Réponses
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Bonjour à tous,
Pour moi aussi, c'est passé, 76è avec 239 pts (E1 : 14, E2 : 10.2, O1 : 7.6, O2 : 12)
Ma présentation du thm de Cauchy-Lipschitz n'a pas convaincu le jury (7.6), donc comme le suggérait qqun un peu plus haut, … -
il faut, je pense, que tu exprimes $\theta (x)$ en fonction de $x$ grâce à ce qui précède et que tu étudies la fonction obtenue, puis que tu traces son graphe.
cordialement,
ed -
Je pense que pour caractériser $\theta$, il faut aussi utiliser le fait qu'elle est à valeurs dans ]0;1[, donc positive, ce qui permet de la déterminer entièrement grâce à la formule de Bruno ci-dessus.
Cordialement,
ed -
Bonjour Robby3,
Dans son indication, Bruno précise qu'il suffit de montrer que la fonction est strictement monotone : tu fixes $x$ et tu regardes la fonction qui à $y > 0$ associe $\frac{x}{1+x^2 y^2}$. A $x$ fixé non nul, elle es… -
lorsque tu écris :
"il existe donc c dans ]0,x[ tel que arctan x=x/1+c^2. on a alors défini un c=$ \theta$(x) ou $ \theta$ appartient à ]0,1[" : si c est dans ]0,x[, $\theta$(x) aussi, or on veut $\theta$(x) dans ]0,1[, il faut donc poser c … -
robby3:
je me rends compte que je n'ai peut-être rien compris, alors si c'est le cas, toutes mes excuses : dans ton premier post $\theta (x)$ désigne la valeur de la fonction $\theta$ en $x$ ou $\theta \times x$ ?
cordialem… -
bonjour robby3,
je crois que dans ton raisonnement initial, tu as commis une petite erreur :
on définit $c = \theta (x) . x$ et non pas $c = \theta (x)$ (pour que la condition de l'énoncé soit remplie), du coup, $\theta(x)$… -
l'an dernier, j'ai eu 7.00 à l'oral 1 et 7.6 à l'oral 2
Je pensais en sortant avoir été très mauvais, je pensais même avoir des notes inférieures. Mais j'ai du mal à comparer avec cette année, il y a beaucoup de stress et ça ne rend pas … -
j'ai eu jury G le samedi 15/04 et H le dimanche 16/04.
En ce qui concerne mes impressions : je les ai trouvé sympathiques dans l'ensemble, pour le reste, difficile de juger.
Deux anecdotes :
J'étais admissible l'an dern… -
pasibet :
merci de tes encouragements !
YvonDuvallon :
en fait, ils voulaient savoir comment j'arrivais à avoir un k constant (dans mes calculs) avec une hypothèse locale seulement, et en fait la réponse n'est pas très compl… -
bonjour,
considère 2 bases de f et g et regarde si leur concaténation ne serait pas une base de f$\oplus$g, cela devrait être suffisant
cordialement,
ed -
pasibet :
D'abord, j'ai démontré la version ou on obtient l'existence et l'unicité *locales* seulement. Je leur ai sorti le cylindre de sécurité avec seult des justifications orales (2 mn à peu près), le reste de la démo est assez "court… -
Jé :
En ce qui concerne mes impressions : je sais pas trop... J'ai l'impression que ça s'est légèrement mieux passé que samedi, mais, ce n'est qu'une impression. C'est parce que j'ai moins "pataugé" dans l'exo que j'ai traité que dans m… -
Bonjour à tous,
Mon couplage pour la leçon d'exos :
- Exercices faisant intervenir les polynômes et les fractions rationnelles sur R ou C
- Exemples de changement de repère pour la résolution de problèmes de géométrieBonjour à tous,
Bon, je suis passé à 10h ce matin, je poste mes sujets meme si ça a moins d'intérêt maintenant (mais desfois que quelqu'un mate internet avant de partir tout à l'heure....) :
- Théorème du point fixe. Ap…mais tu divises par T qui tend aussi vers l'infini
edpas de quoi, ça m'a éclairci les idées à moi aussi ! ;-)
edbonjour Romin
lorsque T tend vers l'infini, il peut s'écrire T = n P + p, où n est un entier (qui tendra vers l'infini avec T), P est la période de ta fonction et p un nombre compris entre 0 et P (on découpe l'intervalle [0;T] en période…desole d'insister (j'espere pas trop lourdement), mais il *n'y a pas* de condition sur $\alpha$ pour la cv en 1, il faut et il suffit que $\beta < 1$
cordialement,
ed
ps : j'essaie simplement d'éviter aux d'autres l…je voulais écrire $\beta < 1$, desoleje ne crois pas qu'il y ait de condition sur $\alpha$ pour la convergence en 1, il suffit que $\beta < 1$ :
$\int_1^A \frac{dt}{t^\alpha \log^\beta t} = \int_0^{\log A} \frac{du}{e^{u (\alpha - 1)}u^\beta}$ et cette intégrale conv…t1 :
pour synthétiser nos raisonnements :
$\int_1^\infty \frac{dt}{t^\alpha \log^\beta t}$ converge simultanément en 1 et $\infty$ ssi $\alpha > 1$ et $\beta < 1$, je pense que ce doit être correct...
cordiale…t1:
desole, je n'avais pas compris : je n'étudie jamais la cv en 1. Dans le 1er type, c'est la cv en l'infini qui m'interesse, dans le 2d type, c'est celle en 0, car 1 est toujours exclu des bornes.
pour ce qui est de la cv …t1 :
le pb de cv est en $\infty$, pas en 0, donc cv ssi $\beta > 1$ non ?
edt1 : je me suis évidemment placé dans le cas $alpha = 1$...
edt1 :
dans la 2ème intégrale, posant $u = \log (1/t)$ (pour virer la valeur absolue) on obtient $du = - dt / t$ et on a donc :
$\int_0^a \frac{dt}{t^\alpha |\log t|^beta} = \int_{+\infty}^{\log (1/a)} - \frac{du}{u^\beta} …desole, ce n'est effectivement pas très clair et plein de coquilles. Je vais essayer de synthétiser :
pour a > 1
$\int_a^\infty \frac{dt}{t^\alpha (\log t)^\beta}$ cv ssi $(\alpha > 1$ ou $(\alpha = 1$ et $\beta > 1))$…t1 :
effectivement, le 2ème type est $\int_0^a t^\alpha |\log t|^\beta dt$, autant pour moi
edt1 :
j'ai été un peu vite, les domaines de cv ne sont pas dijoints, pour $\alpha = 1$ et $\beta > 1$ les 2 types convergent
edt1 :
je crois qu'on considère en général les 2 types d'intégrales ($\int_0^a$ avec 0 < $a$ < 1 et $\int_a^\infty$ avec $1 < a$), mais les domaines de cv sont dijoints.
med :
attention au cas où $\alpha = 1$ dans l…bonjour med,
je pense que l'idée est la suivante :
comme l'exp domine les polynômes, tu peux en "factoriser une partie" ($e^x = e^{x/2} e^{x/2}$) dont l'intégrale convergera et la "partie restante" continuera de dominer le p…bonjour med,
je pense que l'idée est la suivante :
comme l'exp domine les polynômes, tu peux en "factoriser une partie" ($e^x = e^{x/2} e^{x/2}$) dont l'intégrale convergera et la "partie restante" continuera de dominer le po…bonsoir,
une question :
la divergence d'une fonction vectorielle n'est-elle pas une fonction à but réel ?
edPardon aux modérateurs : j'oublie sans arrêt de cocher latex après l'aperçu
désolé mais involontaire...
ed
[La prochaine fois, tu repostes immédiatement avec la case LaTeX cochée.
Le premier modérateur qui passe s…Bonjour lawniczak,
en fait, "simplifier" une écriture fractionnaire qui n'est pas une fraction (numérateur et dénominateurs entiers), c'est difficile... Il faut déjà définir une notion de "simplicité" (qu'est-ce qu'une écriture simple ?…Merci à Volny et dimanchematin !
Vos explications sont très convaincantes, je crois qu'avec l'ex de Volny, j'ai bien compris (enfin...) que AxB est une PARTIE de P(P(AUB)), non un élément de cet ensemble, et comme le précise dimanchemati…freddy,
de manière générale, si card(E) = n, card(P(E)) = 2^n
cordialement,
edfreddy,
ton ecriture de P(AxB) est toujours incorrecte, dans P(AxB), il y a l'ensemble vide et *tous* les sous-ensembles de AxB
l'ensemble que tu cherches à définir pourrait s'écrire ainsi je pense : c'est l'ensemble des sing…
Bonjour!