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  • belle image :)
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • Clotho,

    1° si tu avais a.a = b.b = e,
    ton produit ab ne pourrait valoir a (on aurait b = e), ni b (on aurait a = e), ni e (on aurait ab = aa et b =a).

    2° Les involutions, qui sont des applications d'un ensemble E dans l…
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • Clotho,

    1° Ce qui t'empêche, c'est précisément la remarque de Bruno : que vaudrait ab ? ni a, ni b, ni e !
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • ce que je voulais dire en fait, c'est que Z/3Z n'a pas d'éléments involutifs autres que e, mais que le monoïde (Z/3Z)^(Z/3Z) a des éléments involutifs (pour la composition des applications) autres que I, mais je crois que ça embrouille les choses pl…
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • oui, mais quand Jabir dit :

    L'application qui à a associe b , à b associe a , à e associe e n'est pas l'application identique mais elle est pourtant involutive non?

    et toi :

    Dans un groupe à trois éléments…
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • il y a peut-être confusion dans les mots : Jabir pense aux involutions en termes d'applications de G dans G, i.e. de f telles que f°f = I, et Bruno parle d'élément involutifs dans un groupe, i.e. de x tels que x.x = e
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • Bien vu Bruno :)
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • salut,

    mais le cas échéant quelqu'un me corrigera (en m'insultant même, si besoin est).

    Mes corrections auront la douceur des caresses dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • bonjour,

    à propos du 1), l'hypothèse AB < AC est superflue :
    la symétrie s autour de la médiatrice de [BC] transforme B en C et M en M'.
    M' est distinct de N (sinon la droite BM se transformerait en la droite CN et récipro…
    dans centre de similitude Commentaire de GG7 May 2006
  • salut,
    on appelle involution une application f : E -> E telle que son carré f°f soit I_E, l'application identique de E.
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • salut,
    plus généralement, une involution est une bijection (f°g injective => g injective
    et f°g surjective => f surjective, donc si f°f = I, ...)
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • salut,
    plus généralement, une involution est une bijection (f°g injective => g injective et f°g surjective => f surjective, donc si f°f = I, ...)
    dans Groupe :précision... Commentaire de GG7 May 2006
  • bonjour,

    pour en remettre une couche sur l'incompréhensibilité dont parle Gerard et par rapport à la question de nha de Lyon posée sur l'autre fil, je me rends compte à l'instant que ma réponse d'alors était bidon puisque je lis maintena…
    dans Dense vs Partout dense Commentaire de GG7 May 2006
  • x¹ x² x³

    Merci Alain, superbe !
  • merci AD, tant pis pour moi, j'ai un § à gauche du 1 !

    Domi, :):)

    moi aussi j'ai subi les maths modernes…
  • oui Domi, ... J'ai pas pu m'empêcher de penser au carré max ! Par contre j'ai eu la flemme de chercher ton cheminement de pensée :) dans Construire un triangle isocèle Commentaire de GG7 May 2006
  • errata : .... - h^2.k^2 = 0
  • salut Domi,
    à priori, on tombe sur des éq. de degré 4, donc pas de construction géom en vue.
  • merci Foufoux pour le "Logique" !
  • merci Robomarc. (p. 170 en français, éd. Belin). Je voulais le lire de mes propres yeux tant ça me semble incroyable !
    dans Erdös et le grand carré Commentaire de GG7 May 2006
  • Robomarc, j'ai essayé de trouver le passage dans le bouquin, mais je n'ai pas eu la patience. Peux-tu me l'indiquer ? merci.
    dans Erdös et le grand carré Commentaire de GG7 May 2006
  • Bravo Foufoux, c'est super !
    Un dernier point : pourrais-tu rajouter "Logique" aux thèmes ? Cela permettrait de parler de théorie des ensembles, de raisonnement, etc, et c'est plus proche des maths que du hors maths, n'est-ce pas ?
  • intuitivement,
    1° (temps le plus court = distance le plus courte) : succession de tronçons de spirales (à calculer) dans un sens ou dans l'autre (selon que le chien va dans un sens ou dans l'autre, nbe de changements dénombrable dans Un problème de poursuite Commentaire de GG7 May 2006
  • bonjour,
    à part les 2 question de fb, il y en a une troisième : si le chien va k fois plus vite que l'homme, quelle est la valeur max de k pour que l'homme puisse s'échapper ? (on voit que k = pi + 1 est la valeur max pour que l'homme puisse …
    dans Un problème de poursuite Commentaire de GG7 May 2006
  • salut,

    "j'entends par là collège, au lycée on étudie plus la grammaire"

    En décortiquant celle-là, qu'est-ce que ça donne ? dans Math, grammaire: même logique? Commentaire de GG7 May 2006
  • bonjour,
    dans le vieux "que sais-je ?" "La géométrie contemporaine" de André Delachet, c'est donné comme application immédiate du théorème de Bézout (l'intersection de deux courbes algébriques de degré m et n se coupent en m.n points) : Soient…
  • oui, il semble. Mais en fait, c'est pas le bon concept pour ta question. D'abord vérifier pour des régions poygonales simples, puis exprimer en termes de conexité avec certaines conditions (?)
    dans Question de géométrie Commentaire de GG7 April 2006
  • C'est une partie E telle qu'il existe un point p tel que pour tout x€E, [px] inclus dans E. Un convexe est donc étoilé en chacun de ses points.
    dans Question de géométrie Commentaire de GG7 April 2006
  • Sylvain,
    marrante ta question :), je ne l'avais pas repérée.
    Partons de ton exemple (F2 carré et F1 triangle équilat…
    dans Question de géométrie Commentaire de GG7 April 2006
  • bonjour,
    je pense que "dense in itself" n'est pas "dense dans lui-même", mais "dense en soi" ou dense tout court". Autrement dit, "A dense dans B", ou "A partout dense" (A dense dans E) peut choquer le linguiste, ou disons plus généralement le…
    dans densité : sémantique Commentaire de GG7 April 2006
  • peut-être surtout parce que les lois définies sur Z x Z* n'ont presque aucune des propriétés que l'on attend et qui sont celles des lois quotients.
    dans construction de N Commentaire de GG7 April 2006
  • Si, ... l'argent :)
    dans Le saviez-vous ? Commentaire de GG7 April 2006
  • suggestion pour X : améliorer son orthographe pour mériter du papier peint :)
  • bonjour,
    si Z(G) (par exemple) ne contient pas N, f(Z) n'est plus égal à Z/N (qui n'existe plus) mais à ZN/N.
  • "encore faudrait-il qu'ils s'y trouvent",
    ou
    "encore fallait-il qu'ils s'y trouvassent" :)
    dans Borde à Madrid Commentaire de GG7 April 2006
  • Salut jobhertz,

    je pense que les axiomes sont arrivés justement au moment ou les maths ont commencé a manipuler des objets difficiles a "intuiter".

    Je ne crois pas puisqu'ils sont arrivés avec Euclide pour des objets tr…
    dans [HorsMath] Logique Commentaire de GG7 April 2006
  • Actuellement, ta question ressort plus de l'épistémologie que de la logique

    Oui, absolument. Mais alors là, les rares textes que j'ai lus (Popper, Feyerabend) ne m'ont pas trop inspiré ! Il faudra un jour que je me mette sérieusem…
    dans [HorsMath] Logique Commentaire de GG7 April 2006
  • Merci Bruno. La différence de statut que je vois entre AP et ZF, je l'exprime par cette conviction :

    Il est impossible que AP soit contradictoire, alors qu'il il est tout à fait possible que ZF le soit".

    Elle est bien s…
    dans [HorsMath] Logique Commentaire de GG7 April 2006
  • Mais alors Bruno, en bonne logique humaine, si on ne peut croire possible la non consistance de AP, c'est que l'on est certain de sa non contradiction, n'est-ce pas ce que l'on appelle une vérité ?
    (ce n'est pas de la provoc, j'essaie vraiment…
    dans [HorsMath] Logique Commentaire de GG7 April 2006
  • Merci pour la référence. Donc toi non plus tu n'y crois pas. Mais cette expression même (croyance plutôt que savoir) dont tu te sers me fait un drôle d'effet.
    dans [HorsMath] Logique Commentaire de GG7 April 2006
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