Réponses
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(Quote) C'est là qu'est l'astuce, aucun terme n'est "jamais" compté, mais il y a pourtant toujours de plus en plus de termes qui ne sont pas comptés, et leur somme augmente toujours doucement jusqu'à tendre vers ln(2)/2.
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(Quote) Arf, j'ai juste le niveau bac scientifique... Je vois pas comment utiliser tout ça
(Du coup première anné… -
(Quote)ha ha Dom
"Il n'est pire aveugle que celui qui ne veut pas voir" dans Théorème de réarrangement de Riemann Commentaire de Fabien Sabinet December 2021
(Quote) Pardon je ne sais pas comment on dit.. Il faut dire juste "il y a une bijection" ?
J'ai corrigé.Il y a bien une bijection entre les deux ensembles (à l'infini), mais comme on utilise la somme des éléments de la série réarrangée (1/(2k-1) - 1/(4k - 2) - 1/4k ) qui exclut toujours les termes avec dénominateurs impairs allant de 2k+1 à 4k-1, on t…Mouais.. bof.. pas terrible comme truc....
vous avez pas plutôt un problème avec des allumettes là, sur la table, qu'il f… Mais ça me parait absurde, si on ajoute (dans tous les cas) 9 billes (10 - 1) à la fin on en à toujours une infinité non ?
Je n'ai pas compris la combine là....dans Théorème de réarrangement de Riemann Commentaire de Fabien Sabinet December 2021
Bon, je répondrais une infinité... Mais je ne suis pas certain que ce soit tellement pertinent pour faire avancer le sujet...
Je résume la problématique au cas où ce soit devenu un peu brouillon avec tous les messages :- Il y…
Mais j'ai répondu non ?..
Vous voulez dire le sac de billes ?(Quote) Ha ok je comprends
Donc c'est "possible" que la somme d'une série de nombres rationnels devienne irrati… Dom, la suite $(-1)^n$ n'est pas convergente et donc elle est hors de propos dans notre cas ici.
Une étude intéressante et ludique par l'excellent Mathologer t'en apprendra plus sur ce qu'on a le droit ou pas de faire ici :
dans Théorème de réarrangement de Riemann Commentaire de Fabien Sabinet December 2021(Quote) Les limites sont juste un outil mathématique (puissant mais attention à l'usage qu'on en fait) pour déterminer quelque chose qu'on ne peut pas "calculer" en réalité, comme déterminer vers quel nombre tend la suite 1/x pu…zeitnot
J'ai bien conscience que quand on dit ça, pour le moment tu nous prends pour des escrocs(Quote) Je pense justement que c'est la preuve (ou le signe) qu'on manque cruellement de règles solides concernant l'infini, c'est que je disais plus haut. Toute les démonstrations mathématiques "étonnantes" font intervenir l'infini...…(Quote) On calcule la somme grace à une limite car on ne peut pas "additionner" au sens propre tous les termes, mais c'est une somme à la base.DomVous essayez (tous) de ramener le déba…
..... bijection ...Mais gerard0, c'est justement parce que je suis novice et idiot comme vous dites (!! quelle élégance vraiment) que je refuse l'idée que la somme des termes d'une suite puisse changer en changeant l'ordre de ses termes. Pour moi, pardon, je vo…Moi je dis juste que si on compare la somme des termes de la suite réarrangée jusqu'au terme -1/4k quel que soit k (sous entendu même quand k -> ∞) et la somme des termes de la suite originale jusqu'au même terme -1/4k, on trouve qu…Une bijection c'est quand chaque élément d'un ensemble trouve une et une seule correspondance parmi les éléments d'un autre ensemble. Dans les deux sens donc. Là il n'y a qu'un seul ensemble doncdans Théorème de réarrangement de Riemann Commentaire de Fabien Sabinet December 2021
Oui c'est vrai que je m'exprime sans doute mal sur les "bijections", je ne suis pas habitué de ce langage, c'est clair... Ce que je veux dire c'est qu'en prenant n'importe quel sous-ensembles de la suite réarrangée, de 0 à k, quel que soit k, et le …Ha ben c'est contradictoire aussi hein !
dans Théorème de réarrangement de Riemann Commentaire de Fabien Sabinet December 2021
Ben oui mais comme je l'ai dit aussi plusieurs fois, selon moi ces bijections sont "vraie" seulement dans le cadre de l'infini, jamais (JA-MAIS) au rang n, quel que soit n donc... Ce qui me semble plutôt grave... E…(Quote) C'est peut-être ça le problème
Vous n'avez donc pas lu les échanges et vous présentez "l'algorithme" central su… (Quote) Oui je n'en ai pas parlé mais évidemment il y a le même problème avec l'hôtel de Hilbert, ces bijections (puisque tout repose sur ça apparemment) sont vraie seulement à l'infini, et jamais au rang n, et ce quel que soit nIl est vrai que la bijection nous induit initialement en erreur, mais il faut bien comprendre que cette bijection n'est valide qu'à "l'infini", dans le sens où on peut en effet pour tout élément de la suite d'origine faire correspondre un élément de…(Quote) Avec mes mots (vous aurez remarqué que je ne suis pas "mathématicien", ce n'est rien de le dire
), d'intu… il est surtout simplement faux, c'est une "manipulation" de l'infini,
et il est donc certainement inutile car sinon on se serait rendu compte depuis longtemps que tout ce qui est basé dessus sent le sapin (de Noël).Ha ben.. si ça vous convient sans broncher, moi hein
...
Mais franchement je reste convaincu que ce n'est pas sér…Bon ok, en tout cas merci pour les efforts d'explications c'est un sujet très compliqué bien sûr, on dirait presque de la rhétorique des fois (proche de la philosophie d'ailleurs) plutôt que des vraies maths.
Je vais réfléchir …Le problème j'ai l'impression c'est qu'on utilise a haute dose des assertions indéterminées comme base des raisonnement, et donc potentiellement des assertions qui n'existe pas, ça veut dire qu'en substance j'ai l'impression qu'on pourrait n'…D'autant que quelque chose d'indéterminé, n'existe potentiellement simplement pas !...J'ai bien compris que c'était uniquement à l'intérieur d'un système d'axiome bien précis, et qu'en dehors de ce système, la même proposition peut-être fausse.
Mais je ne vois pas, à l'intérieur du système d'axiome, comment on peut "démon…déjà je bloque sur le vocabulaire pour comprendre je pense : quand on cherche à "prouver" quelque chose, c'est qu'on cherche a savoir s'il est "vrai" non ? C'est "prouvé" donc c'est "vrai" ? je ne vois pas de différence... Et c'est "vrai" donc ça p…Attention, il faut bien se rappeler que rien, absolument rien ne va "physiquement" dans le sens du vecteur B, le champ magnétique est un pur objet mathématique qui permet juste de calculer les forces agissant sur des particules en mouvement dedans. …J'admire votre raisonnement YvesM. J'admire vos mathématiques... Mais je trouve ça un peu dommage qu'on ne puisse pas expliquer ça simplement.
Même si je ne suis pas toujours d'accord avec lui je pense qu'Einstein était un des plus grand…Moi j'ai toujours rêvé d'un meilleur truc a découvrir que cette formule de Lorentz en deux termes qE + v.B... J'ai pas mal cherché mais la réponse est bien ardue et tout seul je n'y suis pas arrivé même si le problème semble relativement simple quan….............Et vous Gérard vous êtes facilement au-dessus de 300 en suffisance !! Non mais ce n'est pas croyable, c'est ça le milieu des maths ? Des prétentieux aigris insupportés par le plaisir simple des amateurs ?
dans Petite question sur la suite de Syracuse Commentaire de Fabien Sabinet December 2018Quel tristesse de voir un tel mépris, je ne sais même pas quoi dire... Ma question est tellement "con"... Quand on est heureux d'échanger sur un sujet qui nous passionne... J’espère juste que vous n’êtes pas un prof YvesM, je n'ose imaginer le nombr…Aussi je me demande si on ne pourrait pas utiliser cette structure de groupe pour les premiers jumeaux :
dans le groupe de $p_2$ de 6 nombres il y à 2 "premiers potentiels" aux positions 2 et 4 qui sont donc répétés à l'infini.Oui et j'ai regardé un peu les différentes démonstrations, Mertens donc mais aussi Legendre, Gauss et aussi celle d'Erdös et Selberg qui est soit disant élémentaire, mais c'est quand même assez balaise dis donc :-S ... Moi j'ai trouvé ce résultat gr…Bonjour!
