Kuja

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  • Salut Egoroff,

    Très bien joué, ça me semble bon !
    (Une petite réminiscence du vieux post sur le brownian slalom et l'astuce de l'invariance ?;))
    Maintenant qu'on est chaud, il faudrait trouver une 4ème démonstration :)o.
  • Bonsoir,

    Je vais récupérer l'article de Gérard et Luc Devroye sur le champ, je ne savais pas que tu avais travaillé avec mon idole (à qui je fais souvent référence pour la simulation de variables aléatoires (entre autre) sur ce forum) !<…
  • Bonsoir,

    Calculs faits, ça peut aller très vite.
    La première étape est de démontrer très facilement que $E(G(X)G(Y)) = 12 E(F(X)F(Y)) - 3$
    Ensuite, la grosse astuce est de calculer la dérivée de $E(F(X)F(Y))$ par rapport à $\…
  • Bonsoir,

    Juste pour info, j'aurais tendance à penser après avoir écrit quelques lignes qu'il n'est pas nécessaire de passer par les polynômes d'Hermite, et que l'on peut simplement utiliser du calcul intégral "standard" pour calculer la …
  • Bonjour,

    Comme toujours, l'excellent Abramowitz et Stegun dispo en ligne fournit des approximations sympas, formules 26.2.16 à 26.2.19.

    Amicalement,
  • Et voilà l'article en PJ. Toujours aussi balèze ...

    Amicalement,
  • Bonjour,

    Un petit passage pour montrer des choses étudiées en optimisation.
    La Figure 3 de ce papier ne vous rappelle pas quelque chose ?
    dans Au moins la moitié Commentaire de Kuja January 2013
  • Bonsoir,
    Je me mêle de ce qui ne me regarde absolument pas (ça doit être la première fois que j'interviens sur un fil de géométrie), mais tous ces jolis dessins me font beaucoup penser au concept de front de Pareto rencontré en optimisation. J…
    dans Au moins la moitié Commentaire de Kuja January 2013
  • Bonsoir,

    Il y a une astuce très directe si vous connaissez la borne de Cramér-Rao pour un estimateur d'une fonction de $\theta$.
    Est-ce le cas ?
    Amicalement,
  • Bonsoir,
    La transformation $\arcsin\left(\sqrt{X/n}\right)$ est classique pour la binomiale. Cependant, de mémoire, les seuls résultats que j'ai vus impliquaient de construire une approximation par une loi normale, je ne suis donc pas sûr que …
  • Bonjour,

    Les premiers moments sont donnés ici : Correlation

    Amicalement,
  • Bonjour,

    Ce qui est recherché, c'est un carré latin.
    Routines disponibles en R et Matlab par exemple.
    Rajouter une contrainte d'uniformité sans trop la définir complique un peu les choses.
    En pratique pour les plans d'e…
  • Bonjour,

    J'utilisais le pluriel dans le sens le plus petit, le deuxième plus petit, etc, le deuxième plus grand, le plus grand, chacun étant pour moi une stat d'ordre. Dans "ma" définition, les stats d'ordre sont donc toutes les observat…
  • Bonjour,

    Avec la Cauchy, pas d'échappatoire : les stats d'ordre (toutes !).
    Je n'ai pas de référence sous la main, mais une recherche Google devrait aider à trouver une preuve.
    Amicalement,
  • Bonjour,

    Sans modèle paramétrique a priori (e.g. un polynôme), on utilise en pratique des plans exploratoires, type plans hypercubes latins ou tableaux orthogonaux (Google est votre ami). Une fois évalués, les points sont utilisés comme …
    dans plans d'expériences Commentaire de Kuja August 2012
  • Bonjour,

    Merci pour le mot-clef, qui m'a permis de trouver cette page wiki.
    Ça me donne, je pense, un bon point d'entrée pour une petite recherche biblio.…
  • Bonjour,

    Lors du changement de variable u = x/2, cela fait apparaître un 1/2 supplémentaire sous l'intégrale.

    Amicalement,
  • Bonsoir,

    S'il y a bien l'espérance, il me semble qu'on peut conclure avec Jensen concave (majoration de l'espérance de la valeur absolue par la racine de l'espérance du carré).

    Amicalement,
    dans Loi binomiale Commentaire de Kuja April 2012
  • Salut Steven,

    Voici le résultat de Matlab :
    22503
    dans qqplot Commentaire de Kuja February 2012
  • Bonjour,

    Une méthode SQP fonctionnera sans souci, dans le cas où le gradient n'est pas disponible il est en général estimé par différences finies. Des algos SQP sont disponibles à la pelle sur le net. Le seul souci, c'est que celà ne fou…
  • Hola amigos,

    Un petit coup de delta méthode ça ne resserrerait pas le truc ?

    Amicalement
  • Félicitations pour le job, je suis persuadé que tu seras parfait.
    Sans indiscrétion, on peut savoir où c'est ? (en MP si tu préfères).

    Amicalement,
    dans j'ai trouvé un job Commentaire de Kuja August 2011
  • Bonjour,

    Pour le cas unidimensionnel, je rappelle (une fois de plus ! :)) à votre bon souvenir le "Non-Uniform Rando…
  • Salut TheBridge,

    Merci pour avoir pris le temps de jeter un œil, malgré le peu de succès de mon fil.
    Je regarde ça ce week-end, mais je t'avoue que j'espérais un truc plus simple.
    Encore merci.

    Amicalement,
  • Hello,

    Il me semble que si on pose $x=\left(\frac{u^{-\theta}-1}{\theta}\right)$ et $y=\left(\left(\frac{u^{-\theta}-1}{\theta}\right)^{\beta} + \left(\frac{v^{-\theta}-1}{\theta}\right)^{\beta}\right)^{1/\beta}$, il suffit de montrer q…
    dans majoration Commentaire de Kuja July 2011
  • Bonsoir,

    Le range d'une uniforme sur $[0,1]$ suit une loi Beta de paramètres $n-1$ et $2$. On en déduit alors le résultat recherché.

    Amicalement,
    dans Probabilité d'un range Commentaire de Kuja June 2011
  • C'est bien RMSE, pour Root Mean Squared Error et non Standard.
    Bonne chance pour l'entretien !

    Amicalement,
    dans MSE, MSD, ... Commentaire de Kuja June 2011
  • Salut Steven,

    Chez moi ça se dit MSE.

    Amicalement,
    dans MSE, MSD, ... Commentaire de Kuja June 2011
  • Salut Steven,

    Tu as essayé la commande "Head" ?

    Amicalement,
  • Bonsoir,

    Si comme tu le dis tu as de quoi faire une "analyse statistique", cela veut dire que tu as un échantillon et que tu aimerais savoir s'il est distribué selon une loi normale.
    Dans ce cas, il y a quantité de tests statistiqu…
    dans Distribution normale Commentaire de Kuja May 2011
  • Bonjour,

    A ma connaissance, il n'y a pas de définition formelle de ce qu'est une mesure de dispersion (contrairement à une distance). Il y a quand même un certain nombre de propriétés qu'une telle mesure doit avoir. Dans le désordre, ell…
  • Bonjour,

    Quand il s'agit de comparer deux nombres, ou deux séries, ou quoi que ce soit d'autre, cette comparaison doit s'effectuer obligatoirement en fixant un critère a priori. Ici, les deux séries ne se comparent pas de la même manière…
  • Je trouve la preuve de Plop beaucoup plus élégante !
  • Je pensais à la version concave de Jensen qui donne $E|X-X'| \leq \sqrt{E(X-X')^2}$ et le terme sous la racine vaut $\textrm{Var}(X-X') = 2\textrm{Var}(X) = n / 2$, sauf erreur de ma part.

    Amicalement,
  • Et direct un coup de Jensen sur la racine carrée, ça ne suffit pas ?

    Amicalement,
  • En supposant l'indépendance, la Cauchy est même la seule à avoir cette propriété parmi les lois stables.
    Sans indépendance et/ou sans stabilité en revanche, je ne sais pas (mais je suis curieux !).

    Amicalement,
    dans X+X pas égal à 2X Commentaire de Kuja April 2011
  • Bonjour,

    Un des algorithmes possibles est par exemple l'algorithme "branch and bound".
    J'en connaissais un autre mais je n'arrive pas à m'en souvenir, n'étant pas spécialiste de la question.

    Amicalement,
  • Enfin, ça marche mais ça a une sale tête.
    Sauf erreur, la fonction génératrice des moments du produit au point t est égale à la fonction génératrice des moments d'une loi beta de paramètres (1/2,1) évaluée au point 1/2*t^2.

    Amicale…
  • Au temps pour moi, j'ai parlé trop vite, le résultat n'est pas immédiat, désolé.
  • Bonjour,

    Si tu dis "déterminer la loi de" dans le sens général du terme, alors je pars du principe que la fonction caractéristique du produit te suffit (ça caractérise bien la loi). Dans ce cas, on peut calculer la fonction caractéristiq…
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Bonjour!

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