Réponses
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Merci.
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J'avais déjà essayé cet après-midi et de toute façon, ces techniques sont similaires. Lorsque j'écris l'égalité $z^{4} - z = \lambda(z^{2} - z)$, cela donne : \begin{align*}
a^{4} + b^{4} - 6a^{2}b^{2} - a &= \lambda (a^{2} - b^{2} - a) \\… -
Bon, si quelqu'un y arrive, qu'il me fasse signe.
Pour info, les solutions sont les nombres réels et les nombres qui s'écrivent sous la forme
$$-\frac{1}{2} + ir, \quad \forall r \in \mathbb{R}$$ -
Bon, voici mon calcul du déterminant de $z^{4} - z$ et de $z^{2} - z$, en notations $z=(a,b)$, ordonné selon les puissances de $a$ :
$$a^{5}(4b^{2} - 2b) + a^{4}(-4b^{2} - b) + a^{3}(-4b^{4}+8b^{3}) + a^{2}(-2b^{3}+b) + a(2b^{5}) + b^{3}+b^{5}… -
Je précise également avoir tenté de passer en écriture $re^{i\theta}$ et ça n'a pas l'air de donner grand chose. Je veux bien continuer me battre avec tous ces trucs, mais il doit bien y avoir une manière plus simple de voir les choses, non ?
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Bon, on est d'accords : $z=a+ib$, $z^{2} = (a^{2} - b^{2} + i2ab$ et enfin $z^{4} = a^{4} + b^{4} - 6a^{2}b^{2} + i \big(4a^{3}b - 4ab^{3} \big)$. Le déterminant de $z^{2} - z$ et $z^{4} - z$ implique des termes avec des $a^{5}$ et des $b^{5}$ qui n…
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Bah ouais, pourquoi pas, mais ça débouche sur des calculs pas beaux qui m'ont découragé. Bon, je retente.
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(Quote)
C'est parfaitement vrai, et je ne vois pas en quoi ça prouverait que les deux ensembles ont le même cardinal. -
Merci pour le lien. Il y a sept années je ne savais pas ce qu'était un nombre complexe (:P)
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Voici ma définition d'une norme :
Soit $k$ un corps muni d'une valeur absolue et $E$ un $k$-espace vectoriel. Une norme sur $E$ est une application $N : E \to k$ vérifiant les axiomes habituels.
$\mathbb{Q}\sqrt{2}$ est un $\mathbb… -
Tu dis que $\mathbb{Q}\sqrt{2}$ peut être muni d'une norme et tu dis que $a+\sqrt{b} \to \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ est une norme, mais je n'en suis pas sûr. La norme de $1+2\sqrt{2}$ serait $\sqrt{5}$ et je ne pense pas que cet élément soit dans $\mathb…
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tuc écrivait:
> Faut lire "la reproduction sociale" de Pierre
> Bourdieu.
Le titre du livre est juste La reproduction, il a été coécrit par Pierre Bourdieu et Jean-Claude Passeron. -
Sans hésiter : Analyse complexe d'Amar et Matheron, chez Cassini. Il contient un chapitre sur Runge (avec sous-sections sur Mitag-Leffler et le problème de Cousin), un chapitre entier sur la représentation conforme et beaucoup d'autres choses…
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Juste en dessous de l'Eglise Sainte-Geneviève, il y a la rue Laplace et quelques mètres plus loin la rue Descartes.
Bonne chance pour tes oraux ! -
Les livres de la série des Pearson sont LARGEMENT suffisants.
Ils évitent de s'éparpiller entre plusieurs bouquins et sont parfaitement bien présentés. Tu y trouveras tout ce dont tu as besoin (y compris pour une partie du M1). Les parti… -
Le bouquin d'algèbre, c'est celui de la série des Pearson ?
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Merci beaucoup. Pourrais-tu être plus précis ? Je n'ai pas trouvé grand chose là dessus.
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Merci pour le lien.
J'en profite pour poser une question subsidiaire : est-il possible de structurer sa bibliographie en plusieurs paragraphes ? Par exemple, avoir une section "ouvrages de références" et une section "ouvrages spécialisés… -
Ok c'est bon c'est trouvé !
Je ne connaissais pas "remplacer" sous Texmaker.
Quelqu'un a-t-il quand même une idée de la cause de mon problème ? -
Ga? écrivait:
> "1) soit remplacer tous les é par \'{e}
> (Notepad++ ne le permet pas). "
>
> Texmaker le fait.
Je veux bien savoir comment !
Et chez moi, \'{e} fonctionne. -
Regarde ce fil, il y a un sommaire du Testard dessus :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?11,715086
Et sinon, c'est un excellent b… -
Pour trois raisons :
1) je désire clairement enseigner, mais pas tout de suite. J'ai envie de faire une thèse et bosser quelques années avant d'enseigner.
2) Pour asseoir mes connaissances et prendre le temps de bien connaîtr… -
Ok, et à quoi se limite cette obligation d'enseignement ? Doit-on enseigner un certain nombre d'années avant d'être relevé de ses obligations ? Que se passe-t-il si on veut travailler (disons dans le privé) après une thèse, et ne se mettre à enseign…
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Quand tu dis que ça coûte un bras, que veux tu dire ?
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Clairement, le volume "Analyse L3" chez Pearson. Il contient plusieurs parties, dont :
- topologie générale
- mesure et intégration
- analyse fonctionnelle
- analyse complexe
- Fourier
- calcul différentiel dans l… -
Lucas, merci beaucoup pour ta réponse. Elle me rassure d'autant plus que j'ai eu le temps de rattraper, ces vacances, la plupart des points que tu as cités.
Sans indiscrétion aucune, quels concours as-tu fait passer ? -
Je fais le parcours de mathématiques fondamentales à Paris 6. Donc en gros :
- Topologie et calcul différentiel
- Analyse complexe (théorie de Cauchy)
- Intégration
- Algèbre
- Géométrie différentielle
… -
Merci beaucoup pour vos deux réponses.
Quels sont les cours qui présentent de grandes difficultés en L3 ?
Bonjour!