Réponses
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Dans ce cas le rapport vaudra $x^{n.n!}$ et on voit immédiatement que ce rapport tend vers 0 si et seulement si |x|
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« Est ce que la démo de la non dénombrabilité est facile? »
Oui, c'est élémentaire. On définit les nombres calculables comme étant ceux qui peuvent être calculés par une machine de Turing (ou par une fonction partielle récursive, par une… -
À 5h du mat' faut pas trop m'en demander.
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Salut
$\sin^2 (x)=\frac{1-\cos(2x)}{2}$ et $\sin(x) \cos(x) = \frac{1}{2} \sin (2x)$.
Ciao -
jobhertz, je pense qu'il vaut mieux définir la relation d'équivalence ainsi :
$(u_n) \sim (v_n)$ ssi $\lim(u_n-v_n)=0$. Et on parle de suites de Cauchy plutôt que de suites convergentes puisqu'à ce stade $\R$ n'est pas encore construit, et … -
Salut
Et comment fais-tu pour démontrer l'identité qui concerne le dilogarithme ?
Il y a une démo assez maline qui utilise la fonction cotangente et des racines d'une suite de polynôme, elle a déjà été postée sur ce forum.Merci pour vos réponses. Comment montre-t-on que le seul sous-groupe distingué propre de $\mathfrak{S}_p$ est $\mathfrak{A}_p$ ?« et s'il avait besoin de l' argent pour opérer un enfant malade aux USA »
Cet argument n'est pas valable, l'individu pourrait tout aussi bien chercher des fonds pour se lancer dans le trafic d'armes.Je te renvoie à la définition :
« Action pour un État belligérant vainqueur d'installer une force armée, souvent une administration sur le territoire d'un État vaincu; résultat de cette action; temps que dure cet état de fait. »
So…egoroff, c'est vrai mais ça me semble être une tautologie. Si $\varphi$ est une suite strictement croissante d'entiers, pour tout $n$ on a $\varphi(n) \geq \varphi(0) + n$. Donc on n'aura jamais $\varphi(n) = o(n)$.« Ca fait mal de lire ça ... »
Je parle de l'occupation de l'Algérie par l'état français.Je trouve $(p-2)!$ orbites différentes avec les permutations d'ordre $p$ de $\mathfrak{S}_p$. Le problème c'est que je ne sais pas combien de permutations d'ordre $p$ il y dans $D$.
Est-ce que je me suis planté quelque part ? Si ce q…Sylvain, ce que tu as dit serait valable si le jeu était « Quelqu'un vous propose 100 €, acceptez-vous ? ». Ici, le jeu (dans le cas de figure où le mec en face est un salopard) c'est « Quelqu'un vous propose 100 € et si vous acceptez, lui se fera d…En 54 c'est-à-dire durant l'occupation, il y avait une université à Alger. Godement en parle d'ailleurs dans son Cours d'Algèbre (page 497).En dérivant par rapport à a puis par rapport à b, ça a l'air de marcher.En ce qui me concerne c'est la moitié ou rien.$\displaystyle{\cos^4 \theta \sin^6 \theta= \left( \frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2} \right)^4 \times \left( \frac{e^{i\theta} - e^{-i\theta}}{2i} \right)^6 = \frac{-1}{2^{10}} \left( e^{2i\theta} - e^{-2i\theta} \right)^4 \left( e^{i\the…Moi je m'appelle guimauve parce que c'est ce que je mangeais quand je suis tombé sur ce site.
Merci corentin pour ta réponse.Ça ne te choque pas que la variable muette $\theta$ soit toujours présente dans ton résultat ?
En linéarisant, je trouve $\frac{3}{512} \pi$.
CiaoJe trouve aussi les réactions de Aleg et Éric un peu disproportionnées, après tout ce n'est pas si grave de se choisir un modèle et de vouloir lui ressembler, quand j'étais petit je voulais devenir Mario le plombier, mais je ne connais pas toutes le…Merci pour vos réponses.
La référence sur la théorie des graphes m'est absolument inaccessible, je ne suis même pas capable de localiser l'énoncé dans le fichier.
J'étais déjà tombé sur la démo qui utilise la notion de perman…Pire que ça, 3P ! Je vais me renseigner sur les matroïdes.Houlà j'ai dit n'importe quoi, tu as tout à fait raison. Merci.Ces groupes admettent respectivement 1 et 2 automorphismes.Alain, pourquoi parles tu de $x \mapsto 1-x$ ? L'hypothèse est que $f \circ f = f$ et non que $f \circ f = \mathrm{Id}$.Merci pour vos réponses. Merci Aleg pour la table des matières, ça a l'air très intéressant. Je l'achete, et compléterai avec d'autres bouquins en fonction du programme de L3.
Merci encore.egoroff, comment passes-tu de $\sum_{\min (i,j)=k} k$ à $\sum_{i,j \geq k} 1$ ?Salut,
$(u_n)$ converge si et seulement si $\sum (u_{n+1}-u_n)$ converge.
Avec ça t'as déjà une des implications (utilise la stricte positivité des $a_i$).Il y a une petite confusion je crois : f atteint sa borne inférieure en C mais il n'y a aucune raison pour que C soit aussi la borne inférieure de f (on aurait alors f(C)=C).Domi, Lebesgue, il me semble que l'auteur du sujet cherche les endomorphismes pouvant s'écrire $\forall i \quad f(e_i) = e_{\sigma (i)}$ (ou alors je n'ai rien compris et il faut oublier mes réponses).Pardon, je me suis emmêlé les pinceaux : c'est « tu peux décomposer $\sigma$ en produit de cycles à supports disjoints » qu'il fallait lire.
Bonne chance$\sigma$ doit vérifier : $\forall i \in \{ 1,...,n \} \quad \sigma^2 (i)=i$.
C'est également une condition suffisante.
Elle équivaut à : il existe $\tau_1,\tau_2,...,\tau_k$ des transpositions toutes disjointes telles que $\si…Ok Domi merci pour ta réponse, je crois que je vois de quoi tu parles. Va falloir que je me replonge dans mes cours d'analyse à plusieurs variables.
Il me semblait que la loi de Benford était purement empirique. Comment peut-on démontrer mathématiquement une proposition qui porte sur des mesures du monde "réel" ?
Pilz, tu as tout à fait raison, pour ma défense je vais invoquer l'heur…Pour le magistère de maths de l'ENS Paris, la date limite de réception des dossiers est le 24 Juillet. Si tu comptes candidater il serait donc plus prudent d'aller déposer ton dossier en personne plutôt que de l'expédier par la poste.
<J'imagine que c'est la probabilité qu'un nombre tiré au hasard suivant une loi uniforme commence par k avec k=1...9.
Gaston, j'imagine que tu penses aux vieilles tables de logarithmes, dont les pages concernant les nombres commençant par…Pour $n \geq 0$, il y a $10^n$ entiers commençant par k dans $D_n = \{ 10^n, 10^n + 1, ..., 10^{n+1}-1 \}$ ($k=1...9$).
Par ailleurs $\N^* = \cup_{n \geq 0} D_n$.
La proportion recherchée est donc $\frac{1}{9}$.Henry : tu peux regarder ce site <http://www.math.buffalo.edu/mad/> (en anglais).
Bonjour!