Réponses
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Ah merci, c'est exactement ce que j'avais fait dans mes recherches (avec u_{n-1}-u_n et m'étais dit qu'il y avait un problème. A mon avis, l'auteur voulait écrire \lim(z-1)X(|z|)$ lorsque z tend vers 1, avec |z|>1. Merci pour votre réponse qui me…
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la preuve repose sur une convergence uniforme dont je ne vois pas en quoi elle est uniforme...
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Bonjour, il suffit de tapper transformée en Z dans google et c'est l'un des premiers liens de recherche qui est d'ailleurs titré wikipedia.
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J'ai oublié de préciser, S(z) est la transformée en Z de (u_n) : $\sum_{n=0}^{+\infty}u_nz^{-n}$.
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Bonjour,
1/2 est dans l'adhérence car 2 y est ( le polynome $ X^n-\sum_{k=0}^{n-1}X^k$ a une racine qui tend vers 2 lorsque n tend vers $+ \infty$.
Merci Reuns pour vos idées. J'avais eu l'idée d'utiliser les fonctions analyt… -
Si $r$ est racine positive de $P=x^n + \sum_{k=0}^{n-1}a_k x^k$ avec $a_k\in \{-1,0,1\}$.
On a $\displaystyle r^n=\Big|\sum_{k=0}^{n-1}a_k r^k\Big| \leq \sum_{k=0}^{n-1}|a_k| r^k \leq \Big|\sum_{k=0}^{n-1} r^k\Big|$... On a une somme de… -
Non l’adhérence ne peut être $\R$. Les racines sont localisés dans $[-1/2,2]$ union [1/2,2] et il y a bien sur 0.
Pour le voir, si $r$ est racine positive de $x^n + \sum_{k=0}^{n-1 }a_k x^k$, $a_k\in \{-1,0,1\}$ alors $r^n \leq \sum_{k=0… -
Bonjour Remus,
Je vais regarder ça de près. Ca me parait une bonne idée en tout cas.
Cordialement, -
Bonjour,
J'obtiens 1 comme élément de $\overline{A}$ d'adhérence, rien de plus... -
Bonjour,
Par manque de temps, je répondrai juste aux points suivants dans ce messages :
l'algorithme que vous proposez contenant une instruction conditionnelle, et le produit $A*b*I_n$.
Tout d'abord, votre algorit… -
Bonjour,
Je suis désolé mais il s'agit bien : $M(n)$ est le nombre de multiplications minimales indispensables (le coût minimale en multiplication) pour obtenir le produit quelconque de deux matrices carrées d'ordre $n$ et je dis bien q… -
bonjour,
Effectivement, j'ai omis de préciser que $M(n)$ ne concerne que les multiplications, à force d'avoir le nez dans ces cours, les notions, notations me paraissent transparentes et j'ai omis cette précision. Et c'est bien $I… -
bonjour,
Tout d'abord la complexité est une définition classique d'algorithmique qui comprend le caractère minimal. Ensuite, j'ai précisé que $M(n)$ comprend le nombre de \textbf{multiplication} et non d'additions donc c'est bien $… -
Bonjour,
Encore une fois je suis désolé mais je vais corriger quelques erreurs.
D'une part, $M(n)$, n'est pas connue précisément et $M(n)=(2n-1)*n^2$ est faux, d'ailleurs avec la formule classique du produit matricielle, on o… -
Bonjour,
Je suis ok pour les inégalité $M(n) \geq cn^2$ et $4M(\frac{n}{2}) \geq c n^2$. Mais je ne comprends pas ce que vous entendez par "différenciant", vous faites la soustraction? Auquel cas, je ne suis pas d'accord. En effet, on ob… -
Finalement, je vais répondre à mon propre message puisque je pense avoir trouvé pourquoi $M(n) \geq 4M(\frac{n}{2})$ mais pas à partir de l'inégalité (1), je ne vois d'ailleurs pas pourquoi elle impliquerait l'inégalité (2).
Pour l'inéga…
Bonjour!