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J'ai modifié le programme pour trouver les suites qui ont le plus de termes identiques. Mon record n=2^20=1 048 576 en quelques minutes, je suis encore bien loin du milliard, mais avec un programme optimisé, un gros calculateur et moins d'un jo…
Je ne suis pas totalement certain du programme.
Il faudrait que je vérifie ce 5 dans la 4e suite, que j'ai trouvé manuellement et qui contredit le résultat obtenu par le programme.
Je vérifierai plus tard, car ça me donne la mixomatose,…
Un début de programme pour vérifier jusqu'à 100 milliards
Désolé, LEG, rien à voir avec ce que tu penses.
Merci, troisqua, pour le compliment. Par contre, je ne mettrais pas en opposition les amateurs et le monde académique.
Tout le monde est utile dans son domaine, à condition de ne pas faire…Dom :
Les nombres non coloriés représentent la première suite.Je peux leur attribuer une couleur si ça te perturbe.Je pense ne pas avoir entièrement compris la structure de ces suites.En fait, pour le moment, vu que je n’ai pas encore trouvé de méthode automatisée, j'ai trouvé trois suites.
La première, que l'on voit sur la première ligne :
(2, 3, 2, 5, 2, 7, 2, 3, 2, 11, 2, 13, 2, 3, 2, 17, 2, 19, 2, 3, 2, 23, 2, 5, 2,…Est-ce que tu as essayé d'évaluer à quel rang le 11 apparaîtrait pour la première fois dans cette 6ème ligne ?
Non, par contre, je sais qu'il se trouve dans la colonne $11\times2^{6-1}=352$Et à quel rang R(37,8,2) 37 apparaîtrait pou…Je peux également remarquer que les exceptions en jaune forment elles aussi des suites que l'on peut visualiser sur chaque ligne, hormis une nouvelle exception en mauve, aux armes et cætera.(Quote) Non, je ne pensais pas à ça mais pourquoi ne pas le commander.
Mais non faut arrêter la parano, j'ai Chrome et ça fonctionne très bien.
Après je ai testé vite fait, c'est pas mal limité mais surprenant le temps de recherche et de mise en forme que ça fait gagner.Désolé, Je ne suis pas un rapide.
Je pense ne pas pouvoir simplifier davantage.
\begin{align*}
\\\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{k^s}
&=\sum_{a=0}^{+\infty}\lim_{c_{[1]}\land d_{[1]} \to +\infty}\prod_{b=0}^{a}\sum_{c_{[b+1]}=0}…Dernière trouvaille
\begin{align*}
\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{k^s}
&=\sum_{a=0}^{+\infty}\lim_{c_{[1]}\land d_{[1]} \to +\infty}\prod_{b=0}^{a}\sum_{c_{[b+1]}=0}^{c_{[b]}}\sum_{d_{[b+1]}=1}^{d_{[b]}} \frac{1} {(P_{( c_{[b+…Ce n'est pas le produit Eulérien.
La première égalité décrit de manière brute la décomposition de chaque nombre en produit de nombres premiers avec les puissances.
La deuxième égalité se débarrasse des puissances.
La suite des nombres premiers.
$P_{(0)}=2; P_{(1)}=3; P_{(6)}=17$
PS: Les messages avant le 13 novembre sont des brouillons, pas forcément juste.Calligraphie du dimanche.
Si jamais quelqu’un comprend et que ça avait une utilité, je partage.
$$\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{k^s}=\\\sum_{a=0}^{+\infty}\lim_{c_{[1]}\land d_{[1]} \to +\infty}\prod_{b=0}^{a}\sum_{c_{[b+1]}=0}^{c_{[b]…
Bonjours.
En réfléchissant vite fait j'ai remarqué que :
pour la somme de deux réels $a$ et $b$, le résultat $c$ est toujours différent de $a$ ou $b$, sauf si $a$ ou $b$ = $0$ ;
pour les complexes je ne saurais ré…La je comprend pas quand il recombine et qu'il nous sort $\pi(x)$ de je ne sais ou.
$\sum^\infty_ps\int_{p}^{\infty}x^{-s-1}\mathrm{d}x=1\int_{2}^{3}x^{-s-1}\mathrm{d}x+2\int_{3}^{5}x^{-s-1}\mathrm{d}x)+3\int_{5}^{7}x^{-s-1}\mathrm{d}x)+...$Hmmm
il manque les parenthèses si non ça fait des sommes de sommes de sommes infinies.
$\log\zeta(s)=(\sum^\infty_pp^{-s})+\frac{1}{2}(\sum^\infty_p p^{-2s})+\frac{1}{3}(\sum^\infty_p p^{-3s})+\ldots$
J'aurais encore deu…Je ne comprends pas le passage de
$\log\zeta(s)=-\sum^\infty_p\log(1-p^{-s})$
à :
$\log\zeta(s)=\sum^\infty_p p^{-s}+\frac{1}{2}\sum^\infty_p p^{-2s}+\frac{1}{3}\sum^\infty_p p^{-3s}+\ldots$
Moi j'aurais dit…Quand des personnes vont sur un forum, c'est souvent qu'ils ne savent pas et viennent poser des question, non ?
J'ai jamais lue Charlie hebdo, je connaissais pas Cavanna.
Je voie pas trop le rapport avec zêta.François Cavanna?!!Je dois être une sorte de singe savant.
C'est donc du coté des fonctions symétriques que je dois chercher? https://fr.wikipedia…Je cherche une formule qui me donne le résultat pour a=6.
Ha oui 4 parmi 6.
Dessolé je connais pas le vocabulaire.
4x3x2x1+5x3x2x1+5x4x2x1+5x4x3x1+5x4x3x2+6x3x2x1+6x4x2x1+6x4x3x1+6x4x3x2+6x5x2x1+6x5x3x1+6x5x3x2+x6x5x4x2+6x5x4x3…J'ai réécrit les équation de manières a se qu'elles soit plus conventionnel, en espérant ne pas m’être trompé.
Reste a écrire l'équation 4 et 5, j'ai pas encore eu le temps de m'y pencher.
Je suis resté bloqué à a=5
PS : pour a=1 il s…C'est bon j'ai compris.
il Faut être déconnecté puis cliquer sur l'onglet "forum" pour voir apparaître "connexion".
À partir de la vous pouvez demander un nouveau mot de passe par Email.
Non pas à partir de "se co…Firefox
non connecté.dans Mot de passe : combien de temps résiste-t-il ? Commentaire de Fly7 December 2021
Si pas de mail dans "tous les messages" forcément pas dans "spam".
J'ai quand même vérifié au cas où.
Sans aucun doute rien dans "spam" ni dans "tous les messages".
Attends deux secondes j'ai une idée.
Ha no…A propos, vous devez être au courant qu'il y a un gros bug sur les-mathematiques.net.
Perso je suis connecté automatiquement avec google qui en connait plus de ma vie que moi même.
Enfin dés que je souhaite me connecter alors que je le sui…Je m’était dis que l'idéal serait de ne faire confiance qu'a soi même et encore.
Faire comme maman.
Un petit carnet et tout noter.
A chaque site son mot de passe.
Encore faut-il prendre le temps.
$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}=\\\sum_{e=0}^{\infty}\lim_{b_{[1]… (Quote) Bizarre moi j'airais dit n-1
et a l'autre $\zeta_{(1)}-1$ oups $H(n)-1$
Hmm je pense m'etre trompé.
Petite question $\sum_{k\geq2}=\sum_{k=2}^{\infty}$?
Bon je corrige $\frac{1}{n}$
la seconde aucune idée.$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}=1+\sum_{e=1}^{\infty}\prod_{d=1}^{e}\sum_{c_{[d]}=1}^{c_{[d+1]}}\sum_{b_{[d]}=1}^{c_{[d]}}\sum_{a_{[d]}=1}^{a_{[d+1]}}\frac{1}{(P_{(a_{[d]}+d-1)}^{c_{[d]}-b_{[d]}+1})^s}$$
Je tente une écriture plus conden…
N'ayant pas eu d’obstruction et étant incapable de vérifier, je postule.$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}=1+\sum_{b=1}^{\infty}\sum_{a=1}^{\infty}\frac{1}{(P_{(a)}^b)^s}+\sum_{d=1}^{\infty}\sum_{c=1}^{d}\sum_{b=1}^{\infty}\frac{1}{(P_{(b+1)}…Produit nul.$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}>1$$
Un nombre premier.$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}>\sum_{b=1}^{\infty}\sum_{a=1}^{\infty}\frac{1}{(P_{(a)}^b)^s}$$
Deux$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}>\sum_{d=1}^{\infty}\sum…Je n'ai pas fini, je pose mon brouillon.
C'est que ça prend du temps de mettre, de l'ordonner dans le tableau open office.
Quand j'aurais le temps je peaufinerai.
Je n'arrive pas à avoir un cadre noi…Cette fois-ci c'est la bonne.
Sans multiple : $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}>1$$
Pour un seul multiple : $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}>\sum_{a=1}^{\infty}\frac{1}{P_{(a)}^s}$$
Deux : $$\sum_{k=1}^{\infty}\f…
Pour la énième fois, si je ne me suis pas trompé.
$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^s}>1+(\sum_{a=1}^{\infty}\frac{1}{P_{(a)}^s})+\sum_{b=1}^{\infty}\sum_{c=2}^{\infty}\frac{1}{(P_{(b)}^c)^s}+\sum_{d=1}^{c-1}\frac{1}{(P_{(b)}^{c-d})^s}\tim…
Bonjour!