Réponses
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Hmm, en fait après avoir réfléchit un peu je pense avoir compris : Si on écrit l'équation en "décomposant les x", on voit bien que 3 divise 2x-2 et x-1...
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Ok, merci, je vais essayer de trouver le "Que sais-je?".
Je vais aussi essayer dans un premier temps de revoir bien mon cours car de toutes façons il y a surement des trucs qui m'ont échappé. -
Peut-être bien Jean-Louis... Après tout, c'est ce que les animaux font depuis le début de leur histoire...
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Oui, j'avais déjà entendu qu'on pouvait rendre des cellules "immortelles". Néanmoins, je ne me fais pas d'illusion... Il faudra surement encore beaucoup de temps, et beaucoup de travail, avant de pouvoir y arriver.
Sylvain, c'est le genr… -
Number one : Pouvoir vivre assez vieux pour pouvoir voir le jour où l'on découvrira le moyen de contrer la mort, et donc ne pas mourir pour pouvoir faire tous les autres 49 points non-cité.
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Ca veut dire quoi : Ma fonction est de valeur moyenne ?
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Bonjour, j'ai une question concernant les séries de Fourier, dans ma définition du cours, elles sont sous la forme :
$$\sum a_n\cos nt + b_n \sin nt$$
Néanmoins, dans mes exercices, il faut toujours calculer $a_0$ afin des le… -
Oui ça je le savais déjà car je mettais tapé la division Euclidienne tout à l'heure ... Néanmoins vu la logique de mon exo, il semblerait que c'est ce qu'on doit en conclure ! (cf dernière question : Donner la décomposition de Q en produit de…
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Quoique j'ai peut-être du nouveau... Si on multiplie par $(X^3-X-1)$ des deux côtés de l'égalité, on obtient : $$(X^3-X-1)^2=2\Longleftrightarrow Q(X)=0$$
Donc si $R(X)=0$ admet une racine, elle fait partie de l'ensemble des racines de $… -
Comment puis-je montrer maintenant que $R(X)=X^6+X^4+X^3+X^2-X-1$ n'a pas de racine dans $\mathbb{F}_3,\mathbb{F}_9,\mathbb{F}_{27}$ ...?
J'ai essayé de calculer : $(X^3-X-1)^2=R(X)-1$
Donc : $(X^3-X-1)^2+1=R(X)$ ... Or si $… -
Oui, en effet... Si $\deg(Q)< \deg(P)$ où $Q$ est le polynôme associé à un élément de $K$ (enfin je veux dire l'inverse de la classe?), alors on a bien notre relation... (reste juste à trouver les coefficients selon les circonstances en fait.)Je n'arrive vraiment pas à commencer cette démonstration... Ce genre de démonstration d'algèbre pure, j'ai toujours du mal... Pourtant je connais la définition d'un morphisme d'anneau ...Hmm, oui en effet, c'est plus élégant, et moins fastidieux que de faire la division Euclidienne.
Sinon je me posais une question d'ordre général concernant ce qu'a dit Clairon. (Quote)
Comment le justifier ? Peut-on dire en géné…Re-bonjour.
Je cherche maintenant à montrer que $X^3-X-1$ divise $Q(X)$.
Pour cela j'ai effectué la division Euclidienne de $Q(X)$ par $X^3-X-1$, et je me suis rendu compte que le reste était nul. Donc par définition, $X^3-X-…Je vois, je vois. Merci.Oui je comprends mieux en effet maintenant...
Donc au final ça vaut 1/2Ca vaut $f'(x)$ en $\pi$ soit -1 ...Avant de faire l'exercice, c'est quoi : $P$ ?$\ell=0, \forall n\ge 0$
En $\ell$, $\ln X \to -\infty$ ...
Mais que dire maintenant si on cherche la limite en plus l'infini de : $\dfrac{\ln X}{X}$ ... $\dfrac{-\infty }{ 0^+}=-\infty$ ...
En effet.En fait j'y avais pensé ! Car la croissance du log pour des grandes valeurs est "très très faible", ce qui fait qu'en $+\infty$ elle est souvent négligeable comparé à un polynôme. Néanmoins, je me demandais si le log tendait plus vite vers 0 qu'un p…Encore une question sur le log :
Si j'ai $x^m\ln \dfrac{1}{x^n}$, quand x tend vers plus l'infini, ça tend bien vers $+\infty$ ? Pour $m,n\ge 1$ je veux dire.Bon, bon ok, j'arrête... J'aurais peut-être dû choisir un exemple un peu plus complexe pour appliquer le théorème de Dirichlet ici...Sur $]0,\pi[, f(t_0+0)=f(t_0-0)=1$
Sur $]-\pi,0[, f(t_0+0)=f(t_0-0)=-1$
Non?Ok ...Isomorphe... C'est-à-dire que si je prends un $X,Y\in \mathbb{F}_9$, il existe une application bijective $\varphi : \mathbb{F}_9\to\mathbb{F}_9'$ tel que :
$$\varphi(XY)=\varphi(X)\varphi(Y)$$
?J'ai continué,
Soit $\alpha$ la classe de $X$. Montrer que les seules racines de $Q$ dans $K$ sont $\alpha, \alpha+1, \alpha-1$.
J'ai commencé par écrire que : $\alpha^3=\alpha+1$.
A partir de là, je vérifie bien …Cool, je crois que j'ai compris la notion de ... Comment on dit ? "$\mathbb{F}_3\mbox{espace vectoriel -}K$" ?Bonjour.
En $-\pi$ $f(-\pi+0)=-1$ et $f(-\pi-0)=f(\pi-0)=1$ Donc $\dfrac{1}{2}[f(-\pi-0)+f(-\pi+0)]=0$
En $0$ $f(0+0)=1$ et $f(0-0)=-1$ Donc $\dfrac{1}{2}[f(0-0)+f(0+0)]=0$
En $\pi$ $f(\pi+0)=f(-\pi+0)=-1$ et $f(\…(Quote)
La dimension est 3, car c'est généré par : $\{1,x,x^2\}$ ... Donc le cardinal est plutôt : $3^3=27$ ...J'ai continué l'exercice, on me demande de montrer que l'anneau $\mathbb{F}_3[X]/(X^3-X-1)$ est un corps $K$.
J'ai justifié que par le fait que : $X^3=X$ pour tout $X\in\mathbb{F}_3$ donc $X^3-X-1=2$ pour tout $X$, donc ce polynôme est i…Soit $f$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$, périodique de période $2\pi$ et continue par morceaux sur $\mathbb{R}$. Soit $t_0\in\mathbb{R}$ tel que :
$i)\quad f(t_0+0)=\lim\limits_{t\to t_0,t>t_0} f(t) \qquad \text{et} \quad f(t_0…Syndrome recalculé : $(12)$
Et donc le message corrigé émis est : $(2020)-(0200)=(2120)$
Donc le mot décodé est : $(21)$Bon je pense avoir bien compris pourquoi on tronque à droite, c'est parce que la matrice G est systématique. J'ai essayé de même de décoder (0201) et (1221), je trouve respectivement (02) et (11). En fait je me posais une question, est-ce que lorsqu…Je vois.
Mais comment mettre en forme l'application du théorème ? Dois-je séparer les trois cas ?(Quote) Parce que le code est MDS ?
Pour mon message, (2020), j'ai appliqué ce que tu as dit. Je trouve comme syndrome : $\begin{pmatrix}2\\ 2\end{pmatrix}$
Ceci n'est pas S=0, donc le message comporte une erreur. On remar…Merci pour cette animation remarque !
Sinon Gérard, (Quote)
A vrai dire je n'avais pas bien compris ce passage... Je ne comprends pas l'histoire d'un : "petit intervalle"... Désolé mais …Bref au final on obtient bien la même série que dans mon cours, puisque la série de TG 0 sera nulle, et il ne restera plus que ce qui nous intéresse.
$$[SF(f)](t)=\frac{4}{\pi}\sum_{n=0}^\infty \frac{\sin([2n+1]\,t)}{2n+1}$$
Je doi…Pourquoi $z=e^i$ ?Je vois... Merci.Ah ... Je crois que je viens de comprendre...
$(b_n)$ est donc une suite lacunaire définie par :
$b_{2n}=0$ et $b_{2n+1}=\dfrac{4}{(2n+1)\pi}$
Edit : il y avait une erreur dans mon $b_n$ du message précédent…
Bonjour!