un $|| \varphi'_{n} ||_{\infty}$ qui dépend de $n$ et c'est lui qui me gêne.
dans Intégrale de Riemann + application bilinéaire Commentaire de Le Pingouin May 2020Ah bah oui, évidemment ! J'ai trouvé ça dans un exercice sur Cauchy-Schwarz et des applications justement, mais j'étais persuadé que l'on allait utiliser CS dans la question qui suit ; du coup, c'est le seul truc que je n'ai pas tenté qui fonctionne…Après, les fautes de frappe, ça arrive à tout le monde. La semaine dernière, j'ai bien demandé à mes 2nde, en contrôle, de tracer un rectangle qui n'est pas un rectangle. :-D:-D:-D:-D:-D:-D:-D:-D:-D:-D:-D:-S:-D:-D:-D@ P.
Pour moi l'indignité c'est que l'énoncé ne mentionne nulle part un quelconque conditionnement. Je trouve que ce n'est vraiment pas clair.
@ gb
Si l'on remplace « loi de $Y$ » par « loi de $Y$ sachant $X$ », ça change tou…Je crois que mon p'tit « élève », je vais lui dire que l'exercice est mal fichu...:-D:-DTant que t'as pas du mal en faisant ton DM... :-D:-DEuh temporel... On dit « merci » pas « merdi »... :-D:-D:-D:-D Ou alors on dit « merde » mais ce serait malvenu... Hein ? Quoi ? Je sors... :-D:-D:-DNon mais si l'énoncé n'a pas de sens, y a rien à expliquer ? Le truc, faut le rayer dans le bouquin et ne plus jamais le poser à un étudiant. Le conditionnement par un VA n'est pas au programme en CPGE ECS.
Le p'tit me demandait à mots c…Ah mais moi en première lecture, je me suis dit que l'énoncé était mal foutu mais je ne me sentais pas les capacités de l'affirmer sans autre réflexion. Le machin a été publié dans un bouquin mais ça, ce n'est pas une référence.
Comme je…Pourquoi « mansuétude » ?C'est vrai Blueberry... Il faudra que je creuse cette idée en utilisant ton indication. Je n'y avais pas pensé.Bonjour!
