Réponses
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Toto.le.zero , il y a une grande différence entre le fait de connaître le nombre de générateurs et celui d'en exhiber un. Ce que tu dis n'est pas en contradiction avec ce que dit Samok .
Domi -
Il suffit de regarder la borne inférieure m de ses éléments positifs et distinguer les cas m égal ou non à zéro .
Domi -
Bonjour ,
peut-être en considérant l'intersection de tous les demi-plans fermés contenant les n points . Comme ton ensemble de points est compact , cela doit pouvoir marcher .
Domi -
Bonjour à tous ,
( 2,6) n’est pas une solution , Comment S disposant de 8 peut-il affirmer qu’il sait que P ne peut pas répondre ( P pourrait très bien disposer de 15 ) le problème est un peu plus subtil que cela . J’en connais la répons… -
Deux autres types d’exercices que je trouve particulièrement beaux .
- Ceux qui déstabilisent votre entendement :
Le problème des grains de blé sur un échiquier .
La feuille de papier que l’on plie vingt fois .
Le… -
Je viens de me rendre compte que j’ai complètement mélangé les rôles de B et C , le plus grand carré repose sur [BC] ou sur [AC] mais pas sur [AB] . Heureusement le dieu des têtes en l’air veille sur moi et l’idée marche de la même façon en échangea…
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J'ai séché pendant des mois sur l'exercice de jaybe avec les points alignés , pourtant la solution est extrèmement simple . Plus généralement , il me semble que les plus beaux exercices ( en tout cas ceux qui laissent des traces ) sont ceux qui vous…
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Allez , la même approche mais à l’envers .
T = ABC un triangle obtusangle avec AB < AC < BC . Sur le côté [BC] et dans le demi-plan contenant A , on construit un carré K =BOMP avec O dans [BC] et BO = BA . On considère l’homothétie… -
Bonjour fabert, , une pièce jointe avec une démo de la loi de réciprocité quadratique utilisant les signatures de permutations ( uniquement pour d’encourager à nous fournir une réponse cohérente , compréhensible par tout un chacun , au problème init…
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Bon encore une nouvelle approche qui vient compléter la précédente .
Rappel :
Pour un triangle obtusangle ABC avec AB < AC < BC et P le sommet à l’intérieur de ABC du triangle extrémal reposant sur [AB] . Le carré maxim… -
n'est-ce pas plutôt <B>deux</B> droites orthogonalement symétriques par rapport à une autre droite ?
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<BR>Domi<BR> -
Bonjour à tous .
Juste une petite piste que je n'ai approfondie . Il semblerait d'après le site proposé par jabert que le résultat ait été démontré par un certain David Broudhurst en utilisant un papier de Franz Lemmermeyer ( voir pièce… -
Bonjour à tous .
Juste une petite piste que je n'ai approfondie . Il semblerait d'après le site proposé par jabert que le résultat ait été démontré par un certain David Broudhurst en utilisant un papier de Franz Lemmermeyer ( voir pièce… -
Bonjour à tous .
Juste une petite piste que je n'ai approfondie . Il semblerait d'après le site proposé par jabert que le résultat ait été démontré par un certain David Broudhurst en utilisant un papier de Franz Lemmermeyer ( voir pièce… -
Oumpapah , je te lis les yeux presque fermés , mais du coup pleins d'espoir je regarderais tout cela demain ( j'aimerais bien caractériser ces triangles avec les deux carrés symétriques par rapport à la bissectrice de l'angle B ) .
Je ne… -
l.g , je vais essayer de te répondre , en effet je n’ai pas été très clair ( je suis en phase ‘recherche’ et j’ai souvent tendance dans ce cas , à partir tous azimuts sans rien expliquer ) .
Je me place dans le cas d’un triangle obtusang… -
Une nouvelle approche , plus simple mais pas complètement concluante . On considère toujours notre triangle obtusangle ABC avec AB < AC < BC et le carré bleu extrémal reposant sur [AB] . Si le carré extrémal rouge reposant sur [BC] a la même a…
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Une petite précision , si [BA] et [By) sont donnés , la position du point P de la figure 2 est parfaitement définie . Si on choisit C dans [KP[ , le carré reposant sur [AB] est le plus grand , si C est dans ]Py) , le carré reposant sur [BC] est le p…
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Bon allons jusqu’au bout de la persévérance ( ou de l’acharnement ) . Je reprends la figure proposée par Oumpapah pour le cas du triangle acutangle mais je fixe la hauteur pour faire varier le côté médian . Je précise un peu et on pourra suivre sur …
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Bonjour à tous les deux ( ou plutôt bonsoir ) . Ce n'est pas de l'endurance , c'est de l'obstination . J'étais persuadé d'avoir oublié le problème , mais il revient tout seul ( la folie n'est pas loin ) . Je jette un coup d'oeil au petit résumé de G…
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Dans la série , de plus en plus simple , une démonstration purement géométrique du fait que le plus grand carré inscrit dans un triangle T = ABC acutangle repose sur le plus petit côté .
Supposons par exemple que les angles ABC > ACB , donc… -
Merci à tous les deux .
Domi -
On pourrait connaître la conjecture complète ? Merci d'avance .
Domi -
N'est-ce pas la même chose ?
Domi -
Probaloser , tu as zappé f(a) = f(b) , non ?
Domi -
Celà voudrait dire qu'il existe une valeur c de ]a,b[ telle que la pente de la droite passant par (a,f(a)) et (c,(f(c)) soit égale à f'(c) ce qui est manifestement faux pour la fonction sin sur [0,pi] ( il faudrait que tanx = x pour x dans ]0,pi[).<…
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D’accord Oumpapah Thales marche très bien , personnellement j’avais aussi utilisé Thales avec une autre figure ( voir pièce jointe ) .
Pour me faire pardonner une démonstration élémentaire du fait que dans un triangle obtusangle , des deux car… -
Oui AD = AH mais pour Thalès maintenant celà va moins bien marcher ( comme dirait Bourvil ) . Pour le triangle acutangle aucun problème , le carré repose bien sur le plus petit côté ( belle demo ) .
Bonnes fêtes Pascales et reviens-nous … -
Oui , Oumpapah ( pour le degré 3 ) , je vais quand même regarder , sans trop y croire , avec d'autres approches géométriques . Pour la rotation , GG avait déjà eu la même idée , je l'ai d'ailleurs intégrée à mon dernier PDF .
Bonne jour… -
Ok Oumpapah,
je prends note aussi . Un peu deçu toutefois que h0 soit défini comme racine d'un polynôme , j'aurais bien aimé une résolution plus géométrique , je ne désespère pas compètement ( mais un peu quand même ) .
Domi -
*.* , c'est le même sujet , seul la formulation change .
Domi -
Désolé , une erreur de manipulation dont je suis coutumié m'a fait ouvrir un post qui n'était visé ( pas directement en tout cas ) .
Domi -
Sur le lien fourni , loulmet donnait une preuve qui me semblait correcte et RAJ semblait près à confirmer ( ou à infirmer ) celle-ci , mais il n'y a pas eu de conclusion . Vu le nombre d'erreurs de calcul que je suis capable de commettre , il serait…
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Sur le lien fourni , loulmet donnait une preuve qui me semblait correcte et RAJ semblait près à confirmer ( ou à infirmer ) celle-ci , mais il n'y a pas eu de conclusion . Vu le nombre d'erreurs de calcul que je suis capable de commettre , il serait…
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Peut-être un petit tour par ici :
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<BR><a href=" http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2… -
Je n'ai vraiment pas le temps de vous lire et je me débarasse de mon PDF sur la question de Sophie2 , il est certainement plein d'inexactitudes , j'ai grosso-modo suivi le plan proposé par GG . Je regarderais plus en détail le cas de l'angle obtus q…
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GG, je viens de lire ton dernier post et je ne suis pas 100% d’accord ,
"Pour tout point O et tout point P strictement intérieur à un triangle, il existe au moins deux petites rotations de centre O dans un sens et dans l'autre qui laisse… -
Bonjour GG , je découvre ton message à l'instant car j'ai eu un gros problème aujourd'hui ( mais bon , passons ) . En première lecture ton plan semble intéressant j'essaie de mettre celà en forme avec quelques petits dessins pour ceux qu'il veulent …
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D'accord GG , donc la question initiale est résolue et je crois que tout cela peut s'écrire simplement et en toute rigueur . Reste à trouver parmi les deux ou trois carré possible celui ou ceux qui réalise l'aire maximale .
A+ Domi -
F.Théate , la forme vectorielle du théorème de Thales dit que si A,B et C sont trois points tels que AB=k.AC ( égalité sur les vecteurs ) et si A',B',C' sont les projetés de A,B et C sur une droite alors A'B'=k.A'C' (toujours avec les vecteurs ) . L…
Bonjour!