Réponses
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fontaine, je ne boirai pas de ton eau même si elle a le goût de banane...
Le prof de maths moyen corrige chaque semaine un certain nombre de paquets de copies plus ou moins désopilantes qu'il notera de manière plus ou moins égale ou juste; l'… -
effectivement, il manque un terme dans mon reste intégral; en fait, il manquait
f(...) + t ; entre les deux formes du reste, il m'arrive de me mélanger ; ceci dit
je ne trouve rien à redire à ta conclusion.
A mon sens, cet exercice… -
Bonsoir, pour les équations différentielles, il y a un livre chez Mir:
recueil de problèmes sur les équations différentielles
par Krasnov, Kisselev et Makarenko avec de très nombreux exercices
On peut le trouver sur le net (a… -
rebonsoir, j'ai écrit la formule de Taylor avec reste intégral pour $\Phi$:
$\Phi(f+h) = \Phi(u) + h \Phi '(f) + \int_{0}^{h} \Phi^{(2)}(t) (h - t) dt$
On intègre entre $a$ et $b$:
$\int_{a}^{b} \Phi (f(x) … -
bonjour Egoroff, je vais déjà essayer de déterrer mon Cartan, le pauvre.
Bon si j'ai bien vu , la différentielle est:
$f \longrightarrow D(f): h \longrightarrow \int_{a}^{b} \Phi '(f(t)h(t)dt$
qui est cetainement cont… -
page 27
A mon avis ce travail doit pouvoir être édité; il y a une une collection de petits opuscules chez Ellipses dont le format correspond mais je me mèle peut-être de ce qui ne me regarde absolument pas... -
rebonsoir, en fait le rosé avait bien eu un effet pervers et il y avait un point qui m'avait échappé à savoir le lien entre ln(ln(ln(n))) et le 1.
Ok, merci.
Gilles -
bonsoir, le facteur $y'$ par lequel on multiplie est parfois appelé facteur intégrant ;
un exemple simple:
$y" + a^2y=0$
on multiplie par $y'$:
${y'}^2 + a^2y^2 = C^2$ la constante d'intégration sera … -
bonsoir, tout cela est surréaliste....
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merci AD pour avoir supprimé un bout de mathématiques dont je n'étais pas fier.
Bonsoir Borde, la première partie de la preuve que tu indiques est tout à fait impeccable et j'en ferais mon profit; le deuxième point utilise:
… -
bonsoir
Si un modérateur (je l'en remercie beaucoup) pouvait remplacer mon dernier message par:
bonjour, voici mes sentiments après réflexion sur cet exercice:
1) la question de départ paraissaît sortie de nulle … -
merci Gyatsho et bon Noël
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bonjour, voici mes sentiments après réflexion sur cet exercice:
1) la question de départ paraissaît sortie de nulle part.
2) la recherche d'une solution montre que chaque terme de la différence qui définit le terme général … -
donc $||f(U_n)|| \geq \epsilon$ ce qui interdit à la suite $f(U_n)$ de converger vers $0_F$; l'application linéaire n'est pas continue.
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rebonsoir, je me relis et je vois que j'ai mal transcrit mes calculs:
posons $ u_n= \prod_{p\vert n} (1 - \frac{1}{p})$ et
$v_n = \frac{1}{u_n}$
$ \phi(n)= nu_n$ et
$ \sigma(n) = \prod \frac{p^{\alpha… -
bonsoir, il manque le signe = et le deuxième membre pour qu'une réponse puisse devenir possible.
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bonsoir Borde, comme j'avais une idée précise de ce que je voulais faire pour avoir la convergence, j'ai évidemment préféré la finaliser.
Ceci dit, cet exercice me laissait perplexe au niveau de sa finalité jusqu'à ce que l'encadrement de $\s… -
joyeuses fêtes de Noël à tous; partagez les plaisirs autant de l'esprit que gustatifs ou mieux ceux d'une agréable compagnie.
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bonsoir et joyeuses fêtes de noël à tous:
posons $u_n= \prod_{p|n} (1 - \frac{1}{p})$ et $v_n = \frac{1}{u_n}$
$\phi(n)= nu_n$ et $\sigma(n) = \prod \frac{p^{\alpha + 1}-1}{p-1}$ si $p^{\alpha}$ figure dans la décomposition de $n$.
bonsoir une toute autre méthode sans déterminant consistait à chercher l'existence d'un inverse de M=aI + bJ + cK + dL sous la forme :M'=a'I + b'J + c'K + d'Len écrivant la condition :toto le zéro vaut vraiment le détourBonsoir, la vérité oblige à dire que pour construire l'intégrale (de Riemann) d'une fonction continue, il faut passer soit par la continuité uniforme (théorème de Heine) soit employer la convergence uniforme et tout cela est hors de portée des élève…bonsoir, cette formule doit pouvoir être prouvée de nombreuses façons: il y a entre autre la possibilité de compter de deux manières différentes le choix de $i$ objets pris parmi $n=p+q$, la seconde consistant à marquer $p$ des objets puis à compte…bonjour, et vive les hiéroglyphes!
l'équation de la tangente est y = 2ax - a².
J'imagine que tu n'as pas calculé le taux de variations mais la dérivée en a à moins que cette activité soit préparatoire à la notion de dérivée.
…Bonjour
Loin de moi l'idée selon laquelle la topologie générale devrait avoir un place de choix dans les premières années de l'enseignement supérieur.
Je me rappelle bien mes difficultés pour arriver à quelque chose dans cette direction …je corrige:
le changement de variable t = sinu ramène immédiatement à des intégrales de Wallis en utilisant la parité.
$ I = \displaystyle \int_{-1}^{1} \frac{t^{3}+t^{2}+t-1}{\sqrt{1-t^{2}}} \,\mathrm d t $
$ I …le changement de variable t = sinu ramène immédiatement à des intégrales de Wallis en utilisant la parité.
$I = \displaystyle \int_{-1}^{1} \frac{t^{3}+t^{2}+t-1}{\sqrt{1-t^{2}}} \,\mathrm d t $
$I = \int_{-\pi /2}^{\pi /2}…rebonsoir, je pensais que mon indication pouvait aider:
analyse:
f(x+y) = f(x) +f(g(y))
on dérive suivant y:
f'(x+y) = g'(y)f'(g(y))
on prend y = 0:
f'(x) = g'(0)f'(g(0)) est constante donc…moi, je croyais que le problème était de trouver 21 avec 1,5,6 et 7?dans ma jeunesse, un renard en cachait parfois un autre.bonsoir Fin de partie, je suis bien d'accord mais si le nombre comptait 72 chiffres au lieu de 36 le truc de Galax donnerait le résultat en une étape de plus et par contre il faudrait peut-être retailler le crayon pour la division; je n'ai ni une gr…j'y pensais sans le direbonsoir Galax, j'avais une chance sur 7, j'imagine de construire un multiple de 7; le simple fait d'avoir découvert la méthode que tu as utilisé justifie que j'ai posé cette question (même si j'aime bien mon critère de divisibilité par 7); ta mét…bonsoir, je suggère de dériver la première condition suivant y puis de choisir une valeur de y particulière.
bon courage.bonsoir, sans risquer gros, je pense pouvoir affirmer que si A est un intervalle fermé borné, il n'est pas nécéssaire de regarder le graphe de f; sinon, une fonction comme $ f:x \longrightarrow f(x)= sin(\frac{1}{x})$ sur ]0;1] doit donner une idée…bonsoir, sans risquer gros, je pense pouvoir affirmer que si A est un intervalle fermé borné, il n'est pas nécéssaire de regarder le graphe de f; sinon, une fonction comme $f:x \longrightarrow f(x)= sin(\frac{1}{x}$ sur ]0;1] doit donner une idée d…bonsoir Galax, je suis tout à fait impressionné par cette méthode extrèmement rapide et très élégante mais je ne suis pas d'accord avec ta conclusion (voir la ligne finale).rerebonsoir, (merci à AD pour sa correction de mes messages erronés. [A ton service
AD] )
En fait les copies qu…recorrigeons:
corrigeons:
rebonsoir, vu que le premier membre multiplié par n donne l'indicateur d'Euler de rang n et par définition de celui-ci, et vu la signification de $ \omega(n)$, l'inégalité paraît claire:
…corrigeons:
rebonsoir, vu que le premier membre multiplié par n donne l'indicateur d'Euler de rang n et par définition de celui-ci, et vu la signification de $ \omega(n)$, l'inégalité paraît claire:
$ \phi(n) = \{k
Bonjour!