Réponses
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Salut, Sylvain !
Pourquoi feins-tu d'ignorer les autres démonstrations de cette conjecture, nombreuses sur le web, et ne prends-tu en considération que ta démo ? Plus étonnant : personne ne s'offusque que Sylvain prétende démontrer une conject… -
Je te propose mieux. Connais-tu cette relation ? $a=b=\frac{a+b}{2}$ ? Et celle-là : $a=b=\sqrt{ab}\quad{(L)}$ ? Eh, bien il y a une faute, car appliquons la deuxième astuce : $1=e^{2i{\pi}}=\sqrt{1.e^{2i{\pi}}}=e^{i{\pi}}=-1$. Qu'en penses-tu ? La …
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Il n'y a pas de faute. Où vois-tu qu'il y a contradiction ? Cardan avait inventé les nombres imaginaires comme outil pour résoudre certains problèmes, il s'était dit : "c'est absurde, mais ça marche". Ils sont très utilisés en physique (en électrici…
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Ah, j'oubliais ! Pour $n$ suffisamment grand, pour les petits nombres, ça ne se vérifie évidemment pas, par exemple pour $n>2104$, merci papa barbant raseur !
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Bonjour,
avant de me donner la peine de lire, je peux d'ores et déjà dire qu'il y a au moins deux nombres premiers entre 2n et 3n.
Au revoir. -
Qui n'est pas $x=-{\pi}$ et non $k$ (si tu t'y mets, aussi, gb, on ne s'en sortira plus !). Avec ces énoncés mal posés, on finit par s'en poser soi-même (ce qui n'est pas un mal : il faut apprendre à poser des questions avant de donner des réponses …
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Ce qui est faux ici, c'est l'énoncé, qui est mal posé ! Il cherche $x$ tel que $\tan(x)=x+k{\pi}$. Il est évident que la seule solution pour $k$ entier est $x=-k{\pi}$, puis que $\tan(-k{\pi})=0=-k{\pi}+k{\pi}$.
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La solution est $x=-k{\pi}$. Elle est évidente : pose $X=x+k{\pi}$ tu arriveras alors à $\tan(X)=X$. La fonction $\tan(X)-X$ a pour dérivée ${\tan(X)}^2$, donc elle est croissante entre $-\frac{{\pi}}{2}$ et $\frac{{\pi}}{2}$ et ne s'annule qu'en $X…
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L'écriture... peut-être ! Dans l'actuel Irak, berceau de la civilisation, qui regorge de richesses archéologiques et que les "civilisations" actuelles sont en train de dévaster dans l'indifférence générale ! Il n'y a plus de musée debout dans ce pay…
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Ingénieur ETP de formation, auteur de trois articles publiés de Mathématiques (Analyse, Algèbre) et j'en ai d'autres qui attendent, écrivain (23 ouvrages en français, entre nouvelles, romans, théâtre, essais...et 1 en arabe, le seul non publié). Les…
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Bonjour,
lundi 29/12/2008, c'est le premier jour de l'an 1430 de l'Hégire !
Bonnes années 2009 et 1430 ! -
Sylvain,
La conjecture des rayons de primalité existe depuis longtemps, elle porte les noms de deux mathématiciens américains que j'ai malheureusement oubliés : désolé ! Je l'ai lu sur wikipédia et j'ai bien pensé à toi et à ce site, mais je n… -
Avec des enseignants tel que celui-là on ne peut pas améliorer le niveau... Pauvres élèves ingénieurs, vraiment !dans "L'énigme de Patricia" ou "La pédagogie remasterisée" Commentaire de DocteurRenard November 2008
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Non, ça n'a rien à voir avec Catalan. Je vais te dire pourquoi : on peut résoudre l'équation de Catalan ! Comment ? En démontrant deux lemmes : L'équation de Catalan suivante : $Y^p=X^q+1$ en entraîne une deuxième : $Y^{q-p}=X^p-1$ et ces deux équat…
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Le major des majors de l'X toutes époques confondues est Henri Poincaré entré major de sa promotion avec 199/200 et 200/200 dans les épreuves de math et sorti 2ème (on l'avait classé 2ème à cause du dessin (il était très myope !)).
Jacques Att… -
Bonsoir, Gérard,
Tu as parfaitement raison en tout point. Ce que j'ai donné à lire ne permet pas de conclure à la convergence de la série en x. Heureusement, j'ai un développement algébrique certes assez fastidieux en calcul, mais qui permet d… -
Alors, merci Gérard, il y a effectivement un $2$ avant la sommation, mais c'est sans conséquence importante. Je reposte mon texte.
Nous avons deux séries convergentes
$$\sum_{k=2}^{k={\infty}}{(\sqrt{x_ky_k})}=y_1\quad\quad{et}\quad\quad… -
Bonjour, j'ai corrigé les fautes de latex (il n'est pas commode d'ouvrir à chaque fois un fichier) : nous avons deux séries convergentes
$$\sum_{k=2}^{k={\infty}}{(\sqrt{x_ky_k})}=y_1$$
(j'ai compris, Gérard, je calcule $S_1$ comme toi)<… -
Voici le fichier.
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Bonjour, Gérard,
Je ne peux pas être plus explicite. Mais, tu me surprends, car tu as donné $S_1$ avant que je ne le fasse. Je joinds de nouveau un fichier, car il semble que la solution analytique soit $x_ky_k=0$. Je n'ai pas donné $S_1$, mai… -
Bonjour,
Dans le fichier ci-joint, les questions. Merci. (Je n'arrive pas à poster en latex)
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Voilà, je joins un fichier au cas où le code Latex ne marcherait pas. Nous avons deux séries convergentes
$\displaystyle \sum_{k=2}^{k=i}{(\sqrt{x_ky_k})}$ et $\displaystyle \sum_{k=2}^{k=i}{((-1)^k\sqrt{x_ky_k})}$ Si, en plus $\displaystyle x… -
Bonjour Gérard,
pour la première question, les suites $x_k$ et $y_k$ se différencient par leur limite : $y_k$ tend vers zéro, tandis que $x_k$ tend vers $X$, un nombre que je sais calculer. (Un calcul algébrique, indépendant des séries, me don… -
Resalut,
Je reposte pour corriger une erreur (sans conséquence) dans le fichier joint,
merci.
Bonjour!