Epinard

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Réponses

  • Bonjour,
    Si l'on reprend la figure proposée par Pappus, les diagonales du quadrilatère AWUC se coupent en H. Par suite la polaire de B par rapport à (V) passe par H, et donc (B,H,D,E)=-1.
    Très cordialement.
    Epinard
  • Bonjour, en passant.. il y a d'autres triangles isocèles dans cette figure à savoir DFC et FBE.
    Cordialement
    Epinard
  • Bonjour, je propose pour ce problème une approche un peu différente. Je commence par prouver que le point M est le symétrique de A par rapport à (FO), ceci peut se faire par des calculs d'angles. J'ai appelé H l'intersection des droites (FO) et (MK)…
  • Bonsoir, merci pour cette réponse. Il y a effectivement une faute de frappeà l'endroit indiqué, et pourtant ce n'est pas faute de m'être relu. Je crois aussi que ma notation sur la division harmonique est erronée, je n'ai jamais beaucoup apprécié ce…
  • Bonjour,
    comme j'avais du temps, j'ai rédigé ma solution pour ce problème, je la joins à ce message, le fichier est au format pdf. N'hésitez pas à me signaler les erreurs.
    Merci
    Bian cordialement.
  • Bonjour à nouveau
    En fait la même inversion peut être utilisée pour établir le résultat faisant intervenir les cercles circonscrits à trois de ces points situés sur trois bissectrices différentes.
    Toujour très cordialement.
  • Bonjour
    Une réponse partielle à ce problème. Sur la figure proposée, on a : AB<BC<CA. Les résultats sont identiques dans tous les cas de figure, mais les lettres changent. Points extérieurs et intérieurs, l'étude necessite jusste des calc…
  • Bonjour
    J'ai une solution avec les angles, mais il faut bien dire que c'est beaucoup moins efficace que la solution directe que tu as trouvée.
    Je montre que le point H appartient au cercle (IJK) par des considérations d'angle…
  • Bonjour jelobreuil
    J'ai démontré l'alignement des points XY, et Z à l'aide de ce que Papelier appelle les divisions homographiques. Je ne sais pas si cette terminologie a encore cours ( il faut prendre en compte mon age a…
  • Bonjour,
    Je voudrais apporter quelques suppléments à ce que Rescassol a écrit. Si j'utilise les notations de sa figure, on peut démontrer que les trois points Z'H et Y' sont alignés sur une droite parallèle à (BC).…
  • Bonjour
    Merci pour ce problème interessant. Pour ce qui suit, j'utilise la notation suivante : si ABC... est un polygone inscriptible, je note (ABC...) son cercle circonscrit.
    Notons déjà que le problème n'a pas de solution s…
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Bonjour!

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